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文檔簡介

南寧市第二中學黃邵華6.2.4向量的數量積物理知識物理公式對應向量運算類型物理中涉及矢量運算的知識與數學中向量運算的關系數學視角下的物理問題課前任務向量的加減法運算、數乘運算？向量的乘法運算運算定義幾何意義？？人教版高中《物理必修2》（2018）P75sFα模模向量【力與位移的夾角】【向量的夾角】問題1:你能通過力與位移的夾角抽象出向量夾角的定義嗎？

已知兩個非零向量，是平面上的任意一點，作，則叫做向量與的夾角。sFαAB【功的計算】【向量的運算】向量的數量積（內積）規定：零向量與任意向量的數量積為0.問題2:你能通過功的計算公式抽象出向量的一種運算嗎？W為標量

為數量如圖所示,邊長為1的正六邊形中，求下列數量積的值。【例1】ABDCEF數量積的性質問題3:請分別依據3-6小題寫出數量積公式在此特殊情況下的形式如圖所示,邊長為2的正五邊形中，求的值。【例2】ABCD力在位移方向上的分力

在

上的投影向量抽象ABA'B'

設是兩個非零向量，，過

作所在直線的垂線，垂足分別為，我們稱向量為在上的投影向量（或投影）。問題4:你能參照力在位移方向分力的作圖方法作出在上的投影向量嗎？

：投影的數量同向反向問題5:請分析夾角如何影響數量積符號并探究完成下面表格幾何畫板演示夾角變化過程中投影的變化【功的計算方法】【數量積的幾何意義】

與

的數量積等于：的模乘以在上投影的數量

功等于：位移的大小乘以力在位移方向分力的數量

問題6:你能由功的計算方法抽象出數量積的計算公式的另一種表述嗎？面線二維一維橋梁ABCD如圖所示,邊長為2的正五邊形中，求的值。【例2】向量的加減法運算、數乘運算？向量的乘法運算運算定義幾何意義？？解決問題向量的數量積運算

的模乘以在上投影的數量功向量數量積力與位移夾角力與位移的乘法

分力功的計算方法

數量積的幾何意義向量夾角數量積的定義投影向量【課堂小結】形數抽象形形數量積的性質【課堂小結】一般特殊形數發現問題數量積數功的計算沒有向量運算對應向量的乘法運算功

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