《相似三角形》測試題

相似三角形測試題一、選擇題:1、下列命題中正確的是（）①三邊對應成比例的兩個三角形相似②二邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似④一個角對應相等的兩個等腰三角形相似

A、①③

B、①④

C、①②④

D、①③④2、如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（）AA AB AD = AC AE BC CF CE = FB EA CD BC DE = BD AD DE AB EF = CB CF 3、如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠C

B.∠ADC=∠AEB

C.BE=CD，AB=AC

D.AD∶AC=AE∶AB4、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（）A1對B2對C3對D4對5、在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有（）AΔADE∽ΔAEF

BΔECF∽ΔAEF

CΔADE∽ΔECF

DΔAEF∽ΔABF6、如圖1，ΔΔADE∽ΔΔABC，若AAD=2,BD=4，則ΔΔADE與ΔΔABC的相似比是（）A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．3：27、一個三角形三邊的長分別為3，5，7，另一個與它相似的三角形的最長邊是21，則其它兩邊的和是（）A．19

B．17

C．24

D．218、在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實際距離是(

)A.1250km

B.125km

C.

12.5km

D.1.25km9、在相同時刻，物高與影長成正比。如果高為1.5米的標桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為(

)A

20米

B18米

C

16米

D15米10、．如圖3，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與ΔΔABC相似的是（）ABCED二、填空題:1、已知x y x = 4 3 ,則x y x?y =_____.2、兩個相似三角形的面積之比為4:9，則這兩個三角形周長之比為。3、如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點，要使△ABC～△AED成立，還需要添加一個條件為。4、下列說法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正確的是(把你認為正確的說法的序號都填上).5、等腰三角形⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比為3：4，則它們底邊上對應高線的比為______6、如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點,使得CD∥AB，若測得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,則A、B兩點間的距離為___________。

ABDCE

第6題第8題

7、如圖5，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數為______________．

8、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖.已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米.若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為__________（結果保留π）

三、解答題：

1、如圖，ΔABC與ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm，求AD的長.

2、已知:如圖,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.

求證:AB·BC=AC·CD.

3、如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內徑AB，現用一個交叉鉗(AD與BC相等)去量，若測得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x嗎？4、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？5、為了測量路燈（OS）的高度,把一根長1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米,然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米（BB‘）,再把竹竿豎立在地面上,測得竹竿的影長（