2025-2026學年湖北省黃岡市英山縣八年級（下）期末數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年湖北省黃岡市英山縣八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若在實數范圍內有意義，則實數x的值可以是（）A.-2 B.-1 C.0 D.22.下列計算錯誤的是（）A. B.

C. D.3.下列圖象中，不能表示y是x的函數的是（）A. B.

C. D.4.某中學要選拔一名學生參加市中學生運動會的短跑比賽，有四名學生參加了選拔訓練，他們成績的平均數及其方差s2如表所示：要選拔一名成績好且發揮穩定的同學，最合適的是（）甲乙丙丁平均數（s）11″3210″2610″2611″20方差s21.11.11.41.6A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如圖，為估計池塘兩岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側選取點C，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE=20m,則A，B兩點間的距離是（）A.20m

B.30m

C.40m

D.60m6.如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設木棍中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑動過程中，點P到點O的距離（）A.變小

B.不變

C.變大

D.無法判斷7.“漏壺”是中國古代一種全天候計時儀器，在它內部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺內壁有刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間.壺中水面高度y（單位：cm）隨漏水時間t（單位：h）的變化規律如圖所示（不考慮水量變化對壓力的影響）.水面高度從46cm變化到40cm所用的時間是（）A.3h B.4h C.6h D.12h8.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為4，點C的坐標為（1，2），點D在第二象限，點A在第三象限.若CD∥x軸，則點A的坐標為（）A.（-3，-2）

B.（-2，-3）

C.（3，2）

D.（-3，2）9.如圖，長方形ABCD的邊AD在數軸上，且AB=1，AD=2，點A表示的實數是-1，連接AC，以點A為圓心，AC為半徑作弧，交數軸于點E（點E在點A右側），則點E表示的實數是（）A. B. C. D.10.如圖，一次函數y=kx+b的圖象與y軸的交點坐標為（0，3），則下列說法：①k＜0，b＞0；②若（x1，y1）和（x2，y2）在該圖象上，則y1＞y2；③關于x的一元一次方程kx+b=0的解為x=3；④若直線y=2x與該圖象交于點（1，2）則不等式kx+b＞2x的解集為x＜1.其中正確的有（）個.A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.寫出一個y隨x的增大而減小的正比例函數解析式

.12.已知正n邊形的內角和是外角和的2倍，則n=

.13.若把直線y=4x+1向下平移2個單位后經過點P（a,b），則代數式4a-b-2的值等于

.14.如圖，把平行四邊形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B落在點B′處，B′C與AD相交于點E，此時△CDE恰為等邊三角形，若AB=4cm,則AD=

cm.15.如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，E為邊AB上一點，連接DE，以DE為腰作等腰直角三角形DEF，底邊EF與AC交于點G，連接BG.若3BE=AE，則：

①DE=

；

②BG=

.三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計算：+（）（）--（）2.17.(本小題6分)

如圖，AC是菱形ABCD的一條對角線，延長AD，CD，分別至點E和點F，且使DE=AD，DF=CD，連接AF，FE，EC.求證：四邊形ACEF是矩形.18.(本小題6分)實驗探究：實驗情景示意圖

實驗使用裝置①一根不可伸縮的繩子繞過定滑輪A，一端固定在滑塊B上，另一端固定在物體C上；（A、B、C可以視作三個點）

②滑塊B可在水平直軌道上左右滑動，以調節物體C的高度.初始狀態（圖1）物體C靜止在軌道上，其到滑輪A的垂直距離為8dm,且AB+BC=16dm.實驗條件繩子始終繃緊，滑輪、滑塊及物體的大小均可忽略.任務（1）求繩子的總長度；（2）（圖2）若物體C升高7dm,求滑塊B向左滑動的距離.19.(本小題8分)

已知直線經過第一、二、三象限，且k為整數(1)求k的值(2)在如圖平面直角坐標系中畫出該直線(3)若該直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，現有一點C（-1，2），連接AC，BC，試判斷△ABC是否為直角三角形？并說明理由20.(本小題8分)

為增強學生體質，某校在八年級男生中試行“每日鍛煉，每月測試”的引體向上訓練活動．體育組為了解一學期的訓練效果，隨機抽查了40名男生引體向上項目的某月測試成績（引體向上個數）．

【整理描述數據】根據抽查的測試成績，繪制出了如圖統計圖．

【分析數據】樣本數據的平均數、中位數、眾數如表：平均數中位數眾數5.8ab根據信息，解答下列問題：(1)a=

，b=

(2)補全條形統計圖(3)如果規定男生引體向上6個及6個以上，該項目成績良好，若該校八年級有男生500人，估計該校男生該項目成績良好的約有

人(4)從平均數、中位數、眾數中，任選一個統計量，解釋其在本題中的意義21.(本小題8分)

如圖，已知直線l1：y=kx+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．直線l2：y=x+3與x軸交于點C，與y軸交于點D，且與l1交于點P（1，n）(1)直接寫出：n=

；k=

(2)求△APC的面積(3)點M是線段PC上的一個動點（不與P、C重合），過點M作MN∥y軸交直線l3于點N．設點M的橫坐標為m,線段MN的長度為d,求當d=6時，點M的坐標22.(本小題10分)

普及全民健身，賦能美好生活．某市為豐富群眾的文化體育生活，推動健身運動在全市范圍內廣泛普及，決定為各社區安裝健身器材．經考察，決定選購A，B兩種型號的健身器材，其中，A型號健身器材每套比B型號健身器材少0.2萬元，3套A型號健身器材和2套B型號健身器材共需5.4萬元(1)求A，B兩種型號的健身器材每套各需多少萬元？(2)調查統計得知，全市需A，B兩種型號的健身器材共130套，且B型號健身器材的套數不多于A型號健身器材套數的3倍．

①求A型號健身器材最少需買多少套？

②該市用于此項目的計劃資金為150萬元，問此計劃資金是否夠用？23.(本小題11分)

如圖：在菱形ABCD和等腰△AEF中，∠BAD=∠EAF=α．

(1)如圖1（α＞90°），求證：∠AEB=∠AFD(2)當α=90°，，且B，E，F三點共線時，完成以下問題：

①如圖2，若AE=2，求菱形ABCD的面積；

②如圖3，若M，N分別為BD，EF的中點，連接MN，判斷線段AE與MN的關系并說明理由24.(本小題12分)

已知直線l：y=kx-8k（k≠0）與x軸正半軸，y軸分別交于A、B兩點(1)如圖1所示，當OA=OB時，求直線l的解析式(2)在（1）的條件下，如圖2所示，設C為線段AB延長線上一點，作直線OC，過A、B兩點分別作AE⊥OC于點E，BD⊥OC于點D，若BD=2，求AE的長(3)當k取不同的值時，分別以AB、OB為邊，點B為直角頂點作等腰直角△ABF和等腰直角△OBG，連接GF交y軸于P點．

①如圖3，若等腰直角△ABF和等腰直角△OBG分別在第一、二象限內，試猜想BP的長是否是定值；若是，請求出其值；若不是，請說明理由；

②當k取不同的值時，點B在y軸上運動，則動點F在直線______上運動（直接寫出直線的解析式）．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】y=-x（答案不唯一）

12.【答案】6

13.【答案】-1

14.【答案】8

15.【答案】105

16.【答案】2+2．

17.【答案】證明：由題意可知，DE=AD，DF=CD，

∴四邊形ACEF是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=CD，

∴AD+DE=CD+DF，

∵AE=AD+DE，CF=CD+DF，

∴AE=CF，

∴平行四邊形ACEF是矩形．

18.【答案】解：（1）∵物體C到定滑輪A的垂直距離是8dm,AB+BC=16dm,

設AB=xdm,則BC=（16-x）dm,

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，

∴82+（16-x）2=x2，

解得：x=10，

∴AB=10dm,

∴繩子長度=AB+AC=10+8=18（dm）；

（2）如圖2，

若物體C升高7dm,則此時AB=10+7=17（dm），

在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD===15（dm），

∴BE=BD-ED=15-6=9（dm），

答：滑塊B向左滑動的距離為9dm.

19.【答案】【小題1】k=1【小題2】【小題3】△ABC是直角三角形

20.【答案】【小題1】65【小題2】【小題3】275【小題4】從平均數來看，估計該校八年級男生引體向上的平均個數是5.8；從中位數來看，估計該校八年級至少有一半男生引體向上個數不少于6個；從眾數來看，估計該校八年級男生引體向上次數5個的人數最多

21.【答案】【小題1】4-2【小題2】△APC的面積為12【小題3】點M的坐標為（-1，2）

22.【答案】【小題1】A型號健身器材每套1萬元，B型號健身器材每套1.2萬元【小題2】①A型號健身器材最少需買33套；②此計劃資金夠用

23.【答案】【小題1】∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∵△AEF是等腰三角形，

∴AE=AF，

∵BAD=∠EAF=α，

∴∠BAE=∠DAF，

∴△ABE≌△ADF（SAS），

∴∠AEB=∠AFD【小題2】①20；②AE=MN，

連接AN，AM，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90