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平行四邊形的判定對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形，是不是一個平行四邊形呢？如圖將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊．轉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？如圖將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD．轉動兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？

平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．例1

已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．例2

已知：如圖，A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC．求證：(1)∠ABC＝∠B'，∠CAB＝∠A'，∠BCA＝∠C'；

(2)△ABC的頂點分別是△B'C'A'各邊的中點．1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=___cm，

CD=___cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=___cm，

DO=___cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．六、隨堂練習2．已知：如圖，

ABCD中，點E、F分別在CD、AB上DF∥BE，EF交BD于點O．求證：EO=OF．六、隨堂練習3．靈活運用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形,第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現：①第4個圖形中平行四邊形的個數為_____．②第8個圖形中平行四邊形的個數為_____．六、隨堂練習六、隨堂練習求證：兩組對角分別相等的四邊形是平行四

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