2025-2026學年浙江省金華市金東區八年級（下）期末數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年浙江省金華市金東區八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列新能源汽車品牌的圖標中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若二次根式在實數范圍內有意義，則實數a的值可以是（）A.5 B.-2 C.0 D.-33.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A.x+x3=2 B.x+4y=2 C.x2+4x=2 D.4.若從多邊形的一個頂點可以引出6條對角線，則這個多邊形是（）A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形5.用反證法證明“△ABC中至少有一個內角大于或等于60°”時，應先假設（）A.這個三角形中有一個內角大于60° B.這個三角形中有一個內角大于等于60°

C.這個三角形中每一個內角都大于60° D.這個三角形中每一個內角都小于60°6.某班級進行綜合素質評價，以學習態度、課堂表現、作業完成、小組合作四項進行打分，各項權重依次為2：3：4：1.小明四項得分分別為：7分，8分，9分，6分，則小明的最終得分是（）A.6分 B.7分 C.8分 D.9分7.如圖，已知點A在反比例函數的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C在y軸上，△ABC的面積為2，則k的值為（）A.2

B.-2

C.4

D.-48.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉55°后得到△A'OB'.若∠AOB=25°，則∠AOB′的度數是（）A.25°

B.30°

C.55°

D.80°9.已知點（x1，y1），（x2，y2）都在反比例函數的圖象上，y2＜0＜y1，則x1、x2、0的大小關系為（）A.x2＜0＜x1 B.x1＜0＜x2 C.x2＜x1＜0 D.0＜x2＜x110.如圖，在?ABCD中，AC為對角線，E為BC邊上一點，連結AE，且AB=AE，∠EAC=12°，將三角形ABE沿AE折疊，點B的對應點B1恰好落在AD上，連結EB1，則下列結論錯誤的是（）A.∠CAD=48° B.∠ACD=60° C.∠B=60° D.∠BAC=72°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.當x=3時，二次根式=

.12.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關系為

（填＞或＜）.13.一個多邊形的內角和是其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數是

．14.如圖，等邊三角形ABC的邊長為，正方形DEFG的四個頂點分別落在△ABC的三邊上，則正方形DEFG的邊長為

.

15.已知矩形的兩條邊長分別是一元二次方程2x2-4x+1=0的兩個根，則該矩形的對角線長為

.16.在平面直角坐標系中，已知A（2，0），B（0，1），點M在x軸正半軸上，點N在坐標平面內，若以A，B，M，N四點為頂點的四邊形為菱形，則點M的坐標為

.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

（1）+6-；

（2）.18.(本小題8分)

解方程：(1)x（x+2）=（x+2）(2)x2-3x+1=019.(本小題8分)

如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C，D，E是五個格點，請解決以下問題(1)從所給的五個格點中選出其中四個作為頂點畫一個平行四邊形(2)直接寫出這個平行四邊形的面積為

20.(本小題8分)

如圖，反比例函數和一次函數y2=kx+b的圖象交于A（-1，4）和B（2，n）兩點(1)求反比例函數和一次函數的表達式(2)直接寫出方程的解21.(本小題8分)

為了增強全民國家安全意識，我國將每年4月15日確定為全民國家安全教育日．某校為調查學生對國家安全知識的了解情況，組織甲、乙兩組學生進行相關知識競賽，對競賽成績（百分制）進行整理和分析，給出了如下信息．

【信息1】甲、乙兩組學生競賽成績（單位：分）

甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98．

乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．

【信息2】甲、乙兩組學生競賽成績的平均數、眾數、中位數及方差如表：統計量平均數/分眾數/分中位數/分方差/分2甲84.670a171.44乙86.3b9073.41根據以上信息，回答下列問題：(1)a=

，b=

(2)甲組學生競賽成績的下四分位數m25=

，上四分位數m75=

(3)你認為哪個組競賽成績較好？請簡述理由22.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，．點E在BC上，連結AE，過點E作EF⊥AC于點F，EF=BE(1)求證：四邊形AECD是菱形(2)若AD=4，求△AEC的面積23.(本小題10分)

根據以下素材，探索完成任務.13度的甜，14度的鮮，夏季的蘭溪楊梅，不僅是自然的饋贈，更是交織成初夏最讓人心動的味道，但由于“泡藥風波”，使得楊梅的銷售較往年增加了一些難度，為了促進銷售，某農戶決定采取網上和實體店同步銷售，請你幫助一起設計蘭溪楊梅的銷售方案.素材1某農戶在網上和實體店同時銷售蘭溪楊梅（以下簡稱楊梅），成本價為20元/千克.素材2楊梅的網上銷售價定為30元/千克時，當天網上銷售量是100千克，實體店的銷售價定為40元/千克時，當天實體店銷售量是50千克.一天內實體店的銷售價保持不變，網上銷售價可按實際情況進行適當調整，需確保網上銷售價始終高于成本價.素材3據調查，網上銷售價每降低1元，當天網上多售出20千克，實體店少售出2千克.問題解決任務1當楊梅網上銷售價為25元/千克時，求農戶在網上銷售楊梅當天的毛利潤（毛利潤=銷售總額-成本）與實體店銷售該楊梅當天的毛利潤各是多少元？任務2楊梅的網上單價每千克降多少元時，農戶一天的總毛利潤（總毛利潤=網上毛利潤十實體店毛利潤）為2040元？任務3你覺得該農戶一天的總毛利潤能否達到3000元，若能，請求出楊梅的網上單價是每千克多少元？若不能，請說明理由.24.(本小題12分)

如圖1，在邊長為8的正方形ABCD中，點E，F，G分別是AD，BC，CD上的動點，將△ABE和△GCF分別沿BE和GF所在的直線折疊，點A，C的對應點分別為H，P．小聰進行了以下探究：

(1)如圖2，當點G與點D重合，點H和P恰好都落在對角線BD上．

①求AE的長；

②求四邊形EHFP的面積與四邊形BEDF的面積之比(2)如圖3，若點E為AD的中點，點P恰好落在BH上，且BP=5，求CG的長

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】2．

12.【答案】＞

13.【答案】10

14.【答案】2

15.【答案】

16.【答案】或

17.【答案】

18.【答案】【小題1】x1=-2，x2=1【小題2】x1=，x2=

19.【答案】【小題1】如圖，四邊形ABDE即為所求；【小題2】4

20.【答案】【小題1】反比例函數解析式為，一次函數的解析式為y2=-2x+2【小題2】x1=-1，x2=2

21.【答案】【小題1】9092【小題2】7096【小題3】乙組競賽成績較好．

理由：∵乙組的平均數86.3大于甲組平均數84.6，乙組的方差73.41小于甲組的方差171.44，

∴乙組平均分更高，成績更穩定，

∴可知乙組競賽成績較好

22.【答案】【小題1】∵AD∥BC，∠B=90°，

∴∠DAB=180°-∠B=90°，∠DAC=∠ACB，

∵，

∴∠ACB=∠CAB，

∵∠ACB+∠BAC=90°，

∴∠ACB=30°，

∴∠BAC=60°，

∵EF⊥AC，

∴∠B=∠AFE=90°，

∵EF=BE，AE=AE，

∴Rt△ABE=Rt△AFE（HL），

∴AB=AF，

∵AB=AC，

∴AF=AC，

∴AF=CF，

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠ACE=∠DAC=∠ACD=30°，

∵AC=AC，

∴△ADC≌△AEC（ASA），

∴AD=AE，CE=CD，

∴AE=CE=CD=AD，

∴四邊形AECD是菱形【小題2】4

23.【答案】（任務1）農戶在網上銷售楊梅當天的毛利潤為1000元，實體店銷售該楊梅當天的毛利潤為800元；

（任務2）楊梅的網上單價每千克應降1元或2元；

（任務3）該農戶一天的總毛利潤不能達到3000元，理由如下：

假設該農戶一天的總毛利潤能達到3000元，設楊梅的網上單價每千克降y元，則在網上銷售量為