小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《解決問題的策略-靈活選擇》教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《解決問題的策略——靈活選擇》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)基本信息【課題】解決問題的策略——靈活選擇（蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元例2）【課型】新授課【課時(shí)】1課時(shí)【授課對(duì)象】小學(xué)四年級(jí)學(xué)生【教材分析】本節(jié)課是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元《解決問題的策略》中的第二課時(shí)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表、畫圖等策略整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。例1側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“列表”的策略整理已知條件，使信息條理化，進(jìn)而分析數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課的例2則是在此基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)一個(gè)信息量稍大、條件關(guān)系更為復(fù)雜的問題情境，旨在引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)問題時(shí)，能夠根據(jù)問題的特點(diǎn)，主動(dòng)、靈活地選擇已有的策略（如列表、畫線段圖等）來整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷“理解題意—整理信息—分析關(guān)系—列式解答—檢驗(yàn)反思”的完整過程。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生進(jìn)一步感受策略的價(jià)值，提升根據(jù)具體問題靈活選擇和應(yīng)用策略的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的實(shí)際問題以及用方程解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。【重要】【核心素養(yǎng)點(diǎn)】【學(xué)情分析】四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的閱讀理解能力和生活經(jīng)驗(yàn)，能夠理解常見的數(shù)量關(guān)系（如速度×?xí)r間=路程、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)等）。他們已經(jīng)初步掌握了用列表、畫圖等方式整理信息的策略，但面對(duì)信息量增大、關(guān)系稍顯復(fù)雜的問題時(shí)，部分學(xué)生可能會(huì)感到信息雜亂，不知從何入手，或者在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)出現(xiàn)混淆。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主動(dòng)、自覺地選擇合適的策略（主要是列表和畫圖）來整理?xiàng)l件和問題，并基于整理后的信息清晰地分析數(shù)量關(guān)系，找到解題思路。同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生展示不同的解題思路，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，培養(yǎng)思維的靈活性和深刻性。【重要】二、教學(xué)目標(biāo)1.【知識(shí)與技能】使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步掌握用列表、畫圖等方法整理?xiàng)l件和問題的策略，能根據(jù)整理的信息分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并正確解答。2.【過程與方法】使學(xué)生在對(duì)解決問題過程的反思和交流中，感受策略的價(jià)值，能根據(jù)具體問題靈活選擇合適的策略，增強(qiáng)應(yīng)用策略的意識(shí)和能力，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。【核心素養(yǎng)】3.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，進(jìn)一步養(yǎng)成獨(dú)立思考、認(rèn)真審題、自覺檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能根據(jù)具體問題的特點(diǎn)，靈活選擇（如列表或畫圖）并運(yùn)用合適的策略整理信息，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。【重要】【高頻考點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】理解不同策略的適用性和優(yōu)越性，能根據(jù)問題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)創(chuàng)造性地運(yùn)用策略分析數(shù)量關(guān)系，特別是尋找中間問題（關(guān)鍵條件）。【難點(diǎn)】四、教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】多媒體課件（PPT），設(shè)計(jì)意圖清晰、層次分明的例題和練習(xí)題。彩色粉筆，板書用磁力貼。【學(xué)生準(zhǔn)備】練習(xí)本，鉛筆，直尺。五、教學(xué)過程（一）激活經(jīng)驗(yàn)，引入策略談話導(dǎo)入：同學(xué)們，在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們遇到了許多生活中的數(shù)學(xué)問題。大家還記得我們是運(yùn)用什么法寶來幫助自己理解題意、分析問題的嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：列表、畫圖。教師引導(dǎo)：是的，列表和畫圖是我們解決問題時(shí)非常得力的“小助手”。它們能幫助我們整理繁雜的信息，讓隱藏的數(shù)量關(guān)系變得清晰可見。今天，我們將繼續(xù)運(yùn)用這些策略，去挑戰(zhàn)一個(gè)更有趣、也更具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，看看大家能不能靈活地用好這些“小助手”。【重要】設(shè)計(jì)意圖：通過回顧舊知，喚醒學(xué)生對(duì)已有策略（列表、畫圖）的記憶，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)方向，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。開門見山，直接切入主題。（二）呈現(xiàn)問題，自主探究1.出示例題情境（PPT展示）：例2：一座水庫(kù)某天從7:00起開始放水。水庫(kù)管理員小明每2小時(shí)觀測(cè)一次水位下降情況，并將觀測(cè)數(shù)據(jù)記錄如下：|時(shí)間|9:00|11:00|13:00|15:00||:|:|:|:|:||與7:00比水位下降/cm|12|24|36|48|照這樣的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時(shí)？【核心問題】2.理解題意，提取信息：教師提問：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真默讀題目，想一想，從題目中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？問題是什么？學(xué)生自由閱讀，并嘗試口答。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：知道了觀測(cè)的時(shí)間是9:00、11:00、13:00、15:00。知道了每個(gè)時(shí)間點(diǎn)與7:00相比下降的水位高度：12cm、24cm、36cm、48cm。問題是：照這樣的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時(shí)？教師引導(dǎo)關(guān)鍵點(diǎn)：“照這樣的速度”是什么意思？（指水位下降的速度是均勻的，不變的。）“與7:00比”是什么意思？（指水位下降的累計(jì)高度，不是每個(gè)時(shí)間段下降的高度。）【基礎(chǔ)】3.嘗試整理信息，自主探索：教師引導(dǎo)：這道題的信息比較多，也比較雜，感覺有點(diǎn)亂，對(duì)嗎？想一想，我們可以用什么方法來整理這些信息，讓它們之間的關(guān)系變得一目了然呢？請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，嘗試用自己喜歡的方式來整理?xiàng)l件和問題。學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，搜集有代表性的整理方法。預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：（1）直接摘錄條件，感覺雜亂。（2）嘗試列表，但格式不夠規(guī)范或信息對(duì)應(yīng)不清。（3）列表整理，能夠清晰對(duì)應(yīng)時(shí)間與累計(jì)下降高度。【非常重要】（4）嘗試畫圖（如線段圖、條形圖）來表征下降過程。設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主嘗試整理信息，給予充分的探索空間。教師通過巡視，了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)和遇到的困難，為后續(xù)的交流和針對(duì)性指導(dǎo)提供依據(jù)。這個(gè)過程是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題能力的關(guān)鍵一步。【核心素養(yǎng)】（三）交流展示，優(yōu)化策略1.展示不同整理方法：請(qǐng)幾位有代表性的學(xué)生上臺(tái)展示自己的整理成果，并說說自己是怎樣想的。【展示方案一：文字摘錄】學(xué)生展示：9:00下降12cm，11:00下降24cm，13:00下降36cm，15:00下降48cm。問題：下降120cm要幾小時(shí)？教師引導(dǎo)：大家覺得這樣整理怎么樣？感覺清楚嗎？為什么？預(yù)設(shè)學(xué)生評(píng)價(jià)：感覺還是有點(diǎn)亂，看不出規(guī)律，也看不出它們之間的關(guān)系。【展示方案二：列表整理】（預(yù)期中的優(yōu)秀方案）【非常重要】【高頻考點(diǎn)】學(xué)生展示列表：|觀測(cè)時(shí)間|9:00|11:00|13:00|15:00|？||:|:|:|:|:|:||與7:00比下降/cm|12|24|36|48|120|教師引導(dǎo)：大家覺得他/她這樣列表整理怎么樣？好在哪里？引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論：（1）列表將時(shí)間和對(duì)應(yīng)的下降高度清晰地對(duì)應(yīng)起來了。（2）能很直觀地看出，從9:00到15:00，每2小時(shí)下降的高度在不斷增加。（3）問題要下降120cm，可以放在表格里一起思考。教師追問：仔細(xì)觀察表格中下降的高度，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（下降的高度與時(shí)間有關(guān)系嗎？）48...36cm...24、36、48...每次增加12。從7:00到9:00是2小時(shí)，下降了12cm；到11:00是4小時(shí)，下降了24cm；到13:00是6小時(shí)，下降了36cm...下降的高度是時(shí)間的倍數(shù)關(guān)系。或者發(fā)現(xiàn)：每2小時(shí)下降12cm。【展示方案三：畫線段圖或條形圖】（預(yù)期中的優(yōu)秀方案）【難點(diǎn)】如果學(xué)生畫出圖來，要給予高度肯定。例如，可以畫出表示時(shí)間的線段，并在對(duì)應(yīng)位置標(biāo)出累計(jì)下降高度。教師引導(dǎo)：這位同學(xué)用了畫圖的方法，非常直觀！我們一起來看看，從這幅圖上你能看懂什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察：線段被分成幾段？每一段對(duì)應(yīng)多少時(shí)間？下降了多少高度？這幅圖如何幫助我們看出速度？2.對(duì)比分析，優(yōu)化策略：教師組織學(xué)生對(duì)比幾種不同的整理方式。教師總結(jié)：通過對(duì)比，我們清楚地看到，無論是列表還是畫圖，都能幫助我們很好地整理信息。列表（指著方案二）把時(shí)間和下降高度一一對(duì)應(yīng)，讓我們很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律。畫圖（指著方案三）則把下降的過程形象地表示出來了，讓我們能看清每段時(shí)間和下降高度的關(guān)系。這兩種方法都是我們今天要繼續(xù)學(xué)習(xí)和靈活運(yùn)用的好策略。【重要】設(shè)計(jì)意圖：通過展示和交流，讓學(xué)生親身體驗(yàn)不同整理方法的優(yōu)劣。在比較中，學(xué)生自然而然地感受到列表和畫圖的優(yōu)勢(shì)，理解策略的價(jià)值。同時(shí)，對(duì)規(guī)律（每次增加12cm）的發(fā)現(xiàn)，為后續(xù)分析數(shù)量關(guān)系奠定基礎(chǔ)。教師的總結(jié)要強(qiáng)調(diào)策略的適用性和多樣性。（四）分析關(guān)系，探尋思路1.基于整理，獨(dú)立分析：教師引導(dǎo)：現(xiàn)在，信息已經(jīng)整理清楚了。請(qǐng)大家再次觀察你整理好的表格或圖形，結(jié)合題目中“照這樣的速度”這個(gè)關(guān)鍵條件，想一想，要求“下降120厘米一共要放水多少小時(shí)？”，可以先算什么？把你的想法在小組里交流一下。2.小組討論，全班匯報(bào)：預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)兩種主要思路：【非常重要】【高頻考點(diǎn)】【思路一：先求出每小時(shí)（或每2小時(shí)）的下降高度】學(xué)生匯報(bào)：從表格中我們發(fā)現(xiàn)，從7:00到9:00，2小時(shí)下降了12厘米。所以可以先算出平均每小時(shí)下降多少厘米？12÷2=6（厘米）。再算下降120厘米需要多少小時(shí)？120÷6=20（小時(shí)）。教師板書思路一：（1）每小時(shí)下降高度：12÷2=6（cm）（2）需要時(shí)間：120÷6=20（小時(shí)）教師追問：這里的“12”和“2”分別表示什么？（12是2小時(shí)下降的高度，2是時(shí)間）為什么可以這樣算？（因?yàn)樗俣仁蔷鶆虻模┻€有其他同學(xué)用的也是這個(gè)思路嗎？你們是從哪里找到“2小時(shí)下降12cm”這個(gè)關(guān)鍵信息的？（從表格或圖中9:00那一列或那一段找到的）【思路二：先看120厘米里面有幾個(gè)12厘米】48...報(bào)：我們發(fā)現(xiàn)表格里下降高度是12、24、36、48...都是12的倍數(shù)。120厘米里面有10個(gè)12厘米。因?yàn)槊?小時(shí)下降12厘米，所以10個(gè)12厘米就需要10個(gè)2小時(shí)，也就是20小時(shí)。教師板書思路二：（1）120厘米包含幾個(gè)12厘米：120÷12=10（個(gè)）（2）需要時(shí)間：10×2=20（小時(shí)）教師追問：這里的“12”表示什么？（每2小時(shí)下降的高度）為什么可以直接用包含幾個(gè)12厘米來算？（因?yàn)橄陆邓俣炔蛔儯陆蹈叨扰c時(shí)間成正比例關(guān)系，這里是初步滲透函數(shù)思想）【核心素養(yǎng)】3.比較兩種思路：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這兩種解題思路。教師提問：同學(xué)們真了不起，想出了兩種不同的解題方法。比較一下這兩種方法，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：相同點(diǎn)是都找到了一個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系（速度和每份數(shù)）。不同點(diǎn)是第一種是先求出單一量（每小時(shí)下降高度），第二種是找到了倍數(shù)關(guān)系（包含幾個(gè)12厘米）。教師總結(jié)：無論是哪一種方法，都離不開我們剛才對(duì)信息的整理。正是因?yàn)榱斜砘虍媹D，讓我們清晰地看到了數(shù)據(jù)間的規(guī)律（每2小時(shí)下降12cm）和倍數(shù)關(guān)系，才能幫助我們找到這兩種不同的解題路徑。整理信息是為了更好地分析數(shù)量關(guān)系，這是我們解決問題的核心步驟。【重要】設(shè)計(jì)意圖：將分析數(shù)量關(guān)系的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)他們基于整理好的信息，從不同角度思考，尋找解題的突破口。通過小組交流和全班匯報(bào)，展示多樣化的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯推理能力。教師的適時(shí)追問和比較，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)策略的工具性價(jià)值。（五）列式解答，檢驗(yàn)反思1.獨(dú)立完成解答：教師引導(dǎo)：思路清晰了，列式計(jì)算就水到渠成了。請(qǐng)同學(xué)們選擇你喜歡的一種思路，在練習(xí)本上完整地寫出解答過程，并寫上單位，最后給出答句。學(xué)生獨(dú)立完成列式解答。教師巡視，指導(dǎo)書寫規(guī)范。2.組織檢驗(yàn)：教師引導(dǎo)：我們算出需要20小時(shí)。怎樣檢驗(yàn)我們的解答是否正確呢？請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋，想一想檢驗(yàn)的方法。【基礎(chǔ)】預(yù)設(shè)學(xué)生提出檢驗(yàn)方法：（1）用另一種思路檢驗(yàn)：比如用第一種方法算出20小時(shí)，可以用第二種方法驗(yàn)證。20小時(shí)里面有多少個(gè)2小時(shí)？（20÷2=10個(gè)），那么10個(gè)2小時(shí)下降的高度就是10×12=120厘米，正確。（2）代入原情境檢驗(yàn)：從7:00開始，放水20小時(shí)，結(jié)束時(shí)間是第二天3:00。那么到第二天3:00，下降了120厘米，是否符合“照這樣的速度”？我們可以用速度來檢驗(yàn)：每小時(shí)下降6厘米，20小時(shí)下降6×20=120厘米，正確。（3）檢查計(jì)算過程是否正確。教師對(duì)學(xué)生的檢驗(yàn)方法給予肯定和鼓勵(lì)。教師總結(jié)：檢驗(yàn)是我們解決問題必不可少的一步。它不僅能幫我們確認(rèn)答案是否正確，還能幫助我們反思解題過程，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。設(shè)計(jì)意圖：將分析關(guān)系與列式解答分開，先理清思路再動(dòng)筆，符合思維規(guī)律。強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和反思意識(shí)。通過交流不同的檢驗(yàn)方法，進(jìn)一步鞏固對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。（六）回顧反思，提煉升華1.回顧解題過程：教師引導(dǎo)：同學(xué)們，讓我們一起來回顧一下，剛才我們是怎樣一步步解決這個(gè)問題的？引導(dǎo)學(xué)生梳理出完整的解題步驟：【非常重要】（1）理解題意：認(rèn)真讀題，知道條件和問題。（2）整理信息：用列表或畫圖的方法，把雜亂的信息整理清楚。（3）分析關(guān)系：觀察整理好的信息，尋找規(guī)律，分析數(shù)量關(guān)系，找到解題思路。（4）列式解答：根據(jù)思路，列出算式，正確計(jì)算。（5）檢驗(yàn)反思：用不同的方法檢驗(yàn)答案，并反思整個(gè)解題過程。教師板書或在PPT上呈現(xiàn)這個(gè)流程圖。2.提煉策略價(jià)值：教師提問：在這個(gè)解決問題的過程中，你覺得最關(guān)鍵的一步是什么？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：整理信息和分析關(guān)系最重要。因?yàn)樾畔⒉徽砬宄驼也坏揭?guī)律，也想不出辦法。教師總結(jié)：是的。面對(duì)復(fù)雜的問題，我們首先要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用策略來整理信息。今天這道題，有的同學(xué)選擇了列表，有的同學(xué)選擇了畫圖，都能很好地幫助我們看清數(shù)量之間的聯(lián)系。這說明，策略是為解決問題服務(wù)的，我們要學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn)，靈活選擇、甚至創(chuàng)造性地運(yùn)用策略。這正是“解決問題的策略”這門學(xué)問的精髓所在。【核心素養(yǎng)】【重要】3.點(diǎn)明課題：教師（指著板書）：今天這節(jié)課，我們就是在學(xué)習(xí)如何根據(jù)具體問題，“靈活選擇”解決問題的策略。（完善板書課題：解決問題的策略——靈活選擇）設(shè)計(jì)意圖：通過回顧反思，將解決問題的過程系統(tǒng)化、條理化，幫助學(xué)生建構(gòu)解決此類問題的一般模型。同時(shí)，通過提問和總結(jié)，將學(xué)生的注意力聚焦到“策略”上，深刻理解“靈活選擇”的內(nèi)涵和重要性，完成對(duì)課題的點(diǎn)明和認(rèn)識(shí)的升華。（七）分層練習(xí)，鞏固應(yīng)用【基礎(chǔ)練習(xí)】（全體學(xué)生必做）【基礎(chǔ)】1.小華看一本故事書，3天看了60頁(yè)。照這樣計(jì)算，他看完一本200頁(yè)的書需要多少天？要求：先獨(dú)立整理信息（可以列表或畫簡(jiǎn)圖），再分析數(shù)量關(guān)系并解答，最后與同桌交流你的整理方法和解題思路。2.一輛汽車2小時(shí)行駛160千米。照這樣的速度，從甲地到乙地距離480千米，需要行駛多少小時(shí)？要求同上。設(shè)計(jì)意圖：通過兩道結(jié)構(gòu)相似的基礎(chǔ)題，讓學(xué)生模仿例題的解題模式，鞏固“整理信息—分析關(guān)系—列式解答—檢驗(yàn)反思”的完整過程，熟練運(yùn)用“先求單一量”或“先求倍數(shù)”的方法解決“歸一”問題。【變式練習(xí)】（部分學(xué)生可選，鼓勵(lì)挑戰(zhàn)）【高頻考點(diǎn)】【難點(diǎn)】3.王師傅加工一批零件。前3小時(shí)共加工了180個(gè)零件。照這樣計(jì)算，再加工5小時(shí)，一共可以加工多少個(gè)零件？（提示：注意“前3小時(shí)”和“一共”的含義）要求：先獨(dú)立思考，用自己喜歡的方式整理信息，再嘗試解答。完成后，在小組內(nèi)交流各自的整理方法和解題思路，看看誰的方法更巧妙。預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)兩種思路：思路一：先求每小時(shí)加工數(shù)（180÷3=60個(gè)），再求5小時(shí)加工數(shù)（60×5=300個(gè)），最后求一共（180+300=480個(gè)）。思路二：先求每小時(shí)加工數(shù)，再求總時(shí)間（3+5=8小時(shí)），最后求總數(shù)（60×8=480個(gè)）。教師引導(dǎo)：這道題與例題有什么不同？你是如何整理信息的？（可能需要同時(shí)整理時(shí)間和加工總數(shù)之間的關(guān)系，并注意“前3小時(shí)”是已加工的，再加工的5小時(shí)是后面的）通過這道題，你有什么新收獲？設(shè)計(jì)意圖：變式練習(xí)在基礎(chǔ)題型上增加了“再加工5小時(shí)”這一條件，需要學(xué)生理解“一共”的含義，區(qū)分已加工和未加工。這能訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，檢驗(yàn)他們是否能將所學(xué)策略遷移到稍復(fù)雜的情境中，并體會(huì)解決問題策略的多樣性。【拓展練習(xí)】（鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)）【熱點(diǎn)】【核心素養(yǎng)】4.學(xué)校買了3個(gè)籃球和5個(gè)足球，共花了440元。已知每個(gè)籃球比每個(gè)足球貴8元。籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（提示：可以嘗試用畫圖的方法來整理信息，分析數(shù)量關(guān)系。）要求：先嘗試用畫圖的方法整理題目中的條件和問題，再分析關(guān)系并解答。教師引導(dǎo)：這道題的條件關(guān)系比較復(fù)雜，既有總價(jià)關(guān)系，又有單價(jià)差。你畫的圖能清楚地表示出這些關(guān)系嗎？畫圖之后，你能找到解題的突破口嗎？設(shè)計(jì)意圖：此題是“和差問題”的變式，信息量大，關(guān)系復(fù)雜。列表已不足以直觀呈現(xiàn)關(guān)系，更適合用畫線段圖或長(zhǎng)方形圖的方法來整理。設(shè)置此題旨在讓學(xué)生深刻體會(huì)到，當(dāng)問題結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)，畫圖策略具有不可替代的優(yōu)越性，能化隱為顯，直觀揭示數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題特點(diǎn)創(chuàng)造性地選擇和運(yùn)用高級(jí)策略的能力，發(fā)展高階思維。【非常重要】（八）全課總結(jié)，暢談收獲教師提問：同學(xué)們，時(shí)間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了。回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？可以結(jié)合我們解決的具體問題來談?wù)劇Ｒ龑?dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：（1）知識(shí)技能方面：學(xué)會(huì)了用列表、畫圖等策略整理信息，能解決“歸一”等實(shí)際問題。（2）過程方法方面：經(jīng)歷了“理解—整理—分析—解答—檢驗(yàn)”的完整過程。（3）情感態(tài)度方面：體會(huì)到了策略的價(jià)值，感受到了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（4）思維層面：知道了面對(duì)不同問題要靈活選擇策略，解決問題的方法有時(shí)不止一種。教師總結(jié)：同學(xué)們說得真好！今天這節(jié)課，我們不僅解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，更重要的是，我們學(xué)會(huì)了如何面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，冷靜地選擇并運(yùn)用合適的策略去整理信息、分析關(guān)系。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中，都能像今天一樣，做一個(gè)善于思考、善于運(yùn)用策略的“解決問題小能手”。設(shè)計(jì)意圖：開放性的總結(jié)，給學(xué)生提供暢所欲言的機(jī)會(huì)，全面回顧本節(jié)課的收獲。教師的總結(jié)再次強(qiáng)調(diào)策略的價(jià)值和靈活運(yùn)用的重要性，將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果從知識(shí)層面提升到能力和素養(yǎng)層面，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。六、板書設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《解決問題的策略——靈活選擇》教學(xué)設(shè)計(jì)【核心例題】水位下降問題【整理信息】（以列表為例）|觀測(cè)時(shí)間|9:00|11:00|13:00|15:00|？||:|:|:|:|:|:||與7:00比下降/cm|12|24|36|48|120|【分析關(guān)系】“照這樣的速度”→速度不變【解題思路】【思路一】（歸一法）【思路二】（倍比法）（1）每小時(shí)下降：（1）120cm里有幾個(gè)12cm：12÷2=6(cm)120÷12=10(個(gè))（2）需要時(shí)間：（2）需要時(shí)間：120÷6=20(小時(shí))10×2=20(小時(shí))【答】一共要放水20小時(shí)。【策略總結(jié)】靈活選擇：列表、畫圖→整理信息→分析關(guān)系→列式解答→檢驗(yàn)反思七、教學(xué)反思（一）設(shè)計(jì)思路闡述本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊扣“策略”二字，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維為核心，力求體現(xiàn)“學(xué)為中心”的理念。首先，通過激活舊知引入新課，自然流暢。其次，在例題教學(xué)環(huán)節(jié)，沒有直接講解或示范，而是創(chuàng)設(shè)問題情境，給予學(xué)生充分的自主探索空間，讓他們親身經(jīng)歷“嘗試整理—展示交流—優(yōu)化策略—分析關(guān)系—探尋思路—列式檢驗(yàn)—回顧反思”的完整過程。在這個(gè)過程中，教師扮演的是組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色，通過關(guān)鍵性的提問和追問，不斷引導(dǎo)學(xué)生深入思考，優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)成果。特別是對(duì)兩種不同解題思路的展示和比較，以及對(duì)列表、畫圖兩種策略價(jià)值的對(duì)比分析，旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。最后的練習(xí)設(shè)計(jì)，由淺入深，層次分明，既有基礎(chǔ)鞏固，又有變式提升，還有拓展挑戰(zhàn)，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。（二）預(yù)設(shè)效果與應(yīng)對(duì)策略預(yù)設(shè)1：部分學(xué)生在嘗試整理信息時(shí)可能會(huì)感到無從下手或整理不當(dāng)。應(yīng)對(duì)策略：教師巡視時(shí)及時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)，如提示“看看時(shí)間和下降高度之間有什么關(guān)系？”、“能不能用兩行表格把它們對(duì)應(yīng)起來？”。在交流展示環(huán)節(jié)，將不規(guī)范和不完整的整理方法作為教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，在“辨析”中明確