內(nèi)蒙古大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末試卷A卷

3/3內(nèi)蒙古大學(xué)裝訂線試題裝訂線學(xué)年學(xué)期第1學(xué)期課程名稱概率統(tǒng)計(jì)A卷命題教師審批考試形式閉卷考試類型考試使用班級(jí)考試時(shí)間考試地點(diǎn)學(xué)生班級(jí)姓名學(xué)號(hào)備注題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分一、填空題（每題3分，共15分）1.已知，若A與B相互獨(dú)立，則.2.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則的概率密度函數(shù)_______________.3.設(shè)隨機(jī)變量，則。（）4.設(shè)隨機(jī)變量表示10次重復(fù)獨(dú)立射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，且每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.4，則．5.設(shè)總體，為從X中抽取的簡單隨機(jī)樣本，為樣本均值，則______.二、選擇題（每小題3分，共15分）1．設(shè)，則下面結(jié)論正確的是（）．事件與相互獨(dú)立；事件與互不相容；；.2.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為則的密度函數(shù)為（）.；；；.七、（12分）設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為，其中是未知參數(shù)，是來自總體X的樣本觀察值，求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì).八、（12分）設(shè)某次考試的學(xué)生成績X服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取36位考生的成績，算得平均值為66.5分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15分，問在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？（參考數(shù)據(jù)）3.設(shè)總體，為來自總體的樣本,為樣本均值,為樣本方差，則下列統(tǒng)計(jì)量中服從分布的是（）.；；；.4.設(shè)為來自總體的樣本,為樣本均值,則下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量是總體方差的無偏估計(jì)量（）.；；上述二者都是；上述二者都不是.5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，設(shè)為原假設(shè)，犯第一類錯(cuò)誤的情況是（）.為真，接受；不真，接受；為真，拒絕；不真，拒絕.三、（10分）玻璃杯成箱出售，每箱20只，假設(shè)各箱含0，1，2只殘次品的概率分別為0.8,0.1和0.1，一顧客欲購一箱玻璃杯，在購買時(shí)，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機(jī)的一次性抽取4只察看，若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回.試求：（1）顧客買下該箱的概率；（2）在顧客買下的一箱中，確實(shí)沒有殘次品的概率.四、（12分）從一批含有13只正品、2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，求（1）抽得次品數(shù)的分布律；（2）抽得次品數(shù)的期望及方差.五、（12分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，求（1）常數(shù)A；（2）的分布函數(shù)；（3）.六、（12分）設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，求：（1）邊緣概率密度，，并判斷與是否相互獨(dú)立；（2）．命題教師：1.出題用小四號(hào)、宋體輸入打印，紙張大小為8K.考生：1.不得用紅色筆，鉛筆答題，不得在試題紙外的其他紙張上答題，否則試卷無效。2.參加同卷考試的學(xué)生必須在“備