小學四年級奧數《巧算加減法》基礎知識講解+專項練習題+參考答案

小學四年級奧數《巧算加減法》基礎知識

講解+專項練習題+參考答案

一、巧算加減法基礎知識講解

巧算加減法是小學四年級奧數的基礎核心題型，核心是運用運算

定律、湊整法、基準數法、分組法等技巧，簡化復雜的加減混合

運算，減少計算量、提升準確率，重點培養數感和靈活運算能力，

是銜接基礎計算與高階奧數的關鍵內容。

(一)核心概念

1,湊整法：將算式中的數通過加減調整，湊成整十、整百、整

千等整數，再進行計算，是加減法巧算最常用的方法，分為湊整

加法和湊整減法。

2.運算定律：加法交換律(a+b=b+a)、加法結合律

((a+b)+c-a+(b+c))、減法性質(a_b_c-a_(b+c)、

a-b+c=a-(b-c)),是巧算的理論依據。

3.基準數法：當多個數接近某一整數時，以該整數為基準數，

先算所有數與基準數的差值，再用基準教義個數土差值，簡化求

和運算。

4.分組法：將算式中的數按規律分組，每組計算結果相同，再

用每組結果X組數，適用于有規律的加減混合運算。

5.帶符號搬家：在加減混合運算中，數字可帶著前面的運算符

號移動位置，不改變計算結果，方便湊整和分組。

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(二)核心解題方法

1.湊整法：觀察算式中能湊成整十、整百的數，優先結合計算；

減法中可將減數湊整，再調整差值(如327-98=327700+2)。

2.運算定律應用：利用加法交換律和結合律，重新組合數字，

優先計算湊整的部分；利用減法性質，將連續減法轉化為減去減

數的和。

3.基準數法：確定接近的基準數，計算每個數與基準數的差，

再求和(如21+22+23+24+25,以20為基準數，計算20X

5+(1+2+3+4+5))°

4.分組法：將加減交替的數按“加、減”或“減、加”分組，

每組結果相同，再計算總結果(如10-9+8-7+6-5,按

(10-9)+(8-7)+(6-5)分組)。

5.去括號/添括號：括號前是“+”，去/添括號不變號；括號前

是“-"，去/添括號要變號，靈活調整運算順序。

(三)常見題型及解題思路

1.單純加法巧算：優先找湊整的數，用交換律和結合律組合，

快速求和。

2.單純減法巧算：將減數湊整，或用減法性質合并減數，簡化

計算。

3.加減混合巧算：帶符號搬家，重新排列數字，湊整后計算；

有括號的先去括號再調整。

4.多個數求和巧算：用基準數法，減少重復計算，尤其適用于

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連續數求和。

5.有規律的加減混合：用分組法，利用每組結果相同的特點,

快速得出答案。

二、巧算加減法專項練習題

第一大題：湊整法巧算加法

1.28+56+722.135+48+65+52

3.39+68+162+2614.456+278+144

5.79+128+21+726.513+389+187

7.245+156+355+448.88+93+112+107

9.329+471+15810.167+235+333+65

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第二大題：湊整法巧算減法

1.432-982.567-199

3.721-1024.854-297

5.638-3036.915-498

7.346-1968.529-204

9.783-59910.417-305

第三大題：加減混合巧算（帶符號搬家）

1.356+128-562.472-189+28

3.528+379-2284.613-245+187

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5.295+467-956.734-356+266

7.186+532-868.841-427+159

9.369+258-16910.572-318+228

第四大題：加減混合巧算(去括號/添括號)

1.456-(156+128)2.723-(223-189)

3.589-136-2644.367+(233-158)

5.642-317-1836.815-(315+276)

7.298+(402-165)8.537-248-152

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9.764-(364-219)10.429-173-127

第五大題：基準數法巧算求和

1.21+22+23+24+25

2.38+39+40+41+42

3.51+52+53+54+55+56

4.19+20+21+22+23

5.47+48+49+50+51+52+53

6.62+63+64+65+66

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7.28+29+30+31+32+33

8.71+72+73+74+75+76+77

9.33+34+35+36+37

10.58+59+60+61+62+63

第六大題：分組法巧算加減混合

1.10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

2.20-19+18-17+16-15+14-13

3.15-14+13-12+11-10+9-8+7

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4.30-28+26-24+22-20+18-16

5.1271+10-9+8-7+6-5+4-3+2

6.25-23+21-19+17-15+13-11

7.18-17+16-15+14-13+12-11+10-9

8.35-33+31-29+27-25+23-21

9.14-13+12-11+10-9+8-7+6-5+4

10.22-20+18-16+14-12+10-8+6-4

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三、參考答案

第一大題：湊整法巧算加法

1.28+72+56=100+56=156

2.(135+65)+(48+52)=200+100=300

3.(39+261)+(68+162)=300+230=530

4.456+144+278=600+278=878

5.(79+21)+(128+72)=100+200=300

6.513+187+389=700+389=1089

7.(245+355)+(156+44)=600+200=800

8.(88+112)+(93+107)=200+200=400

9.329+471+158=800+158=958

10.(167+333)+(235+65)=500+300=800

第二大題：湊整法巧算減法

1.432700+2=332+2=3342.567-200+1=367+1=368

3.721-100-2=621-2=6194.854-300+3=554+3=557

5.638-300-3=338-3=3356.915-500+2=415+2=417

7.346-200+4=146+4=1508.529-200-4=329-4=325

9.783-600+1=183+1=18410.417-300-5=117-5=112

第三大題：加減混合巧算(帶符號搬家)

1.356-56+128=300+128=428

2.472+28-189=500-189=311

3.528-228+379=300+379=679

第9頁共11頁

4.613+187-245=800-245=555

5.295-95+467=200+467=667

6.734+266-356=1000-356=644

7.186-86+532=100+532=632

8.841+159-427=1000-427=573

9.369769+258=200+258=458

10.572+228-318=800-318=482

第四大題：加減混合巧算(去括號/添括號)

1.456-156-128=300-128=172

2.723-223+189=500+189=689

3.589-(136+264)=589-400=189

4.367+233758二600758二442

5.642-(317+183)=642-500=142

6.815-315-276=500-276=224

7.298+402-165=700-165=535

8.537-(248+152)=537-400=137

9.764-364+219=400+219=619

10.429-(173+127)=429-300=129

第五大題：基準數法巧算求和

1.20X5+0+2+3+4+5)=100+15=115

2.40X5+(-27+0+1+2)=200+0=200

3.50義6+(1+2+3+4+5+6)=300+21=321

第10頁共11頁

4.20X5+(7+0+1+2+3)=100+5=105

5.50X7+(-3-2-1+0+1+2+3)=350+0=350

6.64X5+(-2-1+0+1+2)=320+0=320

7.30X6+(-2-1+0+1+2+3)=180+3=183

8.74X7+(-3-2-1+0+1+2+3)=518+0=518

9.35X5+(-2-1+0+1+2)=175+0=175

10.60X6+(-2-1+0+1+2+3)=360+3=363

第六大題：分組法巧算加減混合

1.(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1X5=5

2.(20-19)+(18-17)+(16-15)+(14-13)=1X4=4