反比例函數的圖象與性質（1）.doc

反比例函數的圖象與性質（1）教學設計廣州市綠翠現代實驗學校 朱其成課題反比例函數的圖象與性質（1）章節26.1.2課時1課時教學目標一、知識與技能二、過程與方法三、情感、態度與價值觀1、進一步熟悉用描點法作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象；2、逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。 1、通過觀察反比例函數圖象，分析和探究反比例函數的性質，培養學生的探究，歸納及概括能力。2、在探究過程中滲透分類討論思想和數形結合的思想。1、積極參與探索活動，注意多和同伴交流看法； 2、在動手畫圖的過程中體會樂趣，養成勤于動手，樂于探索的習慣。教學重點會畫反比例函數的圖象，會理解反比例函數的性質；教學難點難點：理解反比例函數的性質，并能靈活應用.設計說明在研究教師教學用書和教材后，把反比例函數的圖象與性質原本3個課時的內容進行整合，以“非線性理論”為指導，在本課時只研究反比例函數圖象與性質，其余課時以練習課的形式作為本節課的補充。教學學法教法：誘導法與講解法相結合學法：自主探究與他人合作學習。板書設計教學流程圖標題：反比例函數的圖象與性質（1）歸納：教學流程教學內容師生活動設計意圖教 學 過 程 一知識回顧1、反比例函數的一般形式是_；2、一次函數的圖象是一條_，二次函數的圖象是一條_.3、畫函數圖象的三步驟是_、_、_.教師：1、把兩類學案梅花間竹般每列發下去；2、展示課件，在學生完成填空后校對答案。學生：按教師要求完成回顧環節的內容。設計第1題一是復習上節課的內容，二是讓學生鞏固解析式的形式，方便在以下的學習中認清函數形態。設計第2、3題是為了引入本節課的課題：反比例函數的圖象，并且突出本節課的重要內容（畫函數圖象）。二新課準備1、反比例函數的自變量的取值范圍是_.2、正比例函數的圖象經過第_象限，并且隨的增大而_.3、點A（2，5）在一次函數的圖象上，則=_.在完成上一環節后：教師：引入本環節，巡視學生答題情況，并在公布答案后點評問題。學生：完成本環節練習。設計第1題為下一環節的畫函數圖象作準備，明確反比例函數自變量不等于0.設計第2、3題是復習函數圖象的性質，為下一階段對比學習函數圖象與性質作準備。 三新課學習環節1探究1：畫出反比例函數或的圖象.解：列表描點、連線得到反比例函數或的圖象.思考1：（1）以四人小組為單位，研究彼此所畫的圖象有何不同.（2）小組成員選取的的自變量有不同嗎？小結1：1、反比例函數的圖象是_；2、反比例函數的圖象在各個象限無限地接近軸或軸，但是與坐標軸永遠_交點；3、選取自變量時要選_的數值；4、連接各點時用_的_順次連接；證明1：為什么反比例函數的圖象與坐標軸沒有交點？ 教師：1、先引導學生懂得在正數、負數里各取一些代表作為自變量；2、巡視觀察學生小組討論的情況；3、提問個別小組的討論成果；4、教師用定性分析法簡易證明當或的函數圖象的位置。學生：1、先獨立思考，完成反比例函數的圖象；2、小組合作，觀察小組成員間兩種不同反比例函數圖象的相同點和不同點；3、小組合作，根據學案上設置的“思考1”，帶著問題討論并發現小組成員間畫圖的一些細節問題。1、設置探究是讓學生通過自己動手得出函數圖象，對本節課的主要內容之一有更直接和深刻的認識；2、設置同一組再分組畫不同的反比例函數的圖象，方便在同組內對比發現當或的函數圖象的不同；3、設置“小結1”讓學生復習畫函數圖象要注意的幾個問題：單位長度、標明解析式、用曲線連接等。4、設置“證明1”，定性分析沒有交點的原因，加深學生的思考的同時復習坐標軸上的點的坐標特點。教 學 過 程環節2探究2：觀察反比例函數和的圖象，說出反比例函數的圖象與性質.思考2：1、觀察所畫的圖象，函數圖象在哪些象限？2、在每個象限，隨的增大如何變化？小結2：1、當時，圖象在第_象限，并且在每個象限內，隨的增大而_.2、當時，圖象在第_象限，并且在每個象限內，隨的增大而_.證明2：為什么反比例函數的圖象會在第一、三或第二、四象限？教師：1、引導學生帶著“思考2”的問題在小組內部討論，得出反比例函數圖象的性質。2、提問個別小組的討論成果。3、定性分析完成“證明2”。學生：1、直接小組內部討論，發現反比例函數的圖象性質；2、完成小結2的知識歸納；1、設置“思考2”主要讓學生有目的地關注圖象的位置和增減性；2、設置小組討論是希望學生通過討論能得到共鳴，明確性質的幾個主要方面。3、設置“證明2”讓學生對函數圖象的一般性有個大概了解，同時也完善了知識體系的完整。環節3探究3：在你所畫的反比例函數的圖象上取一點P（1，），由點P向軸、軸作垂線，垂足分別為A、B，請計算四邊形PAOB的面積，并研究這個面積與反比例函數的比例系數有何關系？思考3：四邊形PAOB的面積S與系數有什么關系？小結3：反比例函數的圖象上取一點P（，），由點P向軸、軸作垂線，垂足分別為A、B，則四邊形PAOB的面積S=_.證明3：四邊形PAOB的面積S與系數有什么關系？教師：1、引導學生思考并完成探究3；2、提問個別小組的討論成果；3、證明探究3的結論。學生：小組內部討論探究3，并由圖象猜想矩形PAOB的面積S與系數的關系；1、設置“探究3”是為了完整地研究反比例函數的圖象性質；2、設置“證明3”一是為了讓學生明確，二是讓學生加深對的理解。教 學 過 程四課堂小結反比例函數圖象（草圖）位置第_象限第_象限增減性幾何意義教師：1、引導學生通過三個探究后歸納本節課的重要內容；2、帶領全班學生朗誦書本有關反比例函數的圖象性質。學生：完成表格填寫。本節課的主要設計就是要完成三個探究，讓學生對反比例函數圖象與性質有個大概又全面的認識，回歸主題。五課堂挑戰1、下列圖象中是反比例函數圖象的是（ ）A B C D2、對于反比例函數，說法正確的是（ ）A. 隨的增大而減少B. 點（1，1）在該圖象上C. 圖象在第二、四象限D. 它不是軸對稱圖形3、如圖是一個反比例函數的圖象，已知矩形ABCD的面積等于8，則=（ ）A. 8 B. -8 C. 8 D. 164、下列人物屬于又帥又自信的是（ ）A. 梅西 B. 特朗普 C. 數學老師 D. 自己教師：引導學生完成練習，巡視發現學生的問題。學生：完成練習。在本節課作了一個歸納后，考查學生對反比例函數圖象與性質的理解和消化情況；設置第4題是為了激發學生學數學的興趣和自信。六課后思考1、反比例函數的圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是哪條直線？2、反