必修3-3.1.12隨機事件的概率及概率的意義1

05二月2023(必修3)第三章概率§3.1.1隨機事件的概率§3.1.2概率的意義1

第二次世界大戰(zhàn)期間，在大西洋上為運輸船隊護航的英美艦隊常常受到德國潛艇的襲擊，包括坦克、火炮、汽油、槍支彈藥等大量軍用物資還沒送到前線將士手中，就被擊沉海底。這時，英美兩國又不能增派大量護航艦只。怎么辦？美國海軍將領請教了幾位數學家，數學家們運用概率分后發(fā)現，艦隊與敵人潛艇可能相遇，也可能不相遇，是一個隨機事件，具有一定的規(guī)律。一定數量的艦（如100只）編隊規(guī)模越小，編次就越多，（如每次20只，就要5個編次）；編次越多，與敵人相遇的概率就越大。如5個同學放學都各自回家，老師要找一個同學的話，隨便去哪家都行。但如果5個同學都在其中一家的話，老師就要找?guī)准也拍苷业剑淮尉驼业降母怕手挥?0%。

美國海軍接受了數學家的建議后，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定的港口。結果，使原來被擊沉25%的概率降低到1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應。從而使戰(zhàn)爭取得勝利。因此，大戰(zhàn)結束后，將大量德國的數學家，“抓”到美國，并宣稱1個數學家比10個師威力更大。引入一個數學家等于10個師2為適應社會福利、社會救助、社會保障事業(yè)的發(fā)展需求，更多地籌集社會福利基金，實現福利彩票“扶老、助殘、救孤、濟困”的宗旨隨意走入任何一個彩票投注站，各種電腦彩票號碼走勢圖貼滿整個墻壁，圖上的紅紅藍藍的數字分布得密密麻麻。普通的數字一旦放在走勢圖上，就變得極不普通。在外行眼中，這些數字是毫無意義的，而彩民卻為此癡狂，越來越多的人購買彩票引入3昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路衣帶漸寬終不悔，為依銷得人憔悴眾里尋它千百度，驀然回首，那人卻在等火闌珊處引入4

今天,我們一起來學習和探索----------隨機事件的概率問題.你是彩民嗎？你買得彩票一定能中獎嗎？在客觀世界中，有些事的發(fā)生是偶然的，有些事情的發(fā)展是必然的,而且偶然和必然之間往往存在某種內在聯系.5(1)“導體通電時,發(fā)熱”(2)“拋一石塊,下落”(3)“在常溫下，一天內石頭風化”(4)“某人射擊一次，中靶”(5)“擲一枚硬幣，出現正面”(6)“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”---------------必然發(fā)生---------------必然發(fā)生-------不可能發(fā)生不可能發(fā)生------可能發(fā)生也可能不發(fā)生-----可能發(fā)生也可能不發(fā)生下列事件能否發(fā)生？討論觀察探究6⑵有些事件的“結果”一定發(fā)生；有些事件的“結果”一定不發(fā)生；有些事件的“結果”可能發(fā)生也可能不發(fā)生.可以按事件結果發(fā)生與否來進行分類.1.通過觀察上述事件，分析各事件有什么特點?2.按事件發(fā)生的結果，事件可以如何來分類？⑴“結果”是否發(fā)生與“一定條件”有直接關系；觀察探究7定義3在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件.定義1在條件S下必然要發(fā)生的事件叫必然事件.定義2在條件S下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.例如:①木柴燃燒，產生熱量;

②拋一石塊,下落.例如:③在常溫下,焊錫熔化;④在標準大氣壓下，且溫度低于0℃時，冰融化.例如:⑤拋一枚硬幣,正面朝上;⑥某人射擊一次,中靶.等等.概念介紹8例1

指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：（1）某地明年1月1日刮西北風；（2）當x是實數時，;(3)手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4）一個電影院某天的上座率超過50%.隨機事件必然事件不可能事件隨機事件（5）從分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號簽.隨機事件示例講解9讓事實說話！由于隨機事件具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒有什么必然性.這是真的嗎？但是，人們經過長期的實踐并深入研究后，發(fā)現隨機事件雖然就每次試驗結果來說具有不確定性，然而在大量重復實驗中，它卻呈現出一種完全確定的規(guī)律性.思考解惑10讓我們來做拋擲硬幣實驗：實物實驗一（結果統計）

每人拋100次，記下正面朝上的次數，全班累加，算出出現正面的頻率.動手體驗11讓我們來做拋擲硬幣實驗：出現正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數0.5，在它附近擺動．動手體驗歷史上一些數學家做過大量重復擲硬幣的試驗電腦模擬實驗二：

下面是電腦模擬拋擲硬幣的過程，記錄下實驗結果，以作對比.（調用拋幣程序）擲色子實驗12我們看到，當拋擲硬幣的次數很多時，出現正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數0.5，在它附近擺動．某批乒乓球產品質量檢查結果表抽取球數n

5010020050010002000優(yōu)等品數m

45921944709541902優(yōu)等品頻率0.90.920.970.940.9540.951優(yōu)等品頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數0.95，在它附近擺動.發(fā)現規(guī)律13某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表：當試驗的油菜籽的粒數很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數0.9，在它附近擺動.在以上各類實驗中，其頻率都分別接近于某個“常數”！發(fā)現規(guī)律14概率統計定義：一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數，在它附近擺動.這個常數叫做事件A的概率，記作P(A).說明：

①求一個事件概率的基本方法是通過大量的重復實驗（統計方法）；②當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數叫做事件A的概率；③概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；④概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小；⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P(A)≤1感知升華15練習1.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下：射擊次數102050100200500擊中靶心的次數m

81944

92178455擊中靶心的頻率m/n(1)計算表中擊中靶心的各個頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？0.80.950.880.920.890.91說明：擊中靶心的概率是0.90是指射擊一次“擊中靶心”的可能性是90%練習2：隨機事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mC0.90鞏固加深16練習3.某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習,結果如下表:投籃次數8101520304050進球次數681217253238進球頻率計算表中進球的頻率;這位運動員投籃一次,進球的概率約是多少?概率約是0.80.760.750.800.80

0.85

0.830.80(3)這位運動員進球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?不一定.投10次籃相當于做10次試驗,每次試驗的結果都是隨機的,所以投10次籃的結果也是隨機的.但隨著投籃次數的增加,他進球的可能性為80%.鞏固加深17練習4.大家都知道<<守株待兔>>這個成語故事,你會像故事中的農夫那樣坐在樹底下“待兔”嗎?為什么?不會！因為這是小概率事件.成語典故181.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件.2.必然事件與不可能事件可看作隨機事件的兩種特殊情況.因此，任何事件發(fā)生的概率都滿足：0≤P(A)≤1.3.隨機事件在相同的條件下進行大量的試驗時，呈現規(guī)律性，且頻率總是接近于常數P(A)，稱P(A)為事件的概率.本節(jié)要點小結194.概率和頻率之間的聯系和區(qū)別:(1)聯系:(2)區(qū)別:隨著試驗次數的增加,頻率越來越接近概率

,在概率的附近擺動.在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定,做同樣次數或不同次數的重復試驗得到的事件的頻率都會不同.而概率是一個確定數,是客觀存在的,與每次試驗無關.5.隨機事件的概率有何意義?

知道事件的概率,可以為我們的決策提供依據.小概率事件很少發(fā)生,而大概率事件經常發(fā)生.本節(jié)要點小結錯誤！20課后再做好復習鞏固.謝謝！再見！21教學反思：

1.本節(jié)課學習統計方法研究概率。具體是用作實驗的方法。2.擲硬幣實驗最好讓學生親手操作一下，時間有限每位學生可做10次即可(具體操作可利用下課10分鐘老師可先在黑板上畫一個頻率分布表并讓學生做實驗把結果填在黑板上或者可提前一天打招呼讓學生做由組長和課代表幫忙統計累加)。3.并不是說實驗次數越多頻率就越接近概率。而是說隨著試驗次數的增加頻率就逐漸穩(wěn)定于某個常數上（概率），實驗次數少也可能很接近概率但這卻是很隨機的。有可能做2次一次正面向上一次反面向上，也可能2次都正面向上或2次反面