橢圓的標準方程_第1頁
橢圓的標準方程_第2頁
橢圓的標準方程_第3頁
橢圓的標準方程_第4頁
橢圓的標準方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩19頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

13.1橢圓的標準方程巨野縣職教中心學校王自法

北京時間2008年9月25日21時10分許，中國自行研制的第三代載人飛船神舟七號，在酒泉衛星發射中心載人航天發射場由“長征二號F”運載火箭發射升空。此次載人航天飛船的發射成功標志著我國航天事業又邁入一個新的領域,航天員翟志剛順利出艙,使他成為中國太空行走第一人問題：請問神州七號飛船繞著什么飛行？它的運行軌道是什么？“神舟七號”飛船在進入太空后,先以遠地點347公里、近地點200公里的橢圓軌道飛行,后經過變軌調整為距地343公里的近圓軌道想一想在我們實際生活中，同學們見過橢圓嗎？能舉出一些實例嗎？橢圓的畫法：取一條一定長的細繩2a，把它的兩端固定在畫圖板上的F1和F2兩點，當繩長大于F1和F2的距離2c時(2a>2c)，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動橢圓的畫法：請問：到點F1F2的距離為2a的點就一個嗎？橢圓的畫法：請問：到點F1F2的距離為2a的點就一個嗎？橢圓的畫法：看來有無數多個哇：得到一個橢圓反思：

想一想

同學們已經親手畫出了橢圓，下面請大家思考討論一下

應該如何定義橢圓？它應該包含幾個要素？（1）在平面內（2）到兩定點F1，F2的距離等于定長2a（3）定長2a﹥|F1F2|

Mx0y1、建系

以，所在的直線為X軸，線段||的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系。3、列式

由橢圓的定義得∣MF1∣+∣MF2=2又因為,

橢圓標準方程的推導

整理得兩邊再平方，得移項，再平方由橢圓定義可知兩邊除以得橢圓標準方程分析只須將(1)方程的x、y互換即可得到這個也是橢圓的標準的方程橢圓標準方程分析標準方程特點：1，方程右邊為常數12，方程左邊為各的形式，分子，分母都為平方項。橢圓的焦點在y軸上,橢圓的標準方程變為,a>b>0yx0F2F1M

定義

圖形

方程

焦點a,b,c之間的關系|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)12yoFFMx1oFyx2FMF(±c，0)F(0，±c)c2=a2-b2橢圓標準方程的應用例1、指出下列方程中，哪些是橢圓的方程，哪些是橢圓的標準方程，并指出焦點所在坐標軸。例2、平面內兩定點的距離是8，求到兩定點的距離的和是10的點的軌跡方程。解:這個軌跡是一個橢圓,兩個定點是焦點,用F1,F2

表示.取過點F1和F2的直線為x軸,線段F1F2的垂

直平分線為y軸

因為2a=10,2c=8

所以a=5,c=4

因此,這個橢圓的標準方程是例3．橢圓上一點P到焦點的距離等于6，則點P到另一焦點的距離是，三角形的周長是。1436xy0(四)小結1．定義：橢圓是平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(大于|F1F2|)的點的軌跡．3．圖形如圖2-15、2-16．4．焦點：F1(-c，0)，F2(c，0)．F1(0，-c)，F2(0，c)．3．圖形如圖2-15、

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論