2026年河南省平頂山市葉縣第八教研區三模九年級數學試卷(含答案)

2026年中考學科第三次調研數學注意事項：1.本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上。一、選擇題（每小題3分，共30分。下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1.6的相反數是（

）A.6 B.-C.16 D.2.如圖是一個幾何體的展開圖，則該幾何體為（

）3.殲-20的單機造價約為7億元人民幣，其綜合性能與國產化優勢使其成為全球五代機中的佼佼者。數據“7億”用科學記數法表示為（

A.7×108C.0.7×4.新情境千斤頂如圖1，千斤頂利用四邊形的不穩定性可以達到“四兩撥千斤”的效果，其基本形狀是菱形ABCD（如圖2），當千斤頂工作時，橫桿BD與地面平行。若∠ADC

A.15° B.30°C.60° D.5.化簡2x-2A.?1 B.0 C.1 D.x6.關于x的一元二次方程x2-xA.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根 D.無法確定7.如圖，PA與⊙O相切于點A，B是⊙O上一點，PB交⊙O于另一點C，交OA于點D，連接AC.若∠ACB=45°，

A.1 B.32C.2 D.38.新情境[四大書院]河南的應天書院、湖南的岳麓書院、江西的白鹿洞書院、河南的嵩陽書院是我國古代的四大書院，它們在古代文化史上地位極高.如圖有四張卡片，其正面分別印有四大書院，它們除正面外完全相同.把四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上的書院所在地都在河南的概率為（

）9.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，

A.-3-1 C.3-3 10.如圖1，在矩形ABCD中，點P從AB的中點E出發，沿著某條直線運動到矩形內部一點，再從該點沿著直線運動到點B.設點P的運動路程為x，PBPA=

A.6 B.23C.26 二、填空題（每小題3分，共15分）11.新變化[開放性]若代數x-1在實數范圍內有意義，則x的值可以是12.河南某景區對優秀講解員進行考核（滿分100分），按專業知識、講解技能、素養儀態4:3:13.新變化代數推理將黑白兩色棋子按如圖所示的規律擺成若干個圖形，則第n個圖形中黑色棋子的個數為

（用含n的代數式表示）。14.如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C，D均在格點（小正方形的頂點）上，E為AC?的中點，點B在15.新變化結合隱圓如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（10分）（1）計算：|-1|17.新情境無人機表演（9分）隨著科技的發展，無人機表演這種融合了科技與藝術的動態視覺呈現形式，廣泛應用于城市節慶、演唱會、大型活動開幕式等。某活動主辦方經初步了解，打算從甲、乙兩家公司中選擇一家合作，為此收集了10位用戶對兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析如下：a.視覺效果得分（滿分10分）：甲：667778991010乙：66778889910b.技術穩定性得分統計圖（滿分10分）：c.視覺效果和技術穩定性得分統計表：視覺效果得分技術穩定性得分平均數中位數眾數平均數方差甲7.9m78.6s乙7.88n8.7s根據以上信息，回答下列問題：（1）m=

，n=

，s甲2（2）綜合表中的統計量，你認為該主辦方應該選擇與哪家公司合作？請說明理由。18.（9分）如圖為一次函數y1=-x+1的圖象，它與反比例函數（1）求反比例函數的表達式。（2）在平面直角坐標系中畫出反比例函數y2=k（3）連接OA，OB，求出?O19.（9分）如圖，在?A（1）請用無刻度的直尺和圓規在邊AB上找一點F，連接DF，使∠E（2）在（1）的條件下，連接EF，判斷四邊形ADEF的形狀，并證明.20.（9分）悟穎塔，位于河南省駐馬店市汝南縣，因汝南素有天下正中之稱，夏至正午時分，日照塔無影，故又名無影塔.某數學小組測量該塔MN的高度，如圖，先在點A處放一平面鏡，沿NA方向前進1m到達B處，此時恰好在平面鏡中看到塔的頂部M，再沿NA方向前進8m，將另一平面鏡放在D處，此時在距離該平面鏡1.6m的E處恰好再次看到塔的頂部M.已知觀察者眼睛到地面的距離CB點E，D，B，A，N在同一條直線上，求悟穎塔MN的高度（結果保留整數）.21.（9分）某校組織全體七年級學生開展“共植一抹綠，一起上春山”活動.經過前期調研，學校決定分兩批購買樹苗共800棵.第一批用9000元購買了相同數量的甲、乙兩種樹苗，且每棵甲種樹苗的價格比每棵乙種樹苗的價格少30元，購買甲種樹苗的費用是購買乙種樹苗費用的一半.（1）求購買一棵甲種樹苗、一棵乙種樹苗各需要多少元.（2）學校在購買第二批樹苗時，經過與供貨商溝通，每棵甲種樹苗的售價不變，乙種樹苗的售價打九折.若要求第二批購買的甲種樹苗數量不超過乙種樹苗數量的2倍，則學校應該如何設計購買方案，才能使第二批購買樹苗的費用最少？22.(10分)二次函數y=x2+b（1）求二次函數的表達式.（2）將二次函數y=x223.（10分）在正方形ABCD中，E為邊AB延長線上一點，且BE=A觀察猜想(1)如圖1，若點P落在邊AB上，則∠CEP與∠AC類比探究（2）如圖2，若點P落在正方形ABCD內部，判斷（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請寫出正確的結論，并證明.拓展應用（3）連接AP，當?ACP答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.答案：B解析：相反數是絕對值相等、符號相反的數，6的相反數是-62.答案：C3.答案：A解析：7億=7000000004.答案：B解析：菱形ABCD中，∠ADC=605.答案：A解析：同分母分式相減，分母不變，分子相減，2x6.答案：C解析：判別式Δ=7.答案：B解析：PA是切線，故∠OAP=90°，同弧所對圓周角是圓心角一半，∠ACB=45°，則∠8.答案：C解析：四張卡片隨機抽2張，共6種等可能結果，兩張都在河南的情況只有應天書院和嵩陽書院1種，故概率為169.答案：D解析：等腰直角?ABC中BC=4，等邊?BCD中AD是BC的垂直平分線，坐標原點為BC中點，10.答案：A解析：結合運動圖象，初始點E是AB中點，設AB=2a二、填空題（每小題3分，共15分）11.答案：2（答案不唯一，任意大于等于1的數均可）解析：二次根式有意義需被開方數非負，即x-1≥12.答案：92.6解析：最終成績=9513.答案：3解析：第1個圖形黑色棋子4個，第2個7個，第3個10個，規律為3n14.答案：9解析：弧AC所在圓的圓心為D，半徑32，圓心角∠ADC=90°，陰影面積15.答案：23+解析：等腰?ABC中∠B=30°，D是AB中點，BD=2。D三、解答題16.（1）答案：1解析：原式=1-4（2）答案：4解析：原式=x17.（1）答案：7.5，8，>解析：甲的視覺效果得分中位數是第5、6位的平均數7+82（2）答案：選擇乙公司解析：乙公司技術穩定性平均分更高，方差更小更穩定，視覺效果中位數更高，綜合表現更優。18.（1）答案：y解析：將A(-2,a)代入y1=-（2）答案：圖象略，x的取值范圍是-2<解析：畫出反比例函數圖象，結合一次函數圖象，y1<y2的區域為（3）答案：5解析：一次函數與x軸交點為(1,019.（1）答案：作圖略（作DF∥BC，交（2）答案：四邊形AD解析：D，E是AC，BC中點，故DE∥AB，又20.答案：34解析：由平面鏡反射原理，?CBA～?MNA，?FED～?MN21.（1）答案：甲種樹苗30元/棵，乙種樹苗60元/棵解析：設甲種樹苗x元/棵，乙種x+30元/棵，第一批兩種樹苗數量相同，故4500x=9000（2）答案：購買甲種樹苗16003≈533解析：設第二批買乙種m棵，甲種800-m棵，800-m≤2m得m≥8003。總費用22.（1）答案：y解析：代入A(4,5)、B(0,-（2）答案：n=1解析：原函數頂點為(1,-4)，向左平移n個單位后為y=(x-1+n)2-23.（1）答案：2解析：點P在AB上時，∠（2）答案：結論仍然成立解析：CE=EP，∠CEP=α（3）答案：2+2解析：分AC=AP、AC=C試卷答案一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910BCABACBCDA二、填空題（每小題3分，共15分）11.2（答案不唯一，任意大于等于1的數均可）12.92.613.314.9π15.23+三、解答題（共75分）16.（10分）（1）計算結果：3（5分）（2）化簡結果：4（5分）17.（9分）（1）m=7.5，（2）選擇乙公司（2分）。理由：乙公司技術穩定性平均分更高，方差更小更穩定，視覺效果中位數更高，綜合表現更優（4分）。18.（9分）（1）反比例函數表達式：y=（2）圖象略，y1（3）?OAB19.（9分）（1）作圖略（作DF（2）四邊形ADEF是平行四邊形（2分）。證明：D、E是AC、BC中點，故DE∥AB，∠E20.（9分）悟穎塔MN的高度：34m（1分）。求解過程：由平面鏡反射原理，?CBA～?MNA，?FED～?MN21.（9分）（1）購買一棵甲種樹苗30元，一棵乙種樹苗60元（3分）。求解過程：設甲種樹苗x元/棵，乙種x+30000}{x+30}，解得x=30，（2