山東省日照市東港區北京路中學2023-2024學年下學期九年級開學考數學試卷

九年級數學學科寒假作業質量監測(滿分:120分.考試時間:120分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列計算正確的是()A.a2?a3=a?2.二次函數y=x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11則該函數圖象的對稱軸是()A.直線x=-3B.直線x=-2C.直線x=-1D.直線x=03.若關于x的一元二次方程x2-3x+A.-9B.-94C.4.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的兩點,若∠CAB=65°,則∠ADC'的度數為()A.25°B.35°C.45°D.65°5.一次函數y=acx+b與二次函數y=ax2+6.已知m，n是一元二次方程.x2+x-2023=0的兩個實數根，則代數式A.2020B.2021C.2022D.20237.一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個黃球，每個球除顏色外都相同.曉君同學從袋中任意摸出1個球(不放回)后，曉靜同學再從袋中任意摸出1個球.兩人都摸到紅球的概率是()A.110B.2258.如圖，該幾何體是由一個大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分.若該幾何體上、下兩個圓的半徑分別為1和2，原大圓錐高的剩余部分OO?為2,，則其側面展開圖的面積為(A.3πB.23π·1·9.如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=2x的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y=kx的圖象上，且A.-3B.-6C.-2310.如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.以點B為圓心,任意長為半徑作弧,交AB于點F,交BC于點G，分別以點F和點G為圓心，大于12FG的長為半徑作弧，兩弧相交于點H，作射線BH交AC于點D；分別以點B和點D為圓心，大于12BD的長為半徑作弧，兩孤相交于M、N兩點，作直線MN交AB于點E，連接DE.下列四個結論:①∠AED=∠ABC;②BC=AE;circle3EA.1B.2C.3D.4二、填空題(每小題3分，共18分)11.有一種流感病毒，剛開始有三人患了流感，經過兩輪傳染后共有81人患流感.如果設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么可列方程為.12.如圖,將△ABC'繞點C(0,-1)旋轉180°得到△A'B'C,設點A'的坐標為(a,b),則A的坐標為.13.如圖在直角坐標系中，⊙A與x軸相切于點B，CB為⊙A的直徑，點C在函數y=kxk14.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=4,點D是斜邊AB上一點，且BD=14AB,將△ABC'繞點D逆時針旋轉90°得到△A'B'C",B'C'15.如圖，二次函數.y=ax2+bx+c的圖象與正比例函數y=kx的圖象相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為-3,點B的橫坐標為2,二次函數圖象的對稱軸是直線x=-1.下列結論:①abc<0;②3b+2c>0;③關于x的方程·2·16.如圖，是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的一個大正方形.設圖中AF=a,DF=b,連接AE,BE,若三、解答題(本大題共6個小題，共72分)17.(本題滿分10分)(1)計算:13-1-8×18.(本題滿分10分)如圖，AB為東西走向的濱海大道，小宇沿濱海大道參加“低碳生活·綠色出行”健步走公益活動.小宇在點A處時，某艘海上觀光船位于小宇北偏東(68°的點C處，觀光船到濱海大道的距離CB為200米.當小宇沿濱海大道向東步行200米到達點E時，觀光船沿北偏西440°的方向航行至點D處，此時，觀光船恰好在小宇的正北方向，求觀光船從C處航行到D處的距離.(參考數據：s·3·19.(本題滿分12分)《義務教育課程方案》和《義務教育勞動課程標準(2022年版)》正式發布，勞動課正式成為中小學的一門獨立課程，日常生活勞動設定四個任務群：A清潔與衛生；B整理與收納；C家用器具使用與維護；D烹飪與營養。學校為了較好地開設課程，對學生最喜歡的任務群進行了調查，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖解答下列問題：(1)本次調查中，一共調查了名學生，其中選擇“C家用器具使用與維護”的女生有名，“D烹飪與營養”的男生有名.(2)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；(3)學校想從選擇“C'家用器具使用與維護”的學生中隨機選取兩名學生作為“家居博覽會”的志愿者，請用畫樹狀圖或列表法求出所選的學生恰好是一名男生和一名女生的概率.20.(本題滿分12分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,⊙O經過A,D兩點,交對角線AC于點F,連接OF交AD于點G,且.A(1)求證:AB是⊙O的切線.(2)已知⊙O的半徑與菱形的邊長之比為5：8，求ta21.(本題滿分14分)如圖二次函數y=-(1)求直線AB的函數表達式及點C的坐標；(2)點P是第一象限內二次函數圖象上的一個動點，過點P作直線PE⊥①當PD②當點P在直線AB上方時，連接OP，過點B作