第8章 冪的運(yùn)算（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）【蘇科】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第8章哥的運(yùn)算（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)

考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1.計(jì)算/?一,正確的結(jié)果是（）

A.X5B.一C.x7D.x8

2.下列運(yùn)算結(jié)果最大的是（）

A.⑶B.2。

C.2TD.(-2)'

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.x2-x3=x6B.（ab'f=a3b3C.2a+2a=4a2D.46./=/

4.如果（，尸那么〃八〃的值是)

A.w=9,n=-4B.機(jī)=3,〃=4C.m=4,n=3D.〃？=9,n=6

5.已知a=1.6xl()9,Z)=4X1()3,貝的值為()

A.2xlO3B.4xl0'4C.3.2xIO'5D.3.2x10"

6.若a=-22,b=2~2,c=(—,d=1,則。、b、c、d的大小關(guān)系是()

\,2)\,2)

A.a<h<d<cB.a<b<c<dC.h<a<d<cD.a<c<b<d

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

7.化簡(jiǎn)：（-2a2>=.

8.填空：3°=,3-;.

/、\2023

9.計(jì)算：X(-1.5)2°24=

10.“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺(tái).”這是詩(shī)仙李白眼里的雪花.單個(gè)雪花的重量其實(shí)

很輕，只有0.00000003克左右，0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

11.若（2、丫=23向，則x的值為.

12.己知"”=3,/=4,則j+3”的值為.

13.我們知道，同底數(shù)室的乘法法則為〃叫/=d+”（其中0,機(jī)、〃為正整數(shù)），類似地我

們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)〃?、〃的一種新運(yùn)算：出+〃）=恤若M2）=3,則

A(4)-A(2+2)-3M3-9,刃卜么〃(2/?)?//(2024)=.

14.已知“8。的三邊分別為3,”2,7,且。為偶數(shù)，則代數(shù)式4a2尸.(一0-作)的值為.

15.已知x=3。，y=2+9”,貝J用含x的代數(shù)式表示y,結(jié)果為.

16.若x滿足。-2嚴(yán)=1,則整數(shù)x的值為.

三、解答題(本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分,26,27

每小題9分，共88分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

17.計(jì)算：-產(chǎn)24X4+(_；「+W_5)°.

18.計(jì)算：

(1)X2-x2x+x4X;

4

(2)C一sJ+Q1°+/.

19.規(guī)定m*〃=3隈3"二

⑴求2*3；

(2)若2*(x+l)=81,求x的值.

20.先化簡(jiǎn)，再求值;

4.八（3力2+位）卜卜2叫\(zhòng)其中

(1)5。

（2）/十信啟j，其中a=—2力=1

21.將如圖所示的長(zhǎng)為1.5x1。2cm,寬為L(zhǎng)2xio%m,高為0￡x10%m的大理石運(yùn)往某地進(jìn)行建

設(shè)革命歷史博物館.

⑴求每塊大理石的體積.（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

（2）如果一列火車總共運(yùn)送了3x10,塊大理石，每塊大理石約重4x4千克，請(qǐng)問(wèn)這列火車總共

運(yùn)送了約重多少千克的大理石？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

22.如果〃，二人那么我們規(guī)定（〃㈤=。.例如；因?yàn)?,=8,所以（2,8）=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定填空：（3,27）=,（4,1）=

⑵記（3,5）=a,（3,6）=〃，（3,30）=c.判斷a,b,c之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

23.(1)已知本=a,32"=*",〃?、〃為正整數(shù)，求丁…的值;

(2)已知2“=3,4"=58=7,求8"田的值.

24.對(duì)于整數(shù)4、方定義運(yùn)算：〃※力=(/)"'+(加)"(其中加、〃為常數(shù))，如3派2=(32『+(23

⑴填空：當(dāng)〃?=1,“=2023時(shí)，2※⑴=；

(2)若標(biāo)4=10,2X2=15,求42ET的值.

25.觀察下列運(yùn)算過(guò)程:

⑴根據(jù)以上運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：2?=

⑵仿照(1)中的規(guī)律，判斷曾與佟丫的大小關(guān)系;

2的值.

⑶求㈢工圖，a

26.閱讀下列材料

若/=2,/=3,則a,h的大小關(guān)系是ah(填“v”或“>”)，

解:因?yàn)橐?(*5=25=32.=伊丫=33=27,32>27,所以小>聲所以

解答下列問(wèn)題：

⑴上述求解過(guò)程中，逆用了哪一條累的運(yùn)算性質(zhì)

A.同底數(shù)哥的乘法B.同底數(shù)幕的除法C.幕的乘方D.積的乘方

(2)已知=2,爐=3,試比較x與y的大小關(guān)系.

⑶己知。=2"=3」=522,比較b,c的大小關(guān)系.

27.定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0〕的商的運(yùn)算叫做除方.比如2+2+2,

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2?2+2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)寫作(-3)④，讀作“(-3)的圈4次方”.

一般地，〃.>個(gè)。“.小,讀作的圈〃次方”，特別地，規(guī)定：產(chǎn)=〃.

另外我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那

么有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算.

⑴直接寫出計(jì)算結(jié)果：2022②=_,(-；『=—；

⑵請(qǐng)把有理數(shù)0)的圈此？3)次方寫成累的形式：於=_；

(3)計(jì)算：孑+信)一(-48)-

第8章零的運(yùn)算（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)

考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1.計(jì)算/?/,正確的結(jié)果是（）

A./B.一C.x7D.X8

【答案】A

【分析】本題考查了同底數(shù)事相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此即可求解.

【詳解】解：原式=產(chǎn)2="5,

故選：A

2.下列運(yùn)算結(jié)果最大的是（）

A.出B.2°C.2TD.（-2）?

【答案】A

【分析】本題重點(diǎn)考查了幕的運(yùn)算，掌握零指數(shù)累，負(fù)指數(shù)鼎的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.將

各數(shù)化簡(jiǎn)即可求出答案.

1

【詳解】解:=2,2°=l,2-=1,(-2)'=-8,

乙

???出最大,

故選：A.

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.x2-x3=x<>B.（必）3=/〃C.2。+2。=4/D.八八/

【答案】B

【分析】本題主要考查整式的計(jì)算，A、利用同底數(shù)室相乘的原則進(jìn)行判斷即可；B、根據(jù)

積的乘方計(jì)算法則進(jìn)行判斷即可；C、根據(jù)合并同類項(xiàng)的原則進(jìn)行判斷即可；D、根據(jù)同底

數(shù)累相除的原則進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A."計(jì)算錯(cuò)誤，故本項(xiàng)不符合題意；

B.計(jì)算正確，故本項(xiàng)符合題意；

C.2〃+2a=4a,計(jì)算錯(cuò)誤，故本項(xiàng)不符合題意；

D.計(jì)算錯(cuò)誤，故本項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

4.如果(優(yōu)”)“沙，那么〃人〃的值是()

A.w=9,n=-4B.m=3,〃=4C.〃？=4.n=3D.〃？=9,〃=6

【答案】C

【分析】本題考查的是累的乘方運(yùn)算，根據(jù)累的乘方運(yùn)算可得/力-%"再建立簡(jiǎn)單方程

求解即可，熟記基的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,?,卜邛"叫=。少，

...產(chǎn)產(chǎn)+3=〃加5,

3/z=9,3〃?+3=15,

解得：〃?=4,〃=3；

故選C.

5.已知a=1.6xl()9,6=4x10',則/+2b的值為()

A.2xl0?B.4xl0'4C.3.2xIO'5D.3.2xl0,4

【答案】D

【分析】先根據(jù)幕的乘方與積的乘方的性質(zhì)計(jì)算，然后根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計(jì)算法

則計(jì)算即可.

【詳解】解：1a=1.6xl()9,6=4x1*

...『+

=(1.6X109)2-(2X4X103)

=2.56x1O'8^-(SxlO3)

=0.32xl015

=3.2x10“，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了累的乘方與積的乘方、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法

則是解此題的關(guān)鍵.

{1\-2/1x0

6.若〃=-22,b=2~21c=—,d=—,貝!J〃、b、c、"的大小關(guān)系是（）

U.J[2）

A.a<b<d<cB.a<b<c<dC.b<a<d<cD.a<c<b<d

【答案】A

【分析】此題主要考查了乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)累的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式.首

先根據(jù)乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕，分別進(jìn)行計(jì)算，再比較大小即可.

【詳解】解：a=-22=-4;8=2"=；；c=（g=4;=］，

-4<—<1<4

4

：.a<b<d<ci

故選：A.

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

7.化簡(jiǎn)：（-2a.

【答案】-8/

【分析】本題考查積的乘方，暴的乘方，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則即可.

【詳解】解：（-2。2）3=-8-

故答案為：-8/

8.填空：3°=,3々=.

【答案】11

【分析】本題考查的是零次嘉與負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的含義，根據(jù)零次第與負(fù)整數(shù)指數(shù)事的運(yùn)算法

則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解析：門工0,

答案：1，-

/、\2023

9.計(jì)算：f-|jX（-1.5）2°24=.

【答案】g

【分析】本題主要考查積的乘方逆運(yùn)算，根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

2023

2]/1\2024

【詳解】解:x(-1.C5)

3;

故答案為：-

10.“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺(tái).”這是詩(shī)仙李白眼里的雪花.單個(gè)雪花的重量其實(shí)

很輕，只有0.00000003克左右，0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

【答案】3x10-8

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"U的形式，其中

〃為整數(shù)確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值。＞1。時(shí)，〃是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)

整數(shù).

【詳解】解：0.00000003=3xl0~8

故答案為：3x10-8.

11.若（2、丫=23'+1則x的值為.

【答案】-1

【分析】本題考查了主要考查了事的乘方.利用事的乘方化簡(jiǎn)，再得到2x=3x+l,解方程即

可求解.

【詳解】解；???（2'）2=23Z,

2x=3.r+1,

解得x=T，

故答案為：-1.

12.已知力-3,a”=4,貝的值為.

【答案】576

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法對(duì)/―化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值.

【詳解】解：戶+3。=戶.03"=S戶0,

由于a"'=3,。"=4,

2w+3w2}

故fl=3x4=9x64=576,

故答案為：576.

【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)塞的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

13.我們知道，同底數(shù)塞的乘法法則為廠./=/，+”(其中〃工0,〃?、〃為正整數(shù))，類似地我

們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)"、〃的一種新運(yùn)算:Mm+〃H⑺;若力(2)=3,則

力(4)=〃(2+2)=3x3=9,刃口么/?(2冷?〃(2024)=.

【答案】3/助2/3⑷2+"

【分析】根據(jù)〃(m+〃)=/?(〃，)?6(〃)，通過(guò)對(duì)所求式子變形，然后根據(jù)同底數(shù)基的乘法計(jì)算即可

解答本題.

【詳解】解：Vh(m+n)=h(m)h(n)fh(2)=3,

：.h(2n)h(2024)

=h2+2+...+Z/?(2+2+...+2)

I”個(gè)/1012個(gè)

=0(2)?h(2)...h(2)x〃(2)?〃(2).../2)

\一寸―J\—y—J

“個(gè)1012個(gè)

=3”.3⑼2

_jn+1012

故答案為3"⑼2.

【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)哥的乘法、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新運(yùn)算求出

所求式子的值.

14.已知力8c的三邊分別為3,。-2,7,且。為偶數(shù)，則代數(shù)式4。2L.(-人此的值為.

【答案】-32或-40

【分析】此題考查三角形三邊關(guān)系.根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于

第三邊”和為偶數(shù)”求得。的值；然后代入求值即可.

【詳解】解：根據(jù)題意.得7-3<a-2<7+3.

解得6<a<12.

又因?yàn)椤Ｊ桥紨?shù)，

所以〃的值為8或10.

當(dāng)a=8時(shí)，4。&3.（一。-陰=-4。=-4、8=-32；

當(dāng)a=10時(shí)，4a為".（-〃"http://）=-4a=-4x10=-40.

綜上所述，代數(shù)式4〃2尸,）的值為一32或-40.

故答案為：-32或M0.

15.已知x=3Zy=2+9”,如用含x的代數(shù)式表示y,結(jié)果為.

【答案】y=丁+2

【分析】首先將〉化為2+（3”『，并把3”的表達(dá)式代入），的式子中即可.

【詳解】解：、=2+9"=2+（3,『=/+2,

故答案為：卜=/+2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查累的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則.

16.若x滿足（X-2嚴(yán)=1,則整數(shù)X的值為.

【答案】-1或3或1

【分析】此題主要考查了零指數(shù)幕，以及有理數(shù)的乘方.根據(jù)零指數(shù)幕可得x+l=o,根據(jù)有

理數(shù)的乘方可得x-2=l；x-2=-l,x+1為偶數(shù)，再解即可.

【詳解】解：由題意得：

①x+l=0,x-2^0,

解得：x=—1；

②x-2=l,

解得：x=3；

③x-2=-l,x+1為偶數(shù)，

解得：x=l,

故答案為：-1或3或1.

三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27

每小題9分，共88分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.計(jì)算：-p24x4+（T[+g_5）°.

【答案】6

【分析】本題考查了乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，零指數(shù)累計(jì)算，掌握公式，計(jì)算即可.

【詳解】解：-產(chǎn)）4+,；丫+5一5）。

--1X4+9+1

=6

18.計(jì)算：

（1）X2-X2?X+X4-X；

⑵a-常）2+〈嚴(yán)+/.

【答案】（1）2/

（2）-7</

【分析】題目主要考查同底數(shù)累的乘法及合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運(yùn)算法則

是解題關(guān)鍵.

（1）先計(jì)算同底數(shù)累的乘法運(yùn)算，然后合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算同底數(shù)索的乘法及積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)箱的除法運(yùn)算，然后合并同類項(xiàng)計(jì)算即

可.

【詳解】（1）解：x2x2.x+xX

=x5+x5

=2xs；

（2）解：。.“7—（一3。4丫+"。+”

=/-9/+/

=-7?8.

19.規(guī)定m*〃=3"x3"二

⑴求2*3；

⑵若2?+1）=81,求x的值.

【答案】（1）243

⑵1

【分析】本題考查了同底數(shù)箱的乘法運(yùn)算，解一元一次方程，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)

鍵.

(1)根據(jù)定義新運(yùn)算可得2*3=33x3」,然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

(2)根據(jù)定義新運(yùn)算可得3Mx3?=33然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】(1)因?yàn)椤ǎ?/?=3"x3”，

所以2*3=3?*32=27x9=243;

(2)因?yàn)?*(x+l)=81,

所以3Hx32=33則x+l+2=4,

解得x=l.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)5a4-a2-(3^^(a2)']-(-2a2f,其中〃=一5

(2)/?(-/『+(弓加]，其中〃=-2/=1

【答案】(1)-優(yōu)，-25

⑵白沙，—7

O

【分析】(1)先根據(jù)同底數(shù)嘉乘法，積的乘方法則計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后計(jì)算除法,

即可求解；

(2)先根據(jù)器的乘方，積的乘方法則計(jì)算，再計(jì)算計(jì)算乘法，然后計(jì)算加法，即可求解.

【詳解】(1)解：+(/)-2a2]

心「八獷.叫好叫

=(5/-9。6)+(4。4)

=(-4/)+(4叫

=-/

當(dāng)。=-5時(shí)，原式=-(-5『=-25；

(2)解：/加J

=//+

=-?V

8

當(dāng)。=-2/=1時(shí)，原式=馥(-2)\|6=-7.

8

【點(diǎn)睛】本題主要考查了窯的混合運(yùn)算，熟練掌握軾的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.將如圖所示的長(zhǎng)為1.5xl()2cm,寬為1.2xl0%m,高為O.8xlO%m的大理石運(yùn)往某地進(jìn)行建

設(shè)革命歷史博物館.

⑴求每塊大理石的體積.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

(2)如果一列火車總共運(yùn)送了3x10。塊大理石，每塊大理石約重4x10,千克，請(qǐng)問(wèn)這列火車總共

運(yùn)送了約重多少千克的大理石？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

【答案】(1)每塊大理石的體積為1.44xl0%m3

(2)這列火車總共運(yùn)送了約重1.2x108千克大理石

【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，結(jié)合同底數(shù)幕的乘法計(jì)算法則和科學(xué)記數(shù)法的表

示方法，計(jì)算即可；

(2)題干兩個(gè)數(shù)據(jù)相乘，再結(jié)合同底數(shù)索的乘法計(jì)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)根據(jù)題意，得：

1.5xl02xl.2xl02x0.8xl02

=(1.5xl.2x0.8)x(ltfxltfxltf)

=1.44xlOfi;

答：每塊大理石的體積為=L44xlO%n?.

(2)根據(jù)題意，得：

3X104X4X103

=(3X4)X104X!0-

=1.2x10*.

答：這列火車總共運(yùn)送了約重1.2x10*千克大理石.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，同底數(shù)察的乘法的實(shí)際應(yīng)用.掌握同底數(shù)幕的乘法法則是解

題的關(guān)鍵.

22.如果優(yōu)=6,那么我們規(guī)定(S)=c,例如;因?yàn)?,=8,所以如8)=3.

⑴根據(jù)上述規(guī)定填空：(3,27)=,(4,1)=

(2)記*,5)=〃，(3,6)i,(3,30)=c.判斷〃，b,。之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【答案】(1)3,0,-2

(2)c=a+b

【分析】本題考查事的乘方運(yùn)算和同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算；

(1)直接利用幕的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)直接利用轅的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)累的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】(1)解：???33=27,

A(3,27)=3；

:4°=1,

?.(4，1)=。;

(2)解：???(3,5)=4,(3,6)=6,(3,30)=c,

/.3°=5,3=6,3,=30,

5x6-30,

:.3。X3"=33=3°,

c=a+力；

23.(1)已知。=卬32。=產(chǎn)=6M、〃為正整數(shù),求23E+W的值;

(2)已知2"=3,4=5,8°=7,求8“—的值.

【答案】(1)名；(2)膜

4125

【分析】(1)逆向運(yùn)用同底數(shù)幕的乘除法法則以及利用辱的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可;

(2)逆向運(yùn)用同底數(shù)基的乘除法法則以及利用幕的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可；

【詳解】(1)解：,..2川=4,32"=*=如〃、〃為正整數(shù)，

=(2W)?-(25,,)2-22

=a"-b2+4

a3b2

-4'

(2),.?2“=3,4=22ft=58=2"=7,

*8""2O

—_>—>3a+3c-6/>

=(2子2交+(2乃)3

=33x7+5，

=27x7+125

=-1-89?

125'

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)嘉的乘除法以及事的乘方，掌握累的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

24.對(duì)于整數(shù)〃、力定義運(yùn)算：。※/)=(/)”+(")"(其中〃?、〃為常數(shù))，如3X2=08+(23)”.

⑴填空：當(dāng)〃?=1,〃=20230寸，2※⑴=；

⑵若限4=10,2X2=15,求42m+E的值.

【答案】⑴3

(2)81

【分析】(1)根據(jù)新定義的運(yùn)算方法計(jì)算即可；

(2)根據(jù)條件結(jié)合新定義的運(yùn)算方法判斷出4〃=9,4m=6,可得結(jié)論.

【詳解】(1)解：2如=(功+(12產(chǎn)

=2+1

=3,

故答案為：3；

(2)???齦4=10,2X2=15,

(l4r+(4'r=10,Q2y-+Q2)"=15,

整理得：4"=9,甘+4”=15,解得：4加=6,

42"*--1=4：n,x4"+4

二(492x4"+4

=62X9+4

=81.

【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算和累的運(yùn)算法則，包括幕的乘方，同底數(shù)鼎相乘的逆用，同底

數(shù)累相除的逆用，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用累的運(yùn)算法則解決問(wèn)

25.觀察下列運(yùn)算過(guò)程:

133

—x—

4444

—x—

⑴根據(jù)以上運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：22

⑵仿照⑴中的規(guī)律，判斷口與修丫的大小關(guān)系;

的值.

【答案】（1）成a

⑵葭（3)=圖

(3)-2

【分析】（1）觀察計(jì)算過(guò)程即可寫出相應(yīng)的發(fā)現(xiàn);

（2）利用題干中的方法解答即可得出與的大小關(guān)系;

（3）利用以上的解題規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算即可.

11.

22=2X2=4,|-=-------=—=4

【詳解】（1）解:12

3丫33,4了1133

J=而=卒=/晨,

Id33

35

(2)解:

53

(3?333⑶"11333

⑸555\3)(5丫555555,

⑴333

:i/=r

=(-2)，+4

=-84-4

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是閱讀型題目，利用題干中的方法和解答

中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答是解題的關(guān)鍵.

26.閱讀下列材料

若/=2方=3,則mb的大小關(guān)系是ab(填“v”或“>”)，

解：因?yàn)橐?