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第六節有理數的加減混合運算（二）北師大版七年級數學上冊第二章有理數及其運算

一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？上升用加法，下降用減法，因此可以算為：從左往右依次計算！用正負號表示上升和下降后，這一連續的過程可以用加法體現：從左往右依次計算！比較以上兩種算法，你發現了什么？

有理數的加減混合運算可以統一成加法運算。如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4這4個數的和。因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和結合律簡化運算。=再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)

(把減法運算統一成加法運算)=-8+10-6-4

（省略括號和加號）讀作:負8正10負6負4的和.

或:負8加10減6減4.

這就是省略加號的代數和.

1．有理數加減法統一成加法的意義(1)有理數加減混合運算，可以通過有理數減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式， 如(12)(8)(6)(5)

(2)在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)

(3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作“

〃；二是按運算的意義，讀作“

〃．(12)(8)(6)(5)1286512，8，6，5的和負12，減8，減6，加5例題1寫成省略加號的和的形式,并把它讀出來。把（+2/3）-4/5+1/5-(-1/3)-1或想一想，怎樣才能做得更簡便？思考1.算式2－3－8＋7可看作是哪幾個有理數的代數和？2.是否所有含有有理數加減混合運算的式子都能化成有理數的代數和？3.有理數加法運算，滿足哪幾條運算律？4.如何計算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡便？

－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個數的和，因此應用加法結合律、交換律，這七個數可隨意結合、交換進行運算，使運算簡便。做一做（1）（2）（3）（4）下表是某年某市汽油價格的調整情況：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化元/噸-140+290+400+600-220+300-190+480注：正號表示比前一次上調，負號表示比前一次下降。與上一年年底相比，11月9日汽油價格是上升了還是下降了？變化了多少元？1．通過本節課的研究討論，我們進一步學習了有理數的加減混合

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