【期中押題卷】上海市2024-2025學年六年級下學期期中質量檢測數學試卷滬教版（含解析）

第1頁（共1頁）上海市2024-2025學年六年級下學期期中質量檢測數學試卷一．填空題（共13小題，滿分27分）1．（2分）（2021秋?興化市期末）如果小紅向南走100米記作﹣100米，那么+200米表示她向走米。2．（4分）（2023秋?鶴城區期末）：16＝25÷＝%（填小數）。3．（2分）（2023?惠城區）如果x＝3y（x、y都不為0），那么x和y成比例；如果xy＝3，那么x和y成比例。4．（1分）（2022?長治）已知一個比例中，兩個內項的積是最小的合數，一個外項為38，另一個外項是5．（2分）（2022?東莞市模擬）圓的周長與它的直徑成比例關系。圓柱的體積一定，它的底面積與高成比例關系。6．（3分）（2023?奈曼旗）國家出臺了建設新農村的政策，我的家鄉也已經開始進行街道規劃了，街道規劃平面圖上標的比例尺是它表示。把它寫成數值比例尺的形式是。在這幅地圖上從政府大樓到我家的距離是7cm，那么我家到政府大樓的實際距離是。A、圖上的1cm的距離相當于實際的100kmB、圖上的1cm的距離相當于實際的50kmC、1：5000000D、1：10000000E、350kmF、700km7．（2分）（2023春?松江區期中）60平方分米＝平方米4.25立方米＝立方分米8．（3分）（2022秋?郟縣期末）0.25立方米＝升35升＝40分＝時9．（3分）如圖，將邊長是10cm的正方形繞對稱軸旋轉一周，可以得到一個，這個圖形的側面積是cm2，體積是cm2。10．（1分）某醫院上月新生兒共303名，男嬰和女嬰的人數比是51：50。新生男嬰名，新生女嬰名。11．（1分）把一個圓柱的側面展開后得到一個正方形，若圓柱的底面直徑是4cm，則圓柱的高是cm。12．（1分）（2023?楚雄市）一個圓柱和一個圓錐的底面積相同，高也相同，它們的體積之和是36立方分米，則圓柱的體積是。13．（2分）（2022春?淮濱縣期中）一個圓柱體，如果把它的高截短3cm（圖①），表面積就減少94.2cm2，這個圓柱的底面半徑是；如果把該圓柱平均分成若干等份后拼成一個近似的長方體（圖②），則表面積比原來多100cm2，這個圓柱的體積是。二．選擇題（共6小題，滿分6分，每小題1分）14．（1分）在直線上表示下面的各數，其中在最左邊的數是（）A．0 B．﹣0.5 C．0.9 D．815．（1分）（2023?白水縣）下列各比，能與815：4A．49：815 B．6：5 C．15816．（1分）（2021秋?沽源縣期中）師傅35小時做18個零件，徒弟做21個零件要用3A．14：15 B．4：5 C．5：4 D．15：1417．（1分）（2023?浦江縣）根據下面平行四邊形的信息寫比例，下面不能寫出的比例是（）A．15：a＝12：b B．15：12＝a：b C．b：12＝a：15 D．15：b＝12：a18．（1分）（2022春?新晃縣期中）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是52dm3，那么這個圓柱的體積是（）dm3。A．13 B．26 C．3919．（1分）一個圓柱，底面直徑是10厘米，若高增加2厘米，則側面積增加（）平方厘米。A．31.4 B．20 C．62.8三．判斷題（共6小題，滿分6分，每小題1分）20．（1分）（2011?廣東）步測一段距離，每步平均長度與步數成反比例關系。21．（1分）（2022?安順）圓柱的體積一定，圓柱的高與底面積成正比例關系。22．（1分）（2024春?云浮期中）如果x：4=14：y，那么x和23．（1分）（2022春?新晃縣期中）底面積相等，高也相等的長方體、正方體和圓柱的體積相等。24．（1分）（2021春?藍田縣期中）一個圓柱的側面積是376.8dm2，底面半徑是2dm，這它的高是60dm。25．（1分）（2023春?沈北新區期末）底面積為100dm2的正方體，體積為1m3。四．計算題（共2小題，滿分16分）26．（6分）直接寫出得數。（1）1.6×34（5）1.25÷18=（6）59×320（9）2?18+78=（10）（27．（10分）（2023?海淀區模擬）解方程。156+254x：13=（3﹣x?25五．操作題（共2小題，滿分8分，每小題4分）28．（4分）（2021秋?上虞區期末）如圖中，每個小正方形的邊長都表示1厘米，請你畫一畫、算一算。（1）先畫一個長是4厘米，寬是2厘米的長方形。（涂上陰影）（2）再畫一個邊長是3厘米的正方形。（涂上陰影）（3）按照題意，長方形的周長是厘米，正方形的周長是厘米。29．（4分）（2024?邳州市模擬）如圖是某地區的平面示意圖。（1）中原桃花島位于匯龍國際偏°方向米處。（2）文景苑位于匯龍國際正西100米處，請在圖中標出它的位置。（3）文苑路位于解放路北側100米，并與解放路平行，在圖中用線表示出來。六．解答題（共6小題，滿分37分）30．（6分）（2024秋?惠濟區期末）市政府準備在圓形噴水池附近修建一個周長是30米的長方形花壇，使它的長與寬的比是2：1，請你在如圖畫出長方形花壇的示意圖。（每個小方格的邊長表示1米）31．（6分）（2023?嶗山區）“共享單車”極大地方便了老百姓的出行，A和B是某款共享單車上的兩個齒輪，A轉3圈、B轉5圈，如果A轉了150圈，B轉了多少圈？如果B轉90圈，那么A轉多少圈？（用比例的方法解答）32．（6分）一個圓柱形蓄水池，底面周長是9.42m，深1.5m。現在要給蓄水池的底面和內壁抹上水泥，已知每平方米用水泥2.4kg，一共需要水泥多少千克？33．（6分）（2023春?武昌區期中）有一卷緊緊纏繞在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直徑為20厘米，中間有一直徑為8厘米的卷軸。已知薄膜的厚度為0.02厘米，則薄膜展開后的長度是多少米？（π值取3）34．（6分）小明星期天請6位同學來家做客，他選用一盒長方體包裝的飲料招待同學，如圖（1），給每個同學倒上一滿杯后，如圖（2），他自己還喝多少飲料？35．（7分）（2024秋?六合區期末）媽媽打算在網上購買一套《中國成語故事大全》（共8本）送給小紅，兩個店鋪價格信息如表。你認為小紅的媽媽應該怎樣選擇呢？列式計算說明理由。甲店鋪：每本40元，免運費；乙店鋪：一套共300元，運費12元。

上海市2024-2025學年六年級下學期期中質量檢測數學試卷參考答案與試題解析一．填空題（共13小題，滿分27分）1．（2分）（2021秋?興化市期末）如果小紅向南走100米記作﹣100米，那么+200米表示她向北走200米。【考點】負數的意義及其應用．【專題】數感．【答案】北，200。【分析】用正負數表示意義相反的兩種量：向南走記作正，則向北走就記作負。由此得解。【解答】解：如果小紅向南走100米記作﹣100米，那么+200米表示她向北走200米。故答案為：北，200。【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。2．（4分）（2023秋?鶴城區期末）10：16＝25÷40＝62.5%=58【考點】比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化．【專題】綜合填空題；運算能力．【答案】10；40；62.5；0.625。【分析】分數的分子相當于被除數、比的前項，分母相當于除數、比的后項，分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此根據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空。分數化小數，直接用分子÷分母；小數化百分數，小數點向右移動兩位，添上百分號即可。【解答】解：16÷8×5＝10；25÷5×8＝40；5÷8＝0.625＝62.5%10：16＝25÷40＝62.5%=5故答案為：10；40；62.5；0.625。【點評】此題主要考查商不變的規律、比的基本性質等知識。3．（2分）（2023?惠城區）如果x＝3y（x、y都不為0），那么x和y成正比例；如果xy＝3，那么x和y成反比例。【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．【專題】比和比例；數感．【答案】正；反。【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據此解答。【解答】解：如果x＝3y，即x：y＝3，是比值一定，則x和y成正比例；如果xy＝3，是乘積一定，那么x和y成反比例。故答案為：正；反。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。4．（1分）（2022?長治）已知一個比例中，兩個內項的積是最小的合數，一個外項為38，另一個外項是323【考點】比例的意義和基本性質．【專題】運算能力．【答案】323【分析】最小的合數是4，用兩個內項的積除以一個外項，等于另一個外項。【解答】解：最小的合數是4。4÷答：另一個外項是323故答案為：323【點評】熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵。5．（2分）（2022?東莞市模擬）圓的周長與它的直徑成正比例關系。圓柱的體積一定，它的底面積與高成反比例關系。【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．【專題】常見的量．【答案】正；反。【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【解答】解：圓的周長÷它的直徑＝π（一定），正比例關系；圓柱的底面積×高＝圓柱的體積（一定），反比例關系。答：圓的周長與它的直徑成正比例關系。圓柱的體積一定，它的底面積與高成反比例關系。故答案為：正；反。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。6．（3分）（2023?奈曼旗）國家出臺了建設新農村的政策，我的家鄉也已經開始進行街道規劃了，街道規劃平面圖上標的比例尺是它表示B。把它寫成數值比例尺的形式是C。在這幅地圖上從政府大樓到我家的距離是7cm，那么我家到政府大樓的實際距離是E。A、圖上的1cm的距離相當于實際的100kmB、圖上的1cm的距離相當于實際的50kmC、1：5000000D、1：10000000E、350kmF、700km【考點】比例尺；圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）．【專題】比和比例；應用意識．【答案】B、C、E。【分析】根據線段比例尺的意義，可知這個街道規劃平面圖上標的比例尺中圖上1厘米相當于實際50千米；再根據比例尺＝圖上距離：實際距離，把線段比例尺改寫成數值比例尺；最后根據圖上1厘米相當于實際50千米，則圖上7厘米就相當于實際7個50千米，用乘法求出我家到政府大樓的實際距離。【解答】解：（1）街道規劃平面圖上標的比例尺表示圖上1厘米相當于實際50千米；（2）寫成數值比例尺是：1厘米：50千米＝1厘米：5000000厘米＝1：5000000（3）50×7＝350（千米）故答案為：B、C、E。【點評】本題考查比例尺的意義以及應用。關鍵是區分線段比例尺、數值比例尺的意義，并能熟練應用。7．（2分）（2023春?松江區期中）60平方分米＝0.6平方米4.25立方米＝4250立方分米【考點】小面積單位間的進率及單位換算；體積、容積進率及單位換算．【專題】常見的量．【答案】0.6；4250。【分析】根據1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，解答此題即可。【解答】解：60平方分米＝0.6平方米4.25立方米＝4250立方分米故答案為：0.6；4250。【點評】熟練掌握面積單位、體積單位的換算，是解答此題的關鍵。8．（3分）（2022秋?郟縣期末）0.25立方米＝250升35升＝60040分＝23【考點】體積、容積進率及單位換算；時、分、秒及其關系、單位換算與計算．【專題】長度、面積、體積單位；質量、時間、人民幣單位；數據分析觀念．【答案】250，600，23【分析】1立方米＝1000立方分米＝1000升，1立方分米＝1升＝1000立方厘米，1時＝60秒分，利用單位之間的換算的方法：大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率，據此解答。【解答】解：0.25立方米＝250升3540分=2故答案為：250，600，23【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率。9．（3分）如圖，將邊長是10cm的正方形繞對稱軸旋轉一周，可以得到一個圓柱，這個圖形的側面積是314cm2，體積是785cm2。【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【專題】綜合填空題；幾何直觀．【答案】圓柱，314，785。【分析】將正方形像圖中那樣旋轉一周，可以得到一個圓柱，圓柱的底面直徑和高都等于這個正方形的邊長10cm，根據“圓柱側面積＝底面周長×高”可以求出這個圖形的側面積，根據“圓柱體積＝底面積×高”可以求出它的體積。【解答】解：將正方形像圖中那樣旋轉一周，可以得到一個圓柱。圓柱的側面積是：3.14×10×103.14×100＝314（cm2）圓柱的體積是：3.14×（102）2＝3.14×25×10＝3.14×250＝785（cm3）故答案為：圓柱，314，785。【點評】此題主要考查求圓柱側面積和體積的方法，解答時需要掌握旋轉后得到的圓柱與原長方形的關系。10．（1分）某醫院上月新生兒共303名，男嬰和女嬰的人數比是51：50。新生男嬰153名，新生女嬰150名。【考點】按比例分配應用題．【專題】運算能力．【答案】153；150。【分析】首先求男女嬰兒人數的總份數51+50＝101（份），再求男女嬰兒分別占總數的51101、50【解答】解：303×51303×50答：新生男嬰153名，新生女嬰150名。故答案為：153；150。【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比（三個數的比），兩個數的和（三個數的和），求這兩個數（三個數），用按比例分配解答。11．（1分）把一個圓柱的側面展開后得到一個正方形，若圓柱的底面直徑是4cm，則圓柱的高是12.56cm。【考點】圓柱的展開圖．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】12.56。【分析】因為圓柱的側面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于圓柱的高，由此根據圓的周長公式C＝πd，求出圓柱的底面周長，即圓柱的高。【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：圓柱的高是12.56厘米。故答案為：12.56。【點評】此題主要考查了圓柱的側面展開圖與圓柱的關系，如果圓柱的側面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于圓柱的高。12．（1分）（2023?楚雄市）一個圓柱和一個圓錐的底面積相同，高也相同，它們的體積之和是36立方分米，則圓柱的體積是27立方分米。【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．【專題】幾何直觀．【答案】27立方分米。【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4份，則圓錐的體積就是其中1份，進而可求出圓柱的體積是多少，據此解答。【解答】解：36÷（3+1）＝36÷4＝9（立方分米）36﹣9＝27（立方分米）答：圓柱的體積是27立方分米。故答案為：27立方分米。【點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用。13．（2分）（2022春?淮濱縣期中）一個圓柱體，如果把它的高截短3cm（圖①），表面積就減少94.2cm2，這個圓柱的底面半徑是5cm；如果把該圓柱平均分成若干等份后拼成一個近似的長方體（圖②），則表面積比原來多100cm2，這個圓柱的體積是785cm3。【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】5，785。【分析】由題意知，截去的部分是一個高為3厘米的圓柱體，并且表面積減少了94.2平方厘米，其實減少的面積就是截去部分的側面積，由此可求出圓柱體的底面周長，再根據圓的周長公式r＝C÷π÷2，即可求出底面半徑；如果把原圓柱平均分成16份后拼成一個近似的長方體，這個長方體的表面積比原來增加了100平方厘米，表面積增加的是以圓柱的高為長，圓柱的底面半徑為寬的兩個長方形的面積，由此可以求出圓柱的高，再根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。【解答】解：94.2÷3÷3.14÷2＝31.4÷3.14÷2＝5（厘米）100÷2÷5＝50÷5＝10（厘米）3.14×52×10＝3.14×25×10＝785（立方厘米）答：這個圓柱的半徑是5厘米；原來這個圓柱的體積是785立方厘米。故答案為：5，785。【點評】解答此題要注意：表面積減少的部分只是截去的小圓柱體的側面積，這個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，只是形狀變了，但體積不變．重點是求出圓柱的高。二．選擇題（共6小題，滿分6分，每小題1分）14．（1分）在直線上表示下面的各數，其中在最左邊的數是（）A．0 B．﹣0.5 C．0.9 D．8【考點】數軸的認識．【專題】數感．【答案】B【分析】在直線上表示數，從左到右是按從小到大的順序排列的，所以最左邊是最小的數。【解答】解：因為﹣0.5＜0＜0.9＜8，所以在最左邊的數是﹣0.5。故選：B。【點評】本題考查的是對數軸的認識，要清楚越往左數越小。15．（1分）（2023?白水縣）下列各比，能與815：4A．49：815 B．6：5 C．158【考點】比例的意義和基本性質．【專題】運算能力．【答案】B【分析】根據比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項的比值，找出與815：4【解答】解：815：A.49：8B.6：5=6C.158：8=D.5：6=5故選：B。【點評】此題考查比例的意義，只有兩個比的比值相等才可以組成比例。16．（1分）（2021秋?沽源縣期中）師傅35小時做18個零件，徒弟做21個零件要用3A．14：15 B．4：5 C．5：4 D．15：14【考點】比的意義；簡單的工程問題．【專題】應用意識．【答案】D【分析】先根據工作效率＝工作量÷工作時間，分別用兩人做的零件的個數除以用的時間，求出兩人的工作效率；再寫出比、化簡即可解答。【解答】解：（18÷35）：（21＝30：28＝（30÷2）：（28÷2）＝15：14答：師、徒的工作效率比是15：14。故選：D。【點評】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。17．（1分）（2023?浦江縣）根據下面平行四邊形的信息寫比例，下面不能寫出的比例是（）A．15：a＝12：b B．15：12＝a：b C．b：12＝a：15 D．15：b＝12：a【考點】比例的意義和基本性質．【專題】比和比例；數感．【答案】D【分析】觀察圖形，根據平行四邊形的面積公式，可以得出12a＝15b，再根據比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，把得出的代數式寫成比例式即可。【解答】解：根據比例的基本性質：A.由15：a＝12：b可得：12a＝15bB.由15：12＝a：b可得：12a＝15bC.由b：12＝a：15可得：12a＝15bD.由15：b＝12：a可得：12b＝15a結合平行四邊形的面積公式，可知不能寫出的比例是：15：b＝12：a。故選：D。【點評】本題考查比例的意義以及基本性質。解題關鍵是熟練掌握平行四邊形的面積公式，靈活應用比例的基本性質。18．（1分）（2022春?新晃縣期中）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是52dm3，那么這個圓柱的體積是（）dm3。A．13 B．26 C．39【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】C【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的13，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積和相當于圓柱體積的（1+【解答】解：52÷（1+1=52÷4=52×3＝39（立方分米）答：圓柱的體積是39立方分米。故選：C。【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關系的靈活運用。19．（1分）一個圓柱，底面直徑是10厘米，若高增加2厘米，則側面積增加（）平方厘米。A．31.4 B．20 C．62.8【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】C【分析】根據圓柱的側面積計算公式可知“圓柱側面積＝底面周長×高”，于是可得增加的側面積＝底面周長×增加的高；根據已知圓柱的底面直徑求出底面周長，再把底面周長和增加的高代入上述關系式計算即可。【解答】解：10×3.14×2＝31.4×2＝62.8（平方厘米）答：側面積增加了62.8平方厘米。故選：C。【點評】本題是一道求圓柱側面積的題目，需掌握圓柱的特征以及側面積計算公式。三．判斷題（共6小題，滿分6分，每小題1分）20．（1分）（2011?廣東）步測一段距離，每步平均長度與步數成反比例關系。√【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．【專題】比和比例；運算能力．【答案】√【分析】判斷兩種相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【解答】解：每步的平均長度×步數＝這段距離（一定），即每步的平均長度與步數的積一定，則二者成反比例，所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。21．（1分）（2022?安順）圓柱的體積一定，圓柱的高與底面積成正比例關系。×【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．【專題】應用意識．【答案】×【分析】根據圓柱的體積公式：V＝Sh，再根據反比例的意義，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種相關聯的量成反比例。據此解答。【解答】解：因為底面積×高＝圓柱的體積（一定），所以圓柱的底面積和高成反比例，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積公式、反比例的意義及應用。22．（1分）（2024春?云浮期中）如果x：4=14：y，那么x和【考點】比例的意義和基本性質．【專題】比和比例；運算能力．【答案】√【分析】根據比例的性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質；根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數，據此解答。【解答】解：因為4×14=xy，所以xy＝1，則x故答案為：√。【點評】本題考查了比例的基本性質和倒數的意義，要熟練掌握。23．（1分）（2022春?新晃縣期中）底面積相等，高也相等的長方體、正方體和圓柱的體積相等。√【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】√【分析】根據長方體的和正方體的統一體積公式：V＝Sh，圓柱的體積公式：V＝Sh，如果它們的底面積和高分別相等，那么它們的體積一定相等。據此解答。【解答】解：長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等，那么它們的體積一定相等，所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體、圓柱的體積公式及應用。24．（1分）（2021春?藍田縣期中）一個圓柱的側面積是376.8dm2，底面半徑是2dm，這它的高是60dm。×【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】×【分析】要求這個圓柱體的高是多少分米，先要計算出圓柱的底面周長，根據圓柱的底面周長計算公式“C＝2πr”，代入數值，計算出底面周長；然后根據“圓柱的高＝側面積÷底面周長”代入數字，進行解答即可。【解答】解：376.8÷（2×3.14×2）＝376.8÷12.56＝30（dm）答：它的高是30dm。故答案為：×。【點評】本題主要考查圓柱體側面積計算公式的應用，此類題解答時應明確圓柱的底面周長和底面半徑的關系，然后根據圓柱的側面積、底面周長和高之間的關系進行分析解答即可得出結論。25．（1分）（2023春?沈北新區期末）底面積為100dm2的正方體，體積為1m3。√【考點】長方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】√【分析】因為底面積是100平方分米，由此根據正方形的面積公式S＝a×a，求出正方體的底面邊長，即正方體的棱長，再根據正方體的體積公式V＝Sh，由此求出體積即可。【解答】解：100dm2＝1m21＝1×1所以正方體的棱長是1m。所以體積是1×1＝1（m3）所以原題的說法正確。故答案為：√。【點評】本題主要是靈活利用正方形的面積公式與正方體的體積公式解答。四．計算題（共2小題，滿分16分）26．（6分）直接寫出得數。（1）1.6×（2）25÷50%＝（3）2.15﹣1.5＝（4）10÷（5）1.25÷（6）5（7）a3÷a2＝（8）699×28≈（9）2?（10）（18?（11）5÷5【考點】分數的四則混合運算；數的估算；小數的加法和減法；分數乘法；分數除法．【專題】運算能力．【答案】（1）1.2；（2）50；（3）0.65；（4）14；（5）10；（6）112；（7）a；（8）21000；（9）234；（10）0；（11）6【分析】根據小數、分數、百分數、整數估算以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可。【解答】解：（1）1.6×3（2）25÷50%＝50（3）2.15﹣1.5＝0.65（4）10÷5（5）1.25÷1（6）5（7）a3÷a2＝a（8）699×28≈21000（9）2?18（10）（18?0.125）（11）5÷57【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經驗，提高計算的水平。27．（10分）（2023?海淀區模擬）解方程。156+254x：13=（3﹣x?25【考點】分數方程求解；解比例．【專題】簡易方程；運算能力．【答案】x＝1112，x=310【分析】（1）根據等式的性質可得13x=236，接下來對方程兩邊同時除以1（2）根據比例的性質可得13（3﹣x）＝4x（3）根據比例的性質可得6×（x﹣2）＝5×（x﹣1），接下來根據等式的性質進行求解，即可解答。【解答】解：156+2513xx＝1114x：13=（3﹣13（3﹣x）＝4x1?13x103x103x÷x=x?26（x﹣2）＝5（x﹣1）6x﹣12＝5x﹣56x﹣5x＝12﹣5x＝7【點評】本題是一道關于解方程與解比例的題目，解答本題的關鍵是掌握等式的性質與比例的性質。五．操作題（共3小題，滿分14分）28．（4分）（2021秋?上虞區期末）如圖中，每個小正方形的邊長都表示1厘米，請你畫一畫、算一算。（1）先畫一個長是4厘米，寬是2厘米的長方形。（涂上陰影）（2）再畫一個邊長是3厘米的正方形。（涂上陰影）（3）按照題意，長方形的周長是12厘米，正方形的周長是12厘米。【考點】畫指定長、寬（邊長）的長方形、正方形；長方形的周長．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】（1）和（2）；（3）12，12。【分析】（1）長方形對邊相等，四個角是直角，據此解答；（2）正方形四條邊相等，四個角都是直角；（3）利用長方形的周長公式（長+寬）×2和正方形的周長＝邊長×4計算即可。【解答】解：（1）和（2）如圖：（3）（4+2）×2＝6×2＝12（厘米）3×4＝12（厘米）答：長方形的周長是12厘米，正方形的周長是12厘米。故答案為：12，12。【點評】本題考查了長方形、正方形的畫法。29．（4分）（2024?邳州市模擬）如圖是某地區的平面示意圖。（1）中原桃花島位于匯龍國際東偏南60°方向200米處。（2）文景苑位于匯龍國際正西100米處，請在圖中標出它的位置。（3）文苑路位于解放路北側100米，并與解放路平行，在圖中用線表示出來。【考點】在平面圖上標出物體的位置；根據方向和距離確定物體的位置．【專題】圖形與位置；應用意識．【答案】（1）東，南60，200；（2）、（3）。【分析】（1）根據上北下南左西右東的方向以及距離和角度，即可解答；（2）根據上北下南左西右東的方向以及距離，即可解答；（3）根據上北下南左西右東的方向以及距離作解放路平行線，即可解答。【解答】解：（1）10000×2＝20000（厘米）20000厘米＝200米答：中原桃花島位于匯龍國際東偏南60°方向200米處。（2）、（3）100米＝10000厘米10000÷10000＝1（厘米）（2）、（3）作圖如下：故答案為：東，南60，200。【點評】本題考查的是在平面上標出物體的位置，掌握上北下南左西右東的方向是解答關鍵。30．（6分）（2024秋?惠濟區期末）市政府準備在圓形噴水池附近修建一個周長是30米的長方形花壇，使它的長與寬的比是2：1，請你在如圖畫出長方形花壇的示意圖。（每個小方格的邊長表示1米）【考點】比的應用；長方形的周長．【專題】幾何直觀；應用意識．【答案】【分析】長方形周長÷2＝長寬和，將比的前后項看成份數，長寬和÷總份數＝一份數，一份數分別乘長和寬的對應份數，求出長和寬，作圖即可。【解答】解：30÷2＝15（米）15÷（2+1）＝15÷3＝5（米）5×2＝10（米）5×1＝5（米）畫出的長方形花壇長10米，寬5米，作圖如下：【點評】本題主要考查比的應用以及周長的周長公式。六．解答題（共5小題，滿分31分）31．（6分）（2023?嶗山區）“共享單車”極大地方便了老百姓的出行，A和B是某款共享單車上的兩個齒輪，A轉3圈、B轉5圈，如果A轉了150圈，B轉了多少圈？如果B轉90圈，那么A轉多少圈？（用比例的方法解答）【考點】正、反比例應用題．【專題】比和比例應用題；應用意識．【答案】250圈；54圈。【分析】由題可知，A轉3圈、B轉5圈，A、B轉的圈數比3：5是一定的，所以A轉的圈數與B轉的圈數成正比例關系。據此解答。【解答】解：設如果A轉了150圈，B轉了x圈。150：x＝3：53x＝150×53x＝750x＝250答：如果A轉了150圈，B轉了250圈。