第一單元分數乘法·計算提高篇（十三大考點）-2023-2024學年六年級數學上冊典型例題系列（原卷版）人教版

篇首寄語我們每位老師都期望把最好的教學資料留給同學，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費勁才能找到自己心儀的那份，編者也經常為此苦惱。于是，編者就常想，假如是自己來創作一份資料又該怎樣？在結合自身教學閱歷和同學實際狀況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業練習，還適宜階段復習的大綜合系列。《2023-2024學年六班級數學上冊典型例題系列》是基于教材學問點和常年考點真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，依據單元挨次進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯合系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，有用性強。4.分層試卷篇，依據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，假如您在使用資料的過程中有任何貴重意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，感謝！101數學工作室2023年8月3日2023-2024學年六班級數學上冊典型例題系列第一單元分數乘法·計算提高篇【十三大考點】（原卷版）專題解讀本專題是第一單元分數乘法·計算提高篇，該專題內容主要是分數乘法的簡便計算和簡單類型的計算，考點和題型偏于計算，題目綜合性強，難度較大，部分考點更偏于思維拓展，建議依據同學總體把握水平，選擇性講解考點考題，一共劃分為十三個考點，歡迎使用。名目導航名目TOC\o"1-1"\h\u【考點一】簡便計算：“乘法交換律和乘法結合律的運用” 3【考點二】簡便計算：“乘法安排律的運用” 5【考點三】簡便計算：“乘法安排律逆運算” 6【考點四】簡便計算：“添加因數1” 7【考點五】簡便計算：“分子、分母交換與拆分” 8【考點六】簡便計算：“帶分數化加式或化減式” 10【考點七】簡便計算：“分數化加式或化減式” 11【考點八】簡便計算：“整數化加減或化倍式” 12【考點九】簡便計算：“裂項相消法” 13【考點十】簡便計算：“連鎖約分” 15【考點十一】簡便計算：“分組簡算” 15【考點十二】簡便計算：“換元法解題” 16【考點十三】定義新運算。 17考點導圖典型例題【考點一】簡便計算：“乘法交換律和乘法結合律的運用”。【方法點撥】1.乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，用字母表示為a×b=b×a。2.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘，積不變，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。【典型例題】簡便計算。（1）

（2）

（3）【對應練習1】簡便計算。××

×4×××

24××51【對應練習2】簡便計算。

【對應練習3】簡便計算。

【考點二】簡便計算：“乘法安排律的運用”。【方法點撥】乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c【典型例題1】乘法安排律。簡便計算。×5.4【對應練習1】簡便計算。

【對應練習2】簡便計算。【對應練習3】簡便計算。【典型例題2】乘法安排律變式。簡便計算。

【對應練習1】簡便計算。（＋）×13×16【對應練習2】簡便計算。（＋）×2019×2020【考點三】簡便計算：“乘法安排律逆運算”。【方法點撥】乘法安排律：a×c+b×c=(a+b)×ca×c-b×c=(a-b)×c【典型例題】簡便計算。

【對應練習1】簡便計算。

【對應練習2】簡便計算。×34＋17×【對應練習3】簡便計算。【考點四】簡便計算：“添加因數1”。【方法點撥】形如A×B+A的式子，在進行簡便計算時，要把單獨的一個數看作A×1，即A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法安排律進行簡便計算。【典型例題】簡便計算。【對應練習1】簡便計算。【對應練習2】簡便計算。【對應練習3】簡便計算。37×＋64×0.75－【考點五】簡便計算：“分子、分母交換與拆分”。【方法點撥】分數乘分數時，分子與分子之間，分母與分母之間可以交換位置，不影響積的大小，因此在簡便計算時，可以考慮將分母或分子拆分，重新組成可以使用乘法安排律的式子。【典型例題】簡便計算。【對應練習1】簡便計算。eq\f(7,17)×eq\f(16,25)＋eq\f(9,17)×eq\f(7,25)【對應練習2】簡便計算。【對應練習3】簡便計算。

【考點六】簡便計算：“帶分數化加式或化減式”。【方法點撥】此類題型的帶分數不簡潔化成假分數，因此在處理時，將帶分數寫成整數+真分數或整數-真分數的形式，再使用乘法安排律進行簡便計算。【典型例題1】帶分數化加式。簡便計算。24×EQ\F(5,6)20×25【典型例題2】帶分數化減式。簡便計算。【對應練習1】簡便計算。20×EQ\F(1,5)33EQ\F(2,9)×EQ\F(9,11)29EQ\F(1,6)×EQ\F(6,7)【對應練習2】簡便計算。14eq\f(4,5)×1025eq\f(3,8)×8【考點七】簡便計算：“分數化加式或化減式”。【方法點撥】當因數是一個分數且接近1時，可以把這個分數拆分成“1+分數”或“1-分數”的形式，再使用乘法安排律。【典型例題1】簡便計算。EQ\F(33,34)×27【典型例題2】簡便計算。EQ\F(23,22)×17【對應練習1】簡便計算。×13EQ\F(43,41)×13【對應練習2】簡便計算。EQ\F(33,34)×13EQ\F(39,38)×25【對應練習3】簡便計算。【考點八】簡便計算：“整數化加減或化倍式”。【方法點撥】當因數是整數且這個整數接近分母或者與分母成倍數關系時，可以把這個整數拆分，再使用乘法安排律。【典型例題1】整數化加式。簡便計算。【典型例題2】整數化減式。簡便計算。200×【典型例題3】整數化倍式。簡便計算。93×【對應練習1】簡便計算。【對應練習2】簡便計算。101×【對應練習3】簡便計算。52×EQ\F(37,50)1001×EQ\F(101,1002)199×EQ\F(89,99)【考點九】簡便計算：“裂項相消法”。【方法點撥】“裂項相消法”：=”【典型例題】觀看下列等式：，，，請將以上三個等式兩邊分別相加得：。（1）猜想并寫出：（

）。（2）（

）。（3）探究并計算：（

）。（4）計算：【對應練習1】簡便計算。【對應練習2】簡便計算。【考點十】簡便計算：“連鎖約分”。【方法點撥】多個不同分數之間的乘法，可以考慮連鎖約分，需要留意查找約分的數字。【典型例題】簡便計算。×××…××【對應練習】簡便計算。（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）【考點十一】簡便計算：“分組簡算”。【方法點撥】對于簡單的算式，往往需要依據數的性質、特點對算式各項進行分組以便利簡算。【典型例題】簡便計算。【對應練習】簡便計算。【考點十二】簡便計算：“換元法解題”。【方法點撥】該類型題可以使用換元法解答，設置其中一項為未知數x，再用x表示其他項，列出關于x的方程，最好解方程即可。【典型例題】簡便計算。【對應練習1】簡