一元二次方程課件1

學校：雞西市恒山中學

姓名：國德鴻一元二次方程教學目標1、感知一元二次方程的概念。2、能夠判斷一個方程是否是一元二次方程。3、能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a、b、c的值。

重點：

知道什么叫做一元二次方程，能夠判斷一個方程是否是一

元二次方程

。

難點：能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a、b、c的值。恒山中學“自主互助”教學模式情境導入明確目標問題(1)要設計一座高2m的人體雕像，使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部的高度比，求雕像的下部應設計為高多少米？ACB解：設雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x自主學習互助釋疑問題(2)有一塊矩形鐵皮，長100㎝，寬50㎝,在它的四角各切去一個正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米，那么鐵皮各角應切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600根據方盒的底面積為3600cm2，得__________________

即:________________自主學習互助釋疑3600)250)(2100(=--xxX2-75x+350=0問題(3)要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件

，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽？設應邀請x個隊參賽,每個隊要與其他個隊各賽1場,

由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共場。(x-1)即：自主學習互助釋疑

這三個方程都不是一元一次方程，那么這兩個方程與一元一次方程的區別在哪里？它們有什么共同特點呢？特點:①都是整式方程②只含一個未知數③未知數的最高次數是2合作探究互助提高一元二次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程叫做一元二次方程。

合作探究互助提高是一元二次方程嗎？

一般地，任何一個關于x的一元二次方程都可以化為的形式，我們把(a、b、c為常數，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a≠0，b、c可以為零嗎？想一想

ax2+bx+c=0(a≠

0)a叫作二次項系數ax2叫做二次項b叫作一次項系數bx叫做一次項常數項合作探究互助提高一元二次方程的一般形式X2－75x＋350=0

x2-x=56二次項一次項常數項X2-x-56=0二次項一次項常數項例如:精講點撥互助拓展

?[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）

（3）（4）

3523-=+yx精講點撥互助拓展

?[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的系數：二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都是包括符號的精講點撥互助拓展注意[例３]方程（2a—4）x2—2bx+a=0，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：當a≠2時是一元二次方程；當a＝2，b≠0時是一元一次方程。精講點撥互助拓展

?1.下列方程中，無論a為何值，總是關于x的一元二次方程的是()

A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a

B.ax2+2x+4=0

C.ax2+x=x2-1

D.(a2+1)x2=02.當m為何值時，方程是關于x的一元二次方程。D知識梳理達標檢測

?3.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的系數：⑴⑵⑶知識梳理達標檢測1.一元二次方程的概念

只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式

一般地,任何