2025-2026學年四川省達州市通川區七年級（下）期末數學試卷（含部分答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年四川省達州市通川區七年級（下）期末數學試卷一、選擇題1.剪紙藝術，作為我國最古老的民間手工技藝之一，承載著千年農耕文明的智慧與美學.下列剪紙圖案中，軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列運算中，正確的是(

)A.(a2)3=a5 B.3.我國古代數學家祖沖之推算出π的近似值為355113，它與π的誤差小于0.0000003.將0.0000003用科學記數法可以表示為(

)A.0.3×10?6 B.3×10?6 C.4.隨著人們對環境的日益重視，騎行單車這種“低碳”出行方式已融入人們的日常生活，如圖是某單車車架的示意圖，線段AB，CE，DE分別為前叉、下管和立管(點C在AB上)，EF為后下叉.已知AB//DE，AD//EF，∠BCE=65°，∠CEF=135°，則∠ADE的度數為(

)A.58° B.65° C.70° D.75°5.下列事件是隨機事件的是(

)A.清明時節雨紛紛

B.擲一枚質地均勻的正方體骰子，正面朝上的數字大于6

C.畫一個三角形，其內角和為180°

D.從地面向上踢出的足球會落下6.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經過池塘可以直接到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，其理論依據是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS7.在足球比賽中，門將大腳開出去的球的高度與球在空中運行時間的關系，用圖象描述大致可以是(

)A. B.

C. D.8.如圖，AF//CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結論：①BC平分∠ABE；②AC//BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠ABC，其中結論正確的個數有(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題9.6xy3?(?12x10.如圖，已知長方形菜園ABCD一邊靠墻，另外三邊是用長為24米的籬笆圍成，設BC=x米，AB=y米，則y與x之間的關系式為

．11.七巧板是我國古代勞動人民的發明之一，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個用七巧板拼成的正方形飛鏢游戲板，某人向該游戲板投擲飛鏢一次(假設飛鏢落在游戲板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是______．12.如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長為4cm，點D，E分別在AC，BC上，將△CDE沿直線DE折疊，點C落在點C′處，且點C′在△ABC的外部，則圖中三個陰影部分的周長之和為

cm．13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于12MN長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E，已知AB=5，CE=2，則△ABE的面積為

．三、解答題14.計算下列各式：(1)計算：3(2)?x15.先化簡，再求值：[(x+2y)2?(x+2y)(x?2y)]÷4y，其中|x?3|+(y+116.在一只不透明的口袋里，裝有若干個除顏色外均相同的小球，某數學學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，如表是摸球試驗中的統計數據：摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m5996b295480601摸到白球的頻率ma0.640.580.590.600.601(1)表中的a=______，b=______．

(2)“摸到白球”的概率的估計值是______(精確到0.1)；

(3)若袋中有12個白球，估計袋中一共有多少個球；

(4)在(3)條件下，小明說：取出4個白球(其他顏色球的數量沒有改變)，此時從口袋里隨機摸出一個球是白球的概率為25.17.(1)如圖1，∠AOB中，P為OB上一點，Q為OA上一點，按下列要求畫圖．

①連接PQ，用無刻度直尺和圓規作線段PQ的垂直平分線，交PQ于點C，交OB于D；

②過點D畫OA的垂線，交OA于點E；

(2)①如圖2，利用網狀格直接畫出△ABC關于直線l的軸對稱圖形△A′B′C′．

②△ABC的面積為______．

18.已知，AO⊥BC于點O，CD平分∠ACB，交AO于點D(1)如圖1，若AC=BC，∠CAO=50°，則∠DBC=

°(2)如圖2，點E為AC上一點，連接DE，AC+CE=10，AD=DE，求CO的長19.已知am=2，an=3，則a2m?n的值是20.已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，如果第三邊長為x?cm(x是整數)，則三角形周長最大為

cm．21.某護眼燈側面如圖所示(臺燈底座高度及支架的寬度忽略不計)，AB/?/EF，CD⊥EF.若∠ABC=118°，則∠BCD的度數為

．22.如圖，線段DG，EM，FN兩兩相交于B，C，A三點，連接DE，FG，MN，則∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N的度數是

．23.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一點，BE=BA，∠E=∠C，若DE=25BD，AD=8，BD=10，求△BDE的面積為

．

24.星期天小剛從家里出發，騎車去游泳館訓練，當他騎了一段路時，想起沒有帶裝備，于是又折返回家，拿好裝備后繼續騎車去游泳館.如圖，是小剛離家的距離與所用時間的關系示意圖.根據圖中提供的信息回答下列問題：

(1)該情境中的自變量和因變量分別是______，______；

(2)游泳館距離小剛家______米，本次去游泳館的行程小剛一共騎行了______米；

(3)為了節約時間，小剛在拿好裝備后以最初速度的兩倍趕往游泳館，求出小剛到達游泳館所用的時間a．25.一個圖形通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，利用這種方法解答下列問題．

(1)如圖1，一個邊長為a的大正方形被分割成兩個較小正方形和兩個長方形，通過計算圖中陰影部分的面積可以得到的數學等式為______；

(2)已知a?b=3，a2+b2=17，求ab的值；

(3)如圖2，在長方形ABCD中，AB=8，AD=4，點E，F分別是BC，CD上的點，且BE=DF=x，分別以FC，CE為邊在長方形ABCD內作長方形CEPF，在長方形ABCD外作等腰直角△CFG和等腰直角△CEH，若長方形CEPF的面積為26.已知：直線AB/?/CD，三角板EFH中∠EFH=90°，∠EHF=60°．

(1)如圖1，三角板EFH的頂點H落在直線CD上，并使EH與直線AB相交于點G，若∠2=3∠1，則∠1的度數=______；

(2)如圖2，當三角板EFH的頂點F落在直線AB上，且頂點H仍在直線CD上時，EF與直線CD相交于點M，試確定∠E、∠AFE、∠MHE的數量關系；

(3)如圖3，當三角板EFH的頂點F落在直線AB上，頂點H在AB、CD之間，而頂點E恰好落在直線CD上時得△EFH，在線段EH上取點P，連接FP并延長交直線CD于點T，在線段EF上取點K，連接PK并延長交∠CEH的角平分線于點Q，若∠Q?∠HFT=15°，且∠EFT=∠ETF．

①探求：∠HFT與∠AFE的數量關系，并說明理由；

②求證：PQ//FH．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】?3x10.【答案】y=?111.【答案】71612.【答案】12

13.【答案】5

14.【答案】【小題1】32?|?8|+(π?2026)0?(?1【小題2】x?x3?(?2x2

15.【答案】x+2y，1．

16.【答案】0.59，116；

0.6；

20個；

小明說法錯誤，理由見解答．

17.【答案】5

18.【答案】【小題1】50【小題2】過點D作DN⊥AC于點N，如圖所示：

∵AD=DE，

∴AN=EN，

∴AE=AN+EN=2EN，

∴AC=CE+AE=CE+2EN，

∴AC+CE=CE+2EN+CE=2(CE+EN)=2CN，

∴2CN=10，

∴CN=5，

由條件可知∠COD=∠CND=90°，DO=DN，

在Rt△CDO和Rt△CDN中，

DO=DNCD=CD，

∴Rt△CDN≌