24.4相似三角形的判定(五)_第1頁
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文檔簡介

回顧一、關于三角形的判定方法(1)定義法：對應角相等、對應邊成比例(2)預備定理：平行于三角形一邊的直線和它兩邊(或兩邊延長線)

相交，所構成的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1：兩角對應相等兩三角形相似(4)判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(5)判定定理3：三邊對應成比例的兩三角形相似(6)直角三角形判定的方法：①以上各種判定方法均適用②一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和直角對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

二、判定定理的適用范圍

(1)已知有一角相等時，可選擇判定定理1與判定定理2.(2)有兩邊對應成比例時，可選擇判定定理2與判定定理3.(3)直角三角形判定先考慮判定直角三角形相似的方法.還可以考慮一般三角形相似的方法說明：一般不用定義來判定三角形的相似.回顧回顧三、三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對的邊平行，“×”型即對頂角對的邊平行，都可推出兩個三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對的邊不平行，圖中幾種情況只要配上一對角相等，或夾公共角（或對頂角）的兩邊成比例，就可以判定兩個三角形相似.24.4（5）相似三角形的判定已知：在中，垂足分別在邊上,且求證：∽舉例1DCBAD1C1B1A1已知：點A1、B1、C1分別在射線PM、PN、PT上，

AB//A1B1，BC//B1C1

求證:∽舉例2TNMPC1B1A1CBA已知：矩形ABCD中，E是CD的中點，BE⊥AC交AC于F，過

F作FG∥AB，交AE于G.求證：＝AF·FC.舉例3已知：過□ABCD的頂點C作一直線CF交BD于點E，交DA

的延長線于點F，交AB于點M.求證：舉例4小結1、關于三角形

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