湖北省咸寧咸安區六校聯考2027屆數學七年級第一學期期末經典模擬試題含解析

湖北省咸寧咸安區六校聯考2027屆數學七年級第一學期期末經典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點C為線段AB的中點，延長線段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長為（）A．7 B．5 C．3 D．22．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數的絕對值最大的點是()A．點A B．點B C．點C D．點D3．下列計算中，正確的是（）A．2a﹣3a＝a B．a3﹣a2＝a C．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a24．2018年1月，“墨子號”量子衛星實現了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力．數字7600用科學記數法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1025．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內錯角7．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④8．下列方程的變形，哪位同學計算結果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰9．下列說法中正確的個數為（）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．單項式的系數是（）A．2 B．3 C． D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個只含有字母x的二次三項式_____．12．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．13．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進陽光部分的面積是_________．14．在PC機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”地百分比，使用的統計圖是_____15．一次數學測試，如果分為優秀，以分為基準簡記，例如分記為分，那么分應記為_____分．16．原價為元的書包，現按8折出售，則售價為___________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．18．（8分）計算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）19．（8分）（1）如圖1，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點，若，可求得、、之間的數量關系為______．（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，，，、分別是邊、延長線上的點，若，判斷、、之間的數量關系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由．（可借鑒第（1）問的解題經驗）20．（8分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統計圖補充完整；（2）若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_▲人達標；（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？21．（8分）如圖，線段，線段上有一點，，點是線段的中點，點是線段的中點，求線段的長度．22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數．23．（10分）把表示在數軸上，并經它們按從小到大的順序排列．24．（12分）先化簡，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.本題主要考查兩點間的距離及中點的性質.2、A【分析】A、B、C、D四個點，哪個點離原點最遠，則哪個點所對應的數的絕對值最大，據此判斷即可.【詳解】∵A、B、C、D四個點，點A離原點最遠，∴點A所對應的數的絕對值最大；故答案為A.本題考查絕對值的意義，絕對值表示數軸上的點到原點的距離，理解絕對值的意義是解題的關鍵.3、C【解析】根據合并同類項法則解答即可．【詳解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，錯誤；B、a3與﹣a2不是同類項，不能合并，錯誤；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正確；D、2a+4a＝6a，錯誤；故選：C．此題考查合并同類項，關鍵是根據合并同類項法則判斷．4、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】依據等式的性質回答即可．【詳解】A、若，則x=y,∴，故錯誤；B、當c＝0時，不一定正確，故B錯誤；C、若，則a＝±b，故C錯誤；D、若，則，正確．故選：D．本題主要考查的是等式的性質，掌握等式的性質是解題的關鍵．6、A【分析】根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內錯角，此選項正確；故選A.此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.7、C【分析】根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選C．本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．8、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．本題考查了解一元一次方程以及等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、B【分析】根據直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；

（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；

（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；

（4）射線比直線小一半，根據射線與直線都無限長，故此選項錯誤；

故正確的有2個．

故選B．本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內容是解題關鍵．10、C【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，據此判斷即可．【詳解】單項式的系數是：．故選：C．本題考查了單項式．確定單項式的系數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x2+2x+1（答案不唯一）【分析】二次三項式即多項式中次數最高的項的次數為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【詳解】∵只含有字母x的二次三項式，∴多項式中只含有字母x，且次數最高的項的次數為2，并含有三個單項式，∴可以是：x2+2x+1，答案不唯一．本題考查了多項式的定義，解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．12、（2019，2）【分析】分析點P的運動規律，找到循環次數即可．【詳解】分析圖象可以發現，點P的運動每4次位置循環一次．每循環一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當第504循環結束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.本題是規律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環．13、【分析】能射進陽光部分的面積=長方形的面積-直徑為的半圓的面積．【詳解】能射進陽光部分的面積是：，故答案為：．本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系．陰影部分的面積一般應整理為一個規則圖形的面積．14、扇形統計圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進行選擇．【詳解】根據題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統計圖．故答案是：扇形統計圖.考查扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點．扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；而條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；頻數分布直方圖，清楚顯示在各個不同區間內取值，各組頻數分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別．15、【分析】根據超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【詳解】根據題意可得96-85=11故85分應記為-11分故答案為-11.本題考查的是正負數在實際生活中的應用，比較簡單，需要明確正負數在不同題目中代表的實際意義.16、0.8a【解析】列代數式注意：①仔細辨別詞義．

列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區分．

②分清數量關系．要正確列代數式，只有分清數量之間的關系．【詳解】解：依題意可得，

售價為0.8a故答案為:0.8a本題考查了列代數式，能根據題意列出代數式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、MN＝8cm．【分析】因為點M是AC的中點，則有MC＝AM＝AC，又因為CN：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M是AC的中點，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．本題考查了比較線段的長短，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．18、(1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．【分析】（1）先計算乘除運算，再計算減法運算；（2）先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算；（3）先去括號，再合并同類項即可；（4）先去小括號，再去大括號，最后合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=．本題考查的知識點是整式的混合運算，掌握運算順序以及運算法則是解此題的關鍵．19、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見解析．【分析】（1）延長CB至M，使BM=DF，證明△ABM≌△ADF，再證明△EAH≌△EAF，可得出結論；

（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．證明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．【詳解】（1）EF=BE+DF；

如圖，延長CB至M，使BM=DF，

∵∠ABC=∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△ABM與△ADF中，，

∴△ABM≌△ADF（SAS）．

∴AF=AM，∠2=∠3，∵，∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF，即∠MAE=∠EAF．

在△AME與△AFE中，，∴△AME≌△AFE（SAS）．

∴EF=ME，即EF=BE+BM．

∴EF=BE+DF．（2）不成立，應該是EF=BE-FD．

證明：如圖2，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF．

∵在△ABG與△ADF中，，

∴△ABG≌△ADF（SAS）．

∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD，∴∠GAE=∠EAF．∵在△AEG與△AEF中，，

∴△AEG≌△AEF（SAS）．

∴EG=EF，

∵EG=BE-BG，

∴EF=BE-FD．本題考查了三角形全等的判定和性質；本題中通過全等三角形來實現線段的轉換是解題的關鍵，沒有明顯的全等三角形時，要通過輔助線來構建與已知和所求條件相關聯全等三角形．20、（1）見解析；（2）1；（3）估計全校達標的學生有10人【解析】（1）成績一般的學生占的百分比=1-成績優秀的百分比-成績不合格的百分比，測試的學生總數=不合格的人數÷不合格人數的百分比，繼而求出成績優秀的人數．（2）將成績一般和優秀的人數相加即可；（3）該校學生文明禮儀知識測試中成績達標的人數=1200×成績達標的學生所占的百分比．【詳解】解：（1）成績一般的學生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學生總數=24÷20%=120人，成績優秀的人數=120×50%=60人，所補充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學生中達標的人數=36+60=1．（3）1200×（50%+30%）=10（人）．答：估計全校達標的學生有10人．21、2cm【分析】先求線段AC的長，進一步根據點D、E分別是線段AB、AC的中點，求得AD、AE的長，再求得問題即可．【詳解】∵，∴∵點是線段的中點，點是線段的中點∴∴在解決線段和、差、倍、分問題的題時，要