云南省文山壯族苗族自治州2026年七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

云南省文山壯族苗族自治州2026年七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店在甲批發市場以每箱x元的價格進了30箱海鴨蛋，又在乙批發市場以每箱y元（x＞y）的價格進了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定2．在實數1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．03．在有理數1，0，，中，是負數的為（）A． B． C． D．4．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．5．下列計算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x6．下列說法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項 D．和互為相反數7．若x＝2是關于x的方程ax﹣6＝2ax的解，則a的值為（）A． B．﹣ C．3 D．﹣38．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是（）A．過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分9．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據規劃“一帶一路”地區覆蓋總人口為人，的原數是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．440000000010．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在時刻10：10時，時鐘上的時針與分針間的夾角是．12．某工廠的產值連續增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產值為550萬元，則前年的產值是________萬元13．如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數式表示）14．如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_________．15．比較大小________.16．已知，在同一直線上，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖.（1）在射線上取一點，使得；（2）畫的平分線；（3）在射線上作一點使得最小；（4）寫出你完成（3）的作圖依據：__________________.18．（8分）(1)已知A．B是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫出P點在直線AB上的大致位置圖；②求PB長.(2)尺規作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.19．（8分）作圖題：如圖，已知四點A、B、C、D，按照下列語句畫圖：（1）畫射線BC；（2）畫線段AC、BD相交于點F；（3）畫直線AB、CD相交于點E．20．（8分）下表是某年籃球世界杯小組賽C組積分表：排名國家比賽場數勝場負場總積分1美國550102土耳其53283烏克蘭52374多米尼加52375新西蘭52376芬蘭51mn（1）由表中信息可知，勝一場積幾分？你是怎樣判斷的？（2）m=；n=；（3）若刪掉美國隊那一行，你還能求出勝一場、負一場的積分嗎？怎樣求？（4）能否出現某隊的勝場積分與負場積分相同的情況，為什么？21．（8分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數量關系并說明理由．22．（10分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．23．（10分）在日歷上,我們可以發現其中某些數滿足一定的規律,下圖是2020年1月份的日歷,我們用如圖所示的四邊形框出五個數.2020年1月(1)將每個四邊形框中最中間位置的數去掉后,將相對的兩對數分別相減,再相加,例如:,.不難發現,結果都是16.若設中間位置的數為,請用含的式子表示發現的規律,并寫出驗證過程.(2)用同樣的四邊形框再框出5個數,若其中最小數的2倍與最大數的和為56,求出這5個數中的最大數的值.24．（12分）如圖，平分，平分．（1）如果，，求的度數；（2）如果，，求的度數；（3）請你直接寫出與之間的數量關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】計算出賣完后的收入和購買海鴨蛋的進價，用作差法比較大小得出結論．【詳解】購買海鴨蛋的進價為：30x+50y賣完海鴨蛋的收入為：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞進價故選：A．本題考查比較代數式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過代特殊值來比較．2、A【分析】根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實數是-2.故選A.本題考查了實數的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關鍵.3、C【解析】根據負數的定義從這些數中找出來即可.【詳解】在有理數1，0，，中，是負數的是：故選：C本題考查了負數的定義，掌握定義是解題的關鍵.4、D【分析】根據平行線的性質判斷即可．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．此題考查了平行線的性質．關鍵是根據兩直線平行，同旁內角互補解答．5、D【解析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯誤；B.原式＝a2，故B錯誤；C.原式＝2x2，故C錯誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．6、D【分析】A選項根據等式性質判斷，B選項通過計算進行對比，C選項根據同類項的概念判斷，D選項通過計算并根據相反數的定義判斷．【詳解】解：A、當m=0時，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項錯誤；B、因為，，所以，故本選項錯誤；C、因為與中相同字母的指數不同，所以與不是同類項，故本選項錯誤；D、因為，，所以和互為相反數，故本選項正確；故選D．本題考查了等式的性質、同類項的概念、乘方運算和相反數的定義，考查的知識點較多且為基礎知識，解題的關鍵是熟練掌握這些基礎知識．7、D【分析】根據一元一次方程的解的概念將x＝2代入ax?6＝2ax，然后進一步求解即可．【詳解】∵x＝2是關于x的方程ax?6＝2ax，∴將x＝2代入ax?6＝2ax得：2a?6＝4a，∴a＝?3，故選：D．本題主要考查了一元一次方程的解的概念，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是兩點之間線段最短，故選C．9、D【分析】根據乘方的意義計算即可．【詳解】解：故選D．此題考查的是將科學記數法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關鍵．10、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中．【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側面看得到的視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、115°．【解析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時針偏離“10”的度數為30°×=5°，∴時針與分針的夾角應為120°﹣5°=115°；故答案為115°．考點：鐘面角．12、1【分析】設前年的產值是萬元，根據題意可得去年的產值是萬元，今年的產值是萬元，再根據這三年的總產值為550萬元，列出方程求解即可．【詳解】解：設前年的產值是萬元，由題意得，解得：．故答案為：1．此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出等量關系列出方程解決問題．13、4n+3【分析】利用給出的三個圖形尋找規律，發現白色正方形個數=總的正方形個數-黑色正方形個數，而黑色正方形個數第1個為1，第二個為2，由此尋找規律，總個數只要找到邊與黑色正方形個數之間關系即可，依此類推，尋找規律．【詳解】解：方法一：

第1個圖形黑、白兩色正方形共3×3個，其中黑色1個，白色3×3-1個，

第2個圖形黑、白兩色正方形共3×5個，其中黑色2個，白色3×5-2個，

第3個圖形黑、白兩色正方形共3×7個，其中黑色3個，白色3×7-3個，

依此類推，

第n個圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個，其中黑色n個，白色3×（2n+1）-n個，

即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，

故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，

方法二

第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，

第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4）個，

第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4×2）個，

類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]個，即（4n+3）個，

故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個．本題考查了幾何圖形的變化規律，是探索型問題，圖中的變化規律是解題的關鍵．14、【分析】根據題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算出結果．【詳解】解：設這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．15、【分析】先比較兩數的平方的大小，再根據兩負數比較大小的方法判斷即可.【詳解】因為：，所以：，則所以：故答案是：本題考查了實數比較大小，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，平方法是比較實數大小的常用方法，需熟練掌握．16、28或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段的和差，可得答案．【詳解】當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，

當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，

故答案為：28或1．本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，分討論是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）兩點之間，線段最短【分析】（1）、（2）根據幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（3）連接CD交OE于P;（4）利用兩點之間線段最短求解．【詳解】解：（1）～（3）如圖所示.（4）兩點之間，線段最短.本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18、（1）①作圖見詳解；②1或1．（2）作圖見詳解.【分析】（1）①根據題意利用直尺畫出P點在直線AB上的大致位置圖即可；②根據題意分當P點在點A的右側以及P點在點A的左側兩種情況，并根據線段的和差即可得到結論．（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求．【詳解】解：（1）①P點在點A的右側，如圖1，P點在點A的左側，如圖2，②當P點在點A的右側，如圖1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-PA=6-5=1，P點在點A的左側，如圖2，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB+PA=6+5=1，綜上所述，PB長為1或1．（2）如圖線段MN即為所求．本題考查作圖-復雜作圖，兩點間的距離以及線段的和差定義等知識，根據題意正確的畫出圖形并掌握線段的和差定義是解題的關鍵．19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析【分析】（1）畫射線BC即可；（2）連接AC、BD相交于點F即可；（3）畫直線AB、CD相交于點E即可．【詳解】解：（1）如圖，射線BC為所求；（2）如圖，線段AC、BD相交于點F為所求；（3）如圖，直線AB、CD相交于點E為所求．本題考查了直線、射線以及線段的做法，掌握直線、射線以及線段的性質是解題的關鍵．20、（1）勝一場積2分，理由見解析；（2）m=4，n=6；（3）勝一場積2分，負一場積1分；（4）不可能，理由見解析【分析】（1）由美國5場全勝積10分，即可得到答案；（2）由比賽場數減去勝場，然后計算m、n的值；（3）由題意，設勝一場積分，然后列出方程組，即可求出勝一場、負一場的積分；（4）由題意，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）根據題意，則∵美國5場全勝積10分，∴，∴勝一場積2分；（2）由題意，；設負一場得x分，則；∴；∴；故答案為：6；4；（3）設勝一場積分，由土耳其隊積分可知負一場積分，根據烏克蘭隊積分可列方程:，解得：，此時；即勝一場積2分，負一場積1分；（4）設某球隊勝y場，則，解得：；∴不可能出現某隊的勝場積分與負場積分相同的情況．本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出一元一次方程是解題的關鍵．21、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數，即可得到∠ACE的度數；（2）先求得∠ACD的度數，即可得到∠BCD的度數；（3）依據∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補．此題