初一下冊數學 講義 第06講 三元一次方程組 教案講義及練習（學生版）

三元一次方程組適用學科初中數學適用年級初一適用區域人教版區域課時時長（分鐘）120知識點1、三元一次方程組的定義2、解三元一次方程組的方法：消元教學目標1、了解三元一次方程組的概念.2、會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組．3、掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路．教學重點1、使學生會解簡單的三元一次方程組．2、通過本節學習，進一步體會“消元”的基本思想．教學難點針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法.【知識導圖】【教學建議】本節的教學重點是掌握三元一次方程組的解法，三元一次方程組的解法仍是代入或加減消元，即通過消元將三元一次方程組轉化為二元一次方程，再轉化為一元一次方程.復習：消元法解二元一次方程組實際問題與二元一次方程組預習：創設情景，導入新課前面我們學習了二元一次方程組的解法，有些實際問題可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組來求解。實際上，有不少問題中會含有更多的未知數，對于這樣的問題，我們將如何來解決呢？三元一次方程組1、三元一次方程組的概念：方程組有三個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.2、解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程．即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程解三元一次方程組怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設法消去一個或兩個未知數，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？例.解方程組分析1：發現三個方程中x的系數都是1，因此確定用減法“消x”.分析2：方程③是關于x的表達式，確定“消x”的目標.解三元一次方程組根據方程組的特點，由學生歸納出此類方程組為：類型一：有表達式，用代入法.針對上面的例題進而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可達到消元構成二元一次方程組的目的.根據方程組的特點，由學生歸納出此類方程組類型二：缺某元，消某元.教師提示：當然我們還可以通過消掉未知項y來達到將“三元”轉化為“二元”目的，同學可以課下自行嘗試一下.【例題1】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張．【例題2】判斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3，,z＝－3))是不是方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－2z＝5，,2x－y＋z＝4，,2x＋y－3z＝10))的解．答：__________(填是或不是)．【例題3】下列方程組是三元一次方程組的是（）A、B、C、D、【例題4】解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3y＋2z＝2，,3x＋2y－4z＝3，,2x－y＝7.))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(①,②,③))1.解方程組:,若要使運算簡便，消元的方法應選取_____.A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上說法都不對2.三元一次方程組,消去未知數z后，得到的二元一次方程組是()B.C.D.1.解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5x－15y＋4z＝38，①,x－3y＋2z＝10，②,7x－9y＋14z＝58.③))2.某個三位數是它各位數字和的27倍，已知百位數字與個位數字之和比十位數字大1，再把這個三位數的百位數字與個位數字交換位置，得到一個新的三位數，新三位數比原三位數大99，求原來的三位數．1.解方程組：．2.已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不為零．求的值．本節課主要講解三元一次方程組的概念以及利用消元的方法解三元一次方程組，注意計算中找到最佳解決途徑.1.解下面的三元一次方程組：2.當a=__________時，方程組的解x、y的值互為相反數．1.解方程組:eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(①,②,③))2.方程組與關于x、y、z的方程的解