陜西省漢中學市南鄭縣2026-2027學年數學七上期末質量跟蹤監視試題含解析

陜西省漢中學市南鄭縣2026-2027學年數學七上期末質量跟蹤監視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（）A． B． C． D．2．如圖，點是的中點，是上的一點，，已知，則的長是（）A．6 B．4 C．3 D．23．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學記數法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400004．下列變形中，運用等式的性質變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元6．下列說法正確的有（）個①同位角相等；②一條直線有無數條平行線；③在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．設某數是x，若比它的2倍大4的數是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝88．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a9．下列各選項中的圖形繞虛線旋轉一周能夠得到如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．10．如圖，線段，點在上，，為的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的余角的大小為__________．12．若關于的方程是一元一次方程，則的值是______．13．若2x－7=x，則2x2－3x－4的值為__________________.14．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_______（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.15．已知∠AOB=30°，其平分線是OD，自O點引射線OC，若∠AOC:∠COB=2:3，則∠COD=__________．16．計算：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．18．（8分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖①是從哪個方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請在給出的方格紙中分別畫出從其它兩個方向看得到的平面圖形．19．（8分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數．20．（8分）如圖，在中，，，是的平分線，延長至，使，求證：．21．（8分）有一系列等式：第1個：第2個：第3個：第4個：……（1）請寫出第5個等式：______．（2）請寫出第n個等式，并加以驗證．（3）依據上述規律，計算：．22．（10分）垃圾分類是對垃圾傳統收集處理方式的改變，是對垃圾進行有效處理的一種科學管理方法．為了增強同學們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動，對200件垃圾進行分類整理，得到下列統計圖表，請根據統計圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數A70BbCcD48（1）________；________；（2）補全圖中的條形統計圖；（3）有害垃圾C在扇形統計圖中所占的圓心角為多少？23．（10分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．24．（12分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積．【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為：C．本題考查了陰影部分的面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關鍵．2、D【分析】由點C是AB的中點得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長．【詳解】解：∵點是的中點，，∴，∵，∴，∴，故選：D．本題考查了中點的性質，掌握知識點是解題關鍵．3、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，且比原數的整數位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數到哪位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法.4、B【分析】根據等式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B．本題考查了等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質進行解題．5、B【解析】試題分析：將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選B．考點：代數式．6、A【分析】根據平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯誤，∵一條直線有無數條平行線，∴②正確，∵在同一平面內，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯誤，故選A．本題主要考查平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質，平行線公理是解題的關鍵．7、C【分析】根據文字表述可得到其等量關系為：x的2倍+4＝1，根據此列方程即可．【詳解】解：根據題意得：2x+4＝1．故選：C．本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵要找出題目中的數量關系，方法是通過題目中所給的關鍵詞，如：大，小，倍等等．8、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.9、B【解析】根據面動成體判斷出各選項中旋轉得到立體圖形即可得解．【詳解】A、旋轉一周為球體，故本選項錯誤；

B、旋轉一周為圓柱體，故本選項正確；

C、旋轉一周能夠得到如圖圖形，故本選項正確；

D、旋轉一周為同底的一個圓錐與圓柱的復合體，故本選項錯誤．

故選B．本題考查了點、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉后的立體圖形是解題的關鍵．10、C【分析】直接根據題意表示出各線段長，進而得出答案．【詳解】解：∵，∴設BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由“和為的兩個角互余”，可得答案．【詳解】解：，的余角為：故答案為：本題考查的是余角的概念，掌握“和為的兩個角互余”是解題的關鍵．12、1.5【分析】根據一元一次方程的定義，令二次項系數為0即可列出關于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：∵關于的方程是一元一次方程，∴解得：m=故答案為：．此題考查的是求一元一次方程中的參數問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．13、73.【分析】根據2x－7=x求出x的值，然后代入2x2－3x－4計算即可.【詳解】∵2x－7=x，∴x=7，∴2x2－3x－4=2×49－21－4=73.故答案為：73.本題考考查了解一元一次方程，求代數式的值，根據2x－7=x求出x的值是解答本題的關鍵.14、②、③、④【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④．本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．15、3°或75°【分析】由于自O點引射線OC位置沒有確定，需要分情況來求．由于∠AOC:∠COB=2:

3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度數，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．【詳解】解:若OC在∠AOB內部,如圖1，∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如圖2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=

30°

3x-2x=30°

得x=30°

∴∠AOC=2x=

2×30°=

60°，∠COB=

3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=15°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+

15°=75°，

故OC與∠AOB的平分線所成的角的度數為3°或75°．本題考查了角的計算和角平分線的性質，涉及到角的倍分關系時，一般通過設未知數，建立方程來解決問題．16、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據度分秒的換算即可得到結果．【詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．本題主要考查了度分秒的換算，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣x+y2，2【解析】先根據絕對值及完全平方的非負性求出x和y的值，然后對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可．【詳解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，當x=2，y=﹣2時，原式=﹣2+4=2．18、（1）從左面看；（2）從正面、上面看，圖見解析【分析】（1）根據幾何體的三視圖判斷即可；（2）根據幾何體的三視圖畫法即可求解．【詳解】解：（1）（從左面看）（2）（從正面看）（從上面看）此題主要考查幾何體的三視圖，提高空間想象能力是解題關鍵．19、14°【解析】試題分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD與∠DOA的度數，再由OB是∠AOC的平分線，得出∠AOB=45°，則∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出結果．試題解析：解：設∠AOD的度數為x，則∠COD的度數為x＋28°．因為∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小．20、證明見解析．【分析】在上截取,連,可得,再證明即可證明∠ECA=40°．【詳解】在上截取,連,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠FBD=20°,又∵AB=FB,DB=DB,∴,∴,∠ABD=∠DBF=20°,∵AB=AC,∴,,∴,∴,∵DF=DE,∠EDC=∠FDC,DC=DC,∴,故．本題考查了等腰三角形的性質，三角形全等的判定和性質，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．21、（1）；（2），驗證見解析；（3）1．【分析】（1）根據已知等式，找出運算規律即可求出結論；（2）根據（1）中規律即可求出結論，然后根據完全平方公式驗證即可；（3）根據（2）中公式求出=，根據規律將式子變形并化簡，即可求出結論．【詳解】解：（1）第1個：，即；第2個：，即；第3個：，即；第4個：，即；∴第5個等式：，即故答案為：；（2）由（1）的規律可得，第n個等式：，驗證如下等式左側==等式右側==∴（3）令4n－1=399解得n=100∴4n＋1=401，4n－3=397∴=∴=====1．此題考查的是探索規律題、完全平方公式和平方差公式，找出運算規律并歸納公式是解題關鍵．22、（1）35；1；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據題意，結合條形統計圖和扇形統計圖，部分數量=總數部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根據數據畫圖即可；（3）由已知數據可以求出C的百分比，乘以即可求得圓心角的度數．【詳解】（1）根據題意，部分數量=總數部分的百分比，由此關系式，可得：（件），，所以，，又由圖可知，，故答案為：35；1．（2）補全圖形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形統計圖中