O獎美模經驗分享

美國數學建模競賽

經驗分享楊杰鄭博方劉瞳葳PPT模板下載：/moban/行業PPT模板：/hangye/節日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

小組簡介小組成員：楊杰鄭博方劉瞳葳參與比賽：MCM2014題目選擇：B題隸屬學院：土木工程學院最終獎項：FinalistWinner主要內容競賽前的準備：書，資料1競賽中：資料收集，題目探討2競賽中：建立模型，靈敏度分析3競賽中：論文寫作，避免抄襲4競賽末期：摘要寫作，刪減，格式調整5競賽結束：提交論文，等待結果.6PROBLEMB:

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2014MCMStatistics?6755teamsparticipated?12highschoolteams(1%)?391USTeams(6%)?6364ForeignTeams(94%)?13OutstandingWinners(1%)?12FinalistWinners(1%)?656MeritoriousWinners(9%)?2168HonorableMentions(31%)?3891SuccessfulParticipants(57%)?15UnsuccessfulParticipants(1%)2023/2/1工欲善其事，必先利其器MatlabMathematicalingo建模軟件2023/2/1MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）之意。除具備卓越的數值計算能力外，它還提供了專業水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比用C,FORTRAN等簡便許多。Mathematica具有高階的演算方法和豐富的數學函數庫和龐大的數學知識庫，讓Mathematica5在線性代數方面的數值運算，例如特征向量、反矩陣等，皆比MatlabR13做得更快更好，提供業界最精確的數值運算結果。Mathematica不但可以做數值計算，還提供最優秀的可設計的符號運算。LINGO是使建立和求解線性、非線性和整數最佳化模型更快更簡單更有效率的綜合工具。LINGO提供強大的語言和快速的求解引擎來闡述和求解最佳化模型。LINGO可以將線性、非線性和整數問題迅速得予以公式表示，并且容易閱讀、了解和修改。

2023/2/1數值計算和符號計算建議使用Matlab計算結果和編程可視化圖象處理2023/2/12023/2/1理論準備1．數學分析（高等數學）2．高等代數（線性代數）3．概率與數理統計

4．最優化理論（規劃理論）5．圖論6．組合數學7．微分方程穩定性分析8．排隊論2023/2/12023/2/11線性規劃在人們的生產實踐中，經常會遇到如何利用現有資源來安排生產，以取得最大經濟效益的問題。此類問題構成了運籌學的一個重要分支—數學規劃，而線性規劃(LinearProgramming簡記LP)則是數學規劃的一個重要分支。2整數規劃規劃中的變量（部分或全部）限制為整數時，稱為整數規劃。若在線性規劃模型中，變量限制為整數，則稱為整數線性規劃。目前所流行的求解整數規劃的方法，往往只適用于整數線性規劃。目前還沒有一種方法能有效地求解一切整數規劃。3動態規劃動態規劃（dynamicprogramming）是運籌學的一個分支，是求解決策過程（decisionprocess）最優化的數學方法。動態規劃問世以來，在經濟管理、生產調度、工程技術和最優控制等方面得到了廣泛的應用。例如最短路線、庫存管理、資源分配、設備更新、排序、裝載等問題，用動態規劃方法比用其它方法求解更為方便。4排隊論排隊論（QueuingTheory）也稱隨機服務系統理論，它研究的內容有下列三部分：性態問題，即研究各種排隊系統的概率規律性，主要是研究隊長分布、等待時間分布和忙期分布等，包括了瞬態和穩態兩種情形。最優化問題，又分靜態最優和動態最優，前者指最優設計。后者指現有排隊系統的最優運營。排隊系統的統計推斷，即判斷一個給定的排隊系統符合于哪種模型，以便根據排隊理論進行分析研究。

2023/2/1關于數模競賽的幾本好書▲姜啟源，《數學模型（第二版）》，高等教育出版社▲姜啟源、謝金星、葉俊《數學建模（第三版）》，高等教育出版社▲蕭樹鐵等，《數學實驗》，高等教育出版社▲朱道元，《數學建模案例精選》，科學出版社▲雷功炎，《數學模型講義》，北京大學出版社▲葉其孝等，《大學生數學建模競賽輔導教材（一）~（四）》，湖南教育出版社▲江裕釗、辛培清，《數學模型與計算機模擬》，電子科技大學出版社▲楊啟帆、邊馥萍，《數學模型》，浙江大學出版社▲趙靜等，《數學建模與數學實驗》，高等教育出版社，施普林格出版社▲韓中庚，《數學建模方法與應用》，高等教育出版社▲楊啟帆，《數學建模案例集》，高等教育出版社.2023/2/1良好的開始是成功的一半正確翻譯題目如何在最短的時間內得到題目？//forum.php專業術語翻譯一定要慎之又慎2023/2/1teamship各有所長英文基礎過關服從分配隊員之間的“相性”了解多領域相關知識2023/2/1選擇合適的題目MCMICM相關背景的了解程度模型建立是否容易數據收集難易程度團隊喜好附加要求2023/2/1收集數據專業性國際網站：1.UNcomtrade:各國貿易統計數據（雙邊），分類細，數據全，中國從1984年開始，有HS、SITC、BEC等多種分類，貿易數據最全的網站。2.UNCTAD數據庫：/ReportFolders/reportFolders.asp各國FDI數據、貿易數據等3.國研網數據庫：中國宏觀經濟、行業經濟以及出口數據。4.中經網數據庫：與國研類似的數據庫。以上兩個數據庫需在學校圖書館內網查詢。5.Googlescholar：強大的學術搜索工具，不過經常不穩定。6.Jastor、elsevier、blackwell、springer，國外四大英文期刊數據庫，經濟學類的所有SSCI期刊文章基本全都可以查到全文，須在學校圖書館內網查詢。7.CNKI數據庫，國內最全的中文期刊數據庫，可查詢各類期刊和博士、碩士論文。2023/2/1SECEDGAR數據庫美國國會兩院記錄、商務部經濟數據、伯克萊圓桌會議、斯坦福法律經濟詞典/radio/JEC報價公司提供有價證券的數據、信息。如有價證券一覽表、快報/qc/default.aspx高校財經數據庫收錄12個在線數據庫，超過三百萬篇商業報告和文章。/華通數據中心宏觀經濟信息、行業(產業)發展報告、企業(公司)信息、產品市場分析/環境安全數據庫多倫多大學和平與沖突研究項目組維護，涉及發展中國家環境壓力與暴力沖突http://www.library.utoronto.ca/pcs/database/libintro.htm經濟學網絡這是一個內容非常豐富的資源中心，有大量美國和世界經濟與金融市場的在線圖表、經濟指南、每周經濟分析與簡評，以及指向其它資源的鏈接。所有文件都是PDF格式。由德國駐紐約MorganGrenfell的首席經濟學家EdYardeni博士提供。/貿易和環境數據庫搜集了幾百個貿易與環境的案例，按28種不同標準分類/projects/mandala/TED/ted.htm美國歷史上的人口普查數據提供了描述1790-1860年間美國經濟的數據。由哈佛大學維護/collections/stats/histcensus/世界統計表格由世界銀行出版，提供了世界各國經濟、社會數據指標集。/IC/wbank/wtables.html世界銀行數據庫世界銀行提供的統計數據/data/2023/2/1數據丟失處理維基百科/wiki/Main_Page人物背景檢索關鍵字相關鏈接2023/2/12023/2/1整合信息數學中國數學建模吧相關背景專業網站相關文獻評審過程根據評審過程來確定寫作的優先度1-讀摘要2-選出三等獎4-選出一二等獎5-細讀全文3-略讀全文6-選出特等獎評審過程根據評審過程來確定寫作的優先度摘要建模內容4-選出一二等獎附錄，假設，模型評價等＞＞建模過程對應問題選對模型不要過分追求“高大上”模型如何在模型中創新如何分工靈敏度分析及評價要點蒙特卡羅算法。該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬來檢驗自己模型的正確性，幾乎是比賽時必用的方法。數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法。比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在于這些算法，通常使用MATLAB作為工具。線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類算法。建模競賽大多數問題屬于最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件求解。圖論算法。這類算法可以分為很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備。動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法。這些算法是算法設計中比較常用的方法，競賽中很多場合會用到。最優化理論的三大非經典算法：模擬退火算法、神經網絡算法、遺傳算法。這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現比較困難，需慎重使用。網格算法和窮舉法。兩者都是暴力搜索最優點的算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。連續數據離散化方法。很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只能處理離散的數據，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。數值分析算法。如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，那些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫庫函數進行調用。圖象處理算法。賽題中有一類問題與圖形有關，即使問題與圖形無關，論文中也會需要圖片來說明問題，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用MATLAB進行處理。以下將結合歷年的競賽題，對這十類算法進行詳細地說明。一些經典算法美賽的特點：問題很開放，一般沒有固定解建模過程遺傳算法、模擬退火、粒子群、元胞自動機，等等評委不會把特等獎給兩個完全一樣的模型不要刻意追求“高大上”的模型建模過程將已有的模型加入自己的改進雜糅幾個模型自己獨創模型（這也是為什么專業外的人士較容易創新，不要被條條框框約束）如何在模型中創新靈敏度分析的含義是指對系統或事物因周圍條件變