西城區小學六年級數學2025-2026學年度第二學期期末考試試卷、答案

西城區小學六年級數學2025-2026學年度第二學期期末考試試卷、答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.下面關于負數的說法，正確的是（）A：0是最小的整數B：海拔-15米表示比海平面低15米C：所有的負數都比正數大D：一個數不是正數就是負數2.下面各組中的兩個比，能組成比例的是（）A：12:18和18:12B：0.4:0.5和2:2.5C：12:1.5和1.8:0.25D：1/3:1/2和3:23.北京某書店開展“書香浸潤西城”促銷活動，一套原價480元的《中國大百科全書》打七五折銷售，計算現價比原價便宜多少元，下列列式錯誤的是（）A：480×(1-75%)B：480-480×75%C：480×75%D：480-480÷4×34.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓柱的高是6厘米，圓錐的高是（）A：2厘米B：6厘米C：12厘米D：18厘米5.北京到天津的實際距離大約是120千米，在一幅城區規劃地圖上量得兩地的圖上距離是2.4厘米，這幅地圖的比例尺是（）A：1:50B：1:50000C：1:500000D：1:50000006.六年級二班共有45名學生，至少有（）名同學的生日在同一個月。A：3B：4C：5D：67.下面各組相關聯的量中，成正比例關系的是（）A：圓的周長和它的直徑B：青少年的身高和體重C：路程一定，汽車行駛的速度和時間D：一袋大米，吃了的質量和剩下的質量8.把一個棱長為4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）立方分米。（π取3.14）A：12.56B：50.24C：100.48D：200.969.張叔叔把10000元存入銀行，存期為2年，年利率為2.1%，到期支取時，張叔叔一共能取回本金和利息多少元，下列列式正確的是（）A：10000×2.1%×2B：10000+10000×2.1%C：10000×(1+2.1%×2)D：10000×(1+2.1%)×210.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行駛了120千米，照這樣的速度，再行駛3小時到達乙地，設甲乙兩地一共相距x千米，下列比例列式錯誤的是（）A：120/2=x/3B：120/2=x/(2+3)C：120/2=(x-120)/3D：x/(2+3)=120/2二、填空題（本大題共10小題，每空1分，共20分）1.如果河水水位上升2米記作+2米，那么水位下降1.5米記作________米，水位不升不降記作________米。2.（）÷20=3/4=12:（）=（）%=（）折。3.北京西城區某日最低氣溫是-3℃，最高氣溫是8℃，這一天的溫差是________℃。4.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側面積是________平方厘米，表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是________立方厘米。（π取3.14）5.如果4a=5b（a、b均不為0），那么a:b=________:________，a和b成________比例關系。6.一個精密零件的實際長度是5毫米，畫在比例尺是20:1的設計圖紙上，圖上長度是________厘米。7.某商場今年二月份的營業額是120萬元，三月份的營業額比二月份增長二成五，三月份的營業額是________萬元。8.把一根長2米的圓柱形木料截成3段小圓柱，表面積比原來增加了12平方分米，這根木料原來的體積是________立方分米。9.在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是2.5，另一個內項是________。10.一個圓錐的體積是12立方分米，高是6分米，它的底面積是________平方分米。三、計算題（本大題共3小題，共30分）1.直接寫出得數（每小題1分，共8分）（1）3.14×2=（2）1-35%=（3）1/3+1/4=（4）12÷3/4=（5）0.23=（6）3/5×5/6=（7）1.25×16=（8）1÷0.1-1×0.1=2.脫式計算，能簡算的要簡算（每小題3分，共12分）（1）12.5×32×0.25（2）(1/4+2/9-1/6)×36（3）4.2-3/8+5.8-5/8（4）7/8÷[(1/5+2/5)×1/2]3.解比例（每小題2分，共10分）（1）x:15=4:3（2）2.5/x=5/4（3）2/3:1/4=x:12（4）(x-12):8=3:2（5）1/3:1/20=8/9:x四、操作題（本大題共2小題，共10分）1.按要求在方格紙中畫圖（每個小方格的邊長為1厘米，原有長方形長4厘米、寬2厘米）（6分）（1）將原有長方形按1:2縮小，畫出縮小后的圖形。（3分）（2）將縮小后的長方形再按3:1放大，畫出放大后的圖形。（3分）2.根據描述在平面圖上標出各場所的位置（比例尺：1:5000）（4分）（1）學校在圖書館北偏東30°方向，實際距離150米處。（2分）（2）公園在圖書館西偏南45°方向，實際距離200米處。（2分）五、解決問題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1.西城區開展“書香西城”全民閱讀活動，某校六年級共有160名學生參與月度閱讀打卡活動，其中打卡全勤的學生有144人，求本次打卡的全勤率是多少？如果按照這個全勤率計算，五年級共有150名學生參與打卡，全勤的學生有多少人？2.北京大興國際機場航站樓是世界最大的單體航站樓，在比例尺為1:10000的設計圖紙上，量得航站樓的底面長是3.6厘米，寬是1.1厘米，這個航站樓的實際占地面積是多少平方米？3.工廠要生產一個圓柱形無蓋鐵皮水桶，要求底面直徑是4分米，高是5分米，生產這個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？如果鐵皮厚度忽略不計，這個水桶最多能裝水多少千克？（1升水重1千克）4.學校一間會議室要重新鋪地磚，原來用邊長3分米的正方形方磚鋪，需要960塊，如果改用邊長4分米的正方形方磚鋪，需要多少塊？（請用比例知識解答）5.農場收小麥后堆成一個近似的圓錐形小麥堆，測得這個小麥堆的底面周長是12.56米，高是1.5米，已知每立方米小麥大約重750千克，這堆小麥大約重多少噸？（π取3.14）--參考答案---一、選擇題1.B解析：選項A，整數包含負整數，0不是最小的整數，說法錯誤；選項B，正負數用于表示相反意義的量，海拔-15米即表示比海平面低15米，說法正確；選項C，所有負數都小于正數，說法錯誤；選項D，0既不是正數也不是負數，說法錯誤。2.B解析：比例的判定依據是兩個比的比值相等，計算可得0.4:0.5=0.8，2:2.5=0.8，比值相等可組成比例，其余選項的比值均不相等，因此選B。3.C解析：打七五折表示現價是原價的75%，現價比原價便宜的錢數=原價-現價=原價×(1-75%)，選項C的式子求的是現價，不是便宜的錢數，因此列式錯誤，選C。4.D解析：圓柱體積公式為V=Sh柱，圓錐體積公式為V=1/3Sh錐，當體積和底面積都相等時，可得Sh柱=1/3Sh錐，即h錐=3h柱=3×6=18厘米，因此選D。5.D解析：比例尺=圖上距離:實際距離，先統一單位，120千米=12000000厘米，因此比例尺=2.4:12000000=1:5000000，因此選D。6.B解析：一年共12個月，45÷12=3余9，根據鴿巢原理，至少有3+1=4名同學的生日在同一個月，因此選B。7.A解析：圓的周長公式為C=πd，可得C÷d=π，π是定值，因此圓的周長和直徑成正比例；選項B中身高和體重沒有固定的比值，不成比例；選項C中路程=速度×時間，路程一定時速度和時間成反比例；選項D中大米總質量=吃了的質量+剩下的質量，和一定不成比例，因此選A。8.B解析：削成的最大圓柱的底面直徑等于正方體的棱長，即d=4分米，r=2分米，高h=4分米，體積V=πr2h=3.14×22×4=50.24立方分米，因此選B。9.C解析：取回的總錢數=本金+利息=本金+本金×利率×存期=10000+10000×2.1%×2=10000×(1+2.1%×2)，因此C列式正確，選C。10.A解析：速度一定時，路程和時間成正比例，全程的總時間是2+3=5小時，全程總路程是x，因此B、D列式正確；后3小時行駛的路程是(x-120)，對應時間3小時，因此C列式正確；A中總路程x對應的總時間是5小時，不是3小時，因此A錯誤，選A。二、填空題1.-1.5；02.15；16；75；七五解析：根據分數、比、除法、百分數的換算關系，3/4=15÷20=12:16=75%=七五折。3.11解析：溫差=最高氣溫-最低氣溫=8-(-3)=11℃。4.94.2；150.72；141.3；47.1解析：側面積=2πrh=2×3.14×3×5=94.2平方厘米；表面積=側面積+2個底面積=94.2+2×3.14×32=150.72平方厘米；體積=πr2h=3.14×9×5=141.3立方厘米；等底等高圓錐體積=1/3×圓柱體積=1/3×141.3=47.1立方厘米。5.5；4；正解析：根據比例的基本性質，4a=5b可得a:b=5:4，a/b=5/4，比值為定值，因此a和b成正比例。6.10解析：圖上距離=實際距離×比例尺=5×20=100毫米=10厘米。7.150解析：增長二成五即增長25%，三月份營業額=120×(1+25%)=150萬元。8.60解析：截成3段需要截2次，增加4個底面的面積，因此底面積=12÷4=3平方分米，2米=20分米，體積=底面積×高=3×20=60立方分米。9.0.4（或2/5）解析：比例中兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積，兩個外項互為倒數，乘積為1，因此另一個內項=1÷2.5=0.4。10.6解析：圓錐體積V=1/3Sh，可得底面積S=3V/h=3×12÷6=6平方分米。三、計算題1.直接寫出得數（1）6.28（2）0.65（3）7/12（4）16（5）0.008（6）1/2（7）20（8）9.92.脫式計算（簡算過程如下）（1）12.5×32×0.25=12.5×(8×4)×0.25=(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100（2）(1/4+2/9-1/6)×36=1/4×36+2/9×36-1/6×36=9+8-6=11（3）4.2-3/8+5.8-5/8=(4.2+5.8)-(3/8+5/8)=10-1=9（4）7/8÷[(1/5+2/5)×1/2]=7/8÷[3/5×1/2]=7/8÷3/10=7/8×10/3=35/12（或2又11/12）3.解比例（1）x:15=4:3解：3x=15×43x=60x=20（2）2.5/x=5/4解：5x=2.5×45x=10x=2（3）2/3:1/4=x:12解：1/4x=2/3×121/4x=8x=32（4）(x-12):8=3:2解：2(x-12)=8×32x-24=242x=48x=24（5）1/3:1/20=8/9:x解：1/3x=1/20×8/91/3x=2/45x=2/45×3x=2/15四、操作題（評分標準，圖略）1.（1）按1:2縮小后長方形長為2厘米，寬為1厘米，尺寸、位置正確得3分，錯一項扣1分；（2）按3:1放大后長方形長為6厘米，寬為3厘米，尺寸、位置正確得3分，錯一項扣1分。2.（1）150米=15000厘米，圖上距離=15000×1/5000=3厘米，方向、距離標注正確得2分；（2）200米=20000厘米，圖上距離=20000×1/5000=4厘米，方向、距離標注正確得2分。五、解決問題（分步給分）1.解答：全勤率=全勤人數÷總人數×100%=144÷160×100%=90%五年級全勤人數=150×90%=135（人）答：本次打卡的全勤率是90%，五年級全勤的學生有135人。2.解答：實際長=3.6÷(1/10000)=36000厘米=360米實際寬=1.1÷(1/10000)=11000厘米=110米實際占地面積=360×110=39600（平方米）答：這個航站樓的實際占地面積是39600平方米。3.解答：需要的鐵皮面積=側面積+1個底面積=3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=62.8+12.56=75.36（平方分米）水桶容積=3