2025-2026學年新疆五家渠市八年級（下）期末數學試卷（A卷）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年新疆五家渠市八年級（下）期末數學試卷（A卷）一、選擇題1.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是(

)A.4 B.5 C.0.22.如圖是由正方形和直角三角形組成的，若正方形B，C的面積都為4，則正方形A的邊長是(

)A.2

B.4

C.22

3.下列計算中，正確的是(

)A.3+2=5 B.4.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是AD的中點，且EO=5，則CD的長是(

)A.5

B.7.5

C.10

D.155.一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍.這個多邊形是(

)A.六邊形 B.九邊形 C.八邊形 D.十邊形6.關于函數y=?2x+3，下列說法中不正確的是(

)A.該函數是一次函數 B.該函數的圖象經過一、二、四象限

C.當x值增大時，函數y值也增大 D.當x=?1時，y=57.如圖，矩形ABCD，由作圖痕跡，則下列結果說法錯誤的是(

)

A.四邊形BHDG是菱形 B.∠ABH=30°

C.若BD=6，則CG=3 D.DG平分∠BDC8.春耕期間，市農資公司連續10天調進一批化肥，并在開始調進化肥的第6天開始銷售.若進貨期間每天調進化肥的噸數與銷售期間每天銷售化肥的噸數都保持不變，這個公司的化肥存量S(單位：噸)與時間t(單位：天)之間的函數關系如圖所示，下列結論：①進貨期間每天調進化肥6噸；②銷售期間每天銷售化肥4噸；③第11天時公司的化肥存量為12噸；④該公司這次化肥銷售活動(從開始進貨到銷售完畢)所用的時間是12天，其中正確結論的序號有(

)A.①④ B.②④ C.①②③ D.①③④二、填空題9.式子5?x在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

．10.小宇在計算某組樣本的方差時，列式為：s2=14[(5?6)211.函數y=?x+2的圖象與x軸的交點坐標是

，將該函數圖象向上平移3個單位長度得到的函數解析式為

．12.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，連接OE.若OE=3，BD=10，則菱形ABCD的面積為

．13.如圖，一次函數y=ax+b(a,b為常數，a≠0)的圖象分別與x軸，y軸交于點A(?32,0)，B(0,1)，則關于x的不等式ax+b≥0的解集為14.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點E為BC上一點，把△CDE沿DE翻折，點C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長為______．

三、解答題15.計算：(1)(2)(16.如圖，分別延長?ABCD的邊AB、CD至點E、點F，連接CE、AF，其中∠E=∠F.求證：四邊形AECF為平行四邊形．17.已知正比例函數y=(2k+1)x的圖象經過第二、四象限．

(1)求k的取值范圍；

(2)若點A(?4,y1)，B(?1,y2)是該正比例函數圖象上的兩點，試比較18.不少家長在選擇嬰兒車時，不僅關注其舒適性、便捷性，更關注嬰兒車的安全性.如圖1是某平臺出售的一種品牌嬰兒車，圖2為其結構示意圖，經過測量得到AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB與BD之間由一個固定為90°的零件連接(即∠ABD=90°).根據安全標準需滿足BC⊥CD，請判斷該嬰兒車是否符合安全標準，并說明理由．19.為優化旅游體驗，山西省文旅局在2025年國慶假期后，隨機抽取了部分游客，對兩條經典旅游線路：A：“晉商文化探秘”線(平遙古城、喬家大院等)，B：“黃河風情體驗”線(壺口瀑布、磧口古鎮等)的滿意度進行了百分制評分調查．

收集與整理：每條線路收集了20份有效評分，初步計算的部分統計量如下：

86～90分評分的具體分值

88

90

87

86

89

88

90

87

線路B的評分情況分數(分)7578828690949799人數(人)32423231描述與分析：兩條經典旅游線路評分的平均數、眾數、中位數、方差如下：線路平均數(分)眾數(分)中位數(分)方差A86.592b18.05Bca8662.9475根據以上信息，回答下列問題：

(1)統計表中a=______

，b=______

．

(2)求出統計表中c的值．

(3)利用表中統計量及箱線圖對線路A，B的評分情況進行分析(至少寫兩條)．20.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD的中點，聯結AE、CF，CA平分∠FCE．

(1)求證：四邊形AECF是菱形；

(2)作∠GBC=∠CAE，BG與DC的延長線交于點G.求證：四邊形ABGC是矩形．21.為迎接六?一兒童節的到來，某玩具廠每天生產A、B兩種玩具共60件，這兩種玩具每件的成本和售價如表：成本(元/件)售價(元/件)A種玩具5070B種玩具3550設每天生產A種玩具x件，每天獲得的利潤為y元：

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)如果該玩具廠每天最多投入成本為2640元，那么每天生產多少件A種玩具時，所獲得利潤最大，并求出這個最大利潤．22.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3，AD=2，過點C的直線y=x?2與x軸、y軸分別交于點E、F．

(1)求點D的坐標；

(2)經過點D且與直線FC平行的直線的函數表達式；

(3)直線y=x?2上是否存在點P，使得△PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】x≤5

10.【答案】46

11.【答案】(2,0)y=?x+5

12.【答案】30

13.【答案】x≥?314.【答案】5315.【答案】【小題1】原式=2【小題2】原式=5?2+3?4

16.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AD=BC，∠ADC=∠ABC

∴∠ADF=∠CBE，且∠E=∠F，AD=BC

∴△ADF≌△CBE(AAS)

∴AF=CE，DF=BE

∴AB+BE=CD+DF

∴AE=CF，且AF=CE

∴四邊形AECF是平行四邊形

17.【答案】k<?12；

y18.【答案】該嬰兒車符合安全標準，理由見解答過程．

19.【答案】解：(1)線路B收集的評分中出現次數最多的是a=82，

b=87+872=87，

故答案為：82；87；

(2)根據平均數公式計算線路B評分的平均數c可得：

c=75×3+78×2+82×4+86×2+90×3+94×2+97×3+99×120=86.45(分)，

答：統計表中c的值為86.45分．

(3)從平均數來看，線路A略優于線路B，說明線路A平均滿意程度略高于線路B；

從眾數來看，線路A中92分>82分，說明線路A大眾滿意度優于線路B；

從中位數來看，88分>86分，在箱線圖中也能說明線路A的中等水平好于線路B；

從箱線圖可以看出：A20.【答案】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠FAC=∠ECA；

∵E、F分別是邊BC和AD的中點，

∴CE=12BC,AF=12AD，

∴AF=CE，

又∵AF/?/CE，

∴四邊形AECF是平行四邊形；

∵CA平分∠FCE，

∴∠ECA=∠FCA，

∴∠FCA=∠FAC，

∴AF=CF，

∴平行四邊形AECF是菱形；

(2)由(1)可得四邊形AECF是菱形，

∴AE=CE，

∴∠ECA=∠CAE，

∵∠GBC=∠CAE，

∴∠ECA=∠GBC，

∴AC/?/BG；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，即AB/?/CG，

∴四邊形ABGC是平行四邊形；

∵E為BC的中點，

∴BE=CE=AE，

∴∠EBA=∠EAB，

∵∠EAB+∠EBA+∠CAE+∠ECA=180°，

∴2∠EAB+2∠CAE=180°，

∴∠EAB+∠CAE=90°.

∴∠BAC=90°，

∴作∠GBC=∠CAE，BG與DC21.【答案】解：(1)由題意，得y=(70?50)x+(50?35)(60?x)

=20x+15(60?x)

=5x+900．

所以y與x之間的函數關系式為y=5x+900；

(2)50x+35(60?x)≤2640，

解得x≤36．

∵k=5>0，y隨x的增大而增大，

∴當x=36時，y取得取大值，y=5×36+900=1080．

∴當每天生產A種玩具最多36件時，所獲利潤最大，最大是1080元．

22.【答案】(1)在矩形ABCD中，AD=2，

∴BC=AD=2，

∴設C點的坐標為C(c,2)，

∵過點C的直線y=x?2與x軸、y軸分別交于點E、F.將點C的坐標代入得：

c?2=2，

解得：c=4，

∴OB=4，

∵AB=3，

∴OA=1，

∴D(1,2)；

(2)設經過點D且與直線FC平行的直線為y=x+b，將點D的坐標代入得：

2=1+b，

解得：b=1，

∴經過點D且與直線FC平行的直線為y=x+1；

(3)直線y=x?2上存在點P，使得△PDC為等腰直角三角形；理由如下：

∵直線y=x?2與x軸的交點E坐標為(2,0)，

∴EB=BC=2，

又∵∠ABC=90°，

∴△EBC為等腰直角三角形，

∴∠CEB=∠ECB=45°，

∵DC/?/AB