統(tǒng)計(jì)方法講座

主成分分析PrincipleComponentAnalysis

(PCA)

數(shù)理教研室陳婷婷為什么用PCA?（Why)什么是PCA?（What)怎樣使用PCA?（How)為什么用PCA?（Why)多個(gè)指標(biāo)的問(wèn)題1.指標(biāo)與指標(biāo)之間有可能存在相關(guān)關(guān)系信息重疊，分析偏誤2.指標(biāo)太多，增加問(wèn)題的復(fù)雜性和分析難度如何避免？PCA為什么用PCA?（Why)兒童生長(zhǎng)發(fā)育指標(biāo)身高，腿長(zhǎng)，臂長(zhǎng)肩寬，胸寬，臀骨寬胸圍，臀圍，大腿圍圍度分別用每一個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)生長(zhǎng)發(fā)育，孤立，非綜合。用個(gè)別指標(biāo)，失去有用信息，結(jié)論片面。長(zhǎng)度寬度什么是PCA?（What)數(shù)學(xué)語(yǔ)言？將彼此相關(guān)的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)化為彼此不相關(guān)的指標(biāo)變量；個(gè)數(shù)較多的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)化為個(gè)數(shù)較少的指標(biāo)變量；意義單一的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)化為意義綜合的指標(biāo)變量。尋找適當(dāng)?shù)木€(xiàn)性變換

將彼此相關(guān)的變量轉(zhuǎn)換為彼此不相關(guān)的變量；方差較大的幾個(gè)新變量綜合反映原多個(gè)變量包含的信息；新變量各自帶有獨(dú)特的專(zhuān)業(yè)意義。PCA的基本思想第二主成分第一主成分不相關(guān)無(wú)重疊信息方差最大、信息量最多方差其次、信息量其次每個(gè)主成分系數(shù)平方和為1互不相關(guān)

方差依次遞減怎樣使用PCA?（How)擬采用電感耦合等離子體發(fā)射光譜法(ICP-OES)測(cè)定浙江義烏、浙江縉云、浙江上虞、湖南瀏陽(yáng)、湖北武漢、江西南昌等6個(gè)不同產(chǎn)地的延胡索中微量元素的含量,試進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。變量間的相關(guān)性主成分個(gè)數(shù)的確定

（1）根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率≥85％（2）根據(jù)特征根的大小，保留>1的主成分。前4個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率達(dá)93.157%，選取前4個(gè)主成分。碎石圖由陡坡變平坦的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為主成分選擇的最佳個(gè)數(shù)主成分實(shí)際意義的解釋?zhuān)旱?主成分中的Cu、Ca、Pb、Zn的載荷系數(shù)較大,對(duì)其貢獻(xiàn)較多，是延胡索的特征性微量元素。主成分載荷陣主成分得分陣主成分實(shí)際意義的解釋?zhuān)篠IMCA-P電子鼻技術(shù)研究天麻藥材-飲片-浸膏-配方顆粒過(guò)程的氣味相關(guān)性1、2和