山東省無棣縣聯考2026年七年級數學第一學期期末經典試題含解析

山東省無棣縣聯考2026年七年級數學第一學期期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝62．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④3．將一些課外書分給某班學生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設這個班共有名學生，則可列方程（）A． B．C． D．4．紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數表示同一時刻比北京時間早的時數，負數表示同一時刻比北京時間晚的時數）：城市悉尼紐約時差/時當北京6月15日23時，悉尼、紐約的時間分別是（）A．6月16日1時；6月15日10時 B．6月16日1時；6月14日10時C．6月15日21時；6月15日10時 D．6月15日21時；6月16日12時5．若，則以下式子不一定正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，延長線段到點，使，是的中點，若，則的長為（）A． B． C． D．7．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對8．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．9．關于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．310．長方形一邊長為，另一邊長比它小，則這個長方形的周長為（）A． B． C． D．11．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米用科學記數法表示為________千米．14．觀察下列圖形的構成規律，按此規律，第20個圖形中棋子的個數為_________．15．鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為__________度．16．如圖，數軸上A、B兩點表示的數互為相反數，且點A與點B之間的距離是5個單位長度，則點A表示的數是_________．17．代數式x+6與3(x+2)的值互為相反數，則x的值為___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學校田徑隊的張翔在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績為1分3秒，問張翔在離終點處多遠時開始沖刺？19．（5分）某中學現有學生人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調查，根據采集到的數據繪制的統計圖(不完整)如下：請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是；（4）估計該中學現有的學生中，有人愛好“書畫”．20．（8分）先化簡,再求值:其中21．（10分）現有a枚棋子，按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。（1）用含m的代數式表示a，有a＝；用含n的代數式表示a，有a＝；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形，①P的值能取7嗎？請說明理由；②直接寫出a的最小值：22．（10分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進入公園時，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進入公園時，再購買2元的門票．(1)一游客計劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進入公園的門票)，請你通過計算比較購買A、B兩種年票方式中，進入該公園次數較多的購票方式；(2)求一年內游客進入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？23．（12分）某蔬菜經營戶，用1200元從菜農手里批發了長豆角和番茄共450千克，長豆角和番茄當天的批發價和零售價如表：品名長豆角番茄批發價（元/千克）3.22.4零售價（元/千克）5.03.6（1）這天該經營戶批發了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數．2、C【分析】根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選C．本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．3、B【分析】根據題意找到等量關系列出方程即可.【詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為:2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故選B.本題考查列一元一次方程,關鍵在于理解題意找到等量關系.4、A【詳解】略5、B【分析】由題意直接根據等式的基本性質，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個選項不符合題意；B、如果d=0，那么分式沒有意義，等式不一定成立，故這個選項符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個選項不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個選項不符合題意.故選：B．本題主要考查等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質即等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．6、B【分析】先求出BC的長度，接著用線段的加法求得AC的長度，根據中點的定義求得AD的長度，減去AB的長即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關系是關鍵.7、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.8、A【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選：A．本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．9、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.10、C【分析】根據長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：∵長方形一邊長為，另一邊長比它小∴另一邊長為：==∴長方形的周長為==故選C．此題考查的是整式加減法的應用，掌握長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．11、B【分析】根據等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確．故選B．此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵．12、A【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側的兩個面是相對面．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】2.5微米=千米，故答案為：．此題考查科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數小于1時，n等于原數左數第一個非零數字前零的個數，按此方法即可正確求解．14、1【分析】根據各個圖形中棋子的個數，找出棋子的變化規律，并歸納公式即可得出結論．【詳解】解：第1個圖形中棋子的個數為4=3＋1；第2個圖形中棋子的個數為7=3×2＋1；第3個圖形中棋子的個數為10=3×3＋1；∴第n個圖形中棋子的個數為3n＋1∴第20個圖形中棋子的個數為3×20＋1=1故答案為：1．此題考查的是探索規律題，找出規律并歸納公式是解決此題的關鍵．15、75【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針所夾小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數．16、－2.5【分析】根據相反數在數軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點A在原點的左邊，∴點A表示的數是－2.5，故答案為－2.5.本題考查了相反數的幾何意義，在數軸上，表示互為相反數的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.17、﹣1【分析】根據互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【詳解】解：根據題意得：x+6+1（x+2）=0，

去括號得：x+6+1x+6=0，

移項合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案為：﹣1．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小翔在離終點處88米時開始沖刺【分析】根據題意，先列寫等量關系式，再設未知數并列寫方程，最后求解作答【詳解】解：設小翔在離終點處x米時開始沖刺，依題意，得：化簡得：4(400-x)+3x=1512解得：x=88答：小翔在離終點處88米時開始沖刺本題是一元一次方程應用的考查，解題關鍵是理解題意，提煉出等量關系式19、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據觀察扇形統計圖，可知“電腦”部分所對應的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據愛好“電腦”的人數和對應的百分比，可求出興趣活動小組的總人數，再用總人數減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數即可求解；（3）用愛好“書畫”的認識除以總人數，即可求解；（4）根據愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總人數，即可求解．【詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動小組的總人數：(人)，愛好“體育”的人數：(人)，補充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數：(人)，故答案為：1．本題考查條形統計圖和扇形統計圖，觀察統計圖，獲取信息是解題的關鍵．20、﹣3x+y1，1【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可．【詳解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1當x，y=﹣1時，原式==－1+4=1．本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由見解析；②8【分析】（1）根據圖1每多一個正方形多用2枚棋子，寫出擺放m個正方形所用的棋子的枚數；根據圖2在兩個小正方形的基礎上，每多2個正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個小正方形所用的棋子的枚數；（2）①根據圖3在三個小正方形的基礎上，每多3個正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個小正方形所用的棋子的枚數，當P的值取7時，可得出21個正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；②根據圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，可得出a的最小值【詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個正方形，多用2枚棋子，∴m個小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；

由圖可知，圖2兩個小正方形的基礎上，每多2個正方形多用3枚棋子，∴2n個小正方形共用6+3(n-1)=3n+3枚棋子；

故答案為：2m+2，3n+3；（2）p可以取7①根據圖3在三個小正方形的基礎上，每多3個正方形多用4枚棋子，∴3p個小正方形共用8+4(p-1)=4p+4枚棋子；當p=7時，即21個正方形共用32枚棋子；②根據圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，∴a的最小值為：8故答案為：8本題考查了圖形變化規律，觀察出正方形的個數與棋子的枚數之間的變化關系是解題的關鍵．22、（1）進入該公園次數較多的是B類年票；（2）進入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】（1）設用1元購買A類年票可進入該公園的次數為x次，購買B類年票可進入該公園的次數為y次，根據總費用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設進入該公園z次，購買